九年级数学下册 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似导学案 新人教版

1、两边成比例、角度相同的两个三角形相似明确的目标1.掌握判断两个三角形相似的方法。两个三角形的两组对应边的比例相同，对应角度相同，两个三角形相似。2.培养学生观察、发现、比较、归纳能力，感受两个三角形相似判定方法2和不等三角形判定方法(SAS)的差异和联系，体验事物之间的特殊和一般关系。3.体验两个三角形经过类似的探索过程总结数学结论的过程，进一步培养学生猜测经验，激发对学生探索知识的兴趣。自学1.相似三角形已经学会了什么样的判定方法？2.如果两个三角形的三组对应边的比例相同，那么牙齿两个三角形的相似性和前等三角形条件SSS的差异和连接性是什么？3.比喻相等三角形条件SAS，两个三角形的两组对应

2、边的比例相同，对应角度相同，两个三角形是否相似？如果满足以下条件，如下图所示：，a=a，那么ABC和ABC相似吗？1.两边成比例，两个三角形类似_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.以下四个三角形(称为ABC)中与ABC相似的是()，如图所示合作探索活动1探索新知识1.完成自主学习教材p33 34页，自主预习区。2.发现探索。在练习本上用标尺和量角器画ABC和ABC，以测量=K(给定值)和A=A .他们第三套相应的边BC和BC的长度，他们的比例相同吗？其他两个组的相应角度是否相同？ A或有价值的大小，用同样的方法再试一次。有相同的结论吗？3.得出两组三角形对应边的比例

3、相同，对应角度相同的结论。4.证明尝试(类似于判断1)首先创建ABC等价的三角形，然后证明它类似于ABC。活动2模拟探索对于ABC和ABC，b=b，牙齿的两个三角形是否完全相似？小组讨论，交流。教师评论：不能像灯中的“SSA”一样用作三角相似判定方法。堂堂反馈教材P34练习1知识点两边成比例，角度相同的两个三角形相似。1.线段AC在BD和o点相交，OA=12，OC=54，OB=18，OD=36，则ABO和 dco _ _ _ _一号门和二号门2.四边形ABCD的对角AC，BD在O相交，牙齿四边形分4个三角形，如图所示。如果OA: OC=OB: OD，则在以下结论中必须正确()A.和类似C. 和

4、类似D. 和类似3.判定AABC和ABC的相似条件是()A.并且b=b，a=cC.而b=ad，a=b4.要使ACD类似于BCA(如图所示)，以下等式必须成立()A.b.c.cd2=addb d.ac2=adae4号门5号门6号门知识点2相似三角形判断的应用5.ABC中的点d，e两点分别位于AB，AC中，AD=5，BD=3，AE=4，EC=6，a=40，如图所示A.1 3b 2= 4c 1 4d 2= 3 6.ABC中的点d，e分别是AB，AC边上的点，AD=3，AC=5，DE=4时，BC=_ _ _ _ _，如图所示7.如图所示，BD为ABC、AB=4、BC=6、BD=_ _ _，AbdDBC

5、 .扩展晋升1.DAB=或CAE，ABAD=AEAC，图中是否有像ADE这样的角度，如图所示？如果有，请查找并说明原因。2.在ABC中，AB=8厘米，BC=16cm厘米，点p从a开始，沿AB边移动到点b 2厘米/s，点q从点b开始，沿BC边移动到点c 4厘米/s，如图所示课后考试一、选择题1.d是ABC的边AB的一点，建立ACDABC必须具备的条件是()。A.b.c.cd2=addbd.ac2=adab一号门和二号门2.正ABC中的d，e分别位于AC，AB中，如果AE=be，则有()，如图所示A.aedbed b .aedCBDC.aedAbd d .badBCD二、填空3.已知直线在x轴和点a、y轴和点b、x轴上有点c，因此，如果由b、o、c 3点组成的三角形类似于AOB，则点c的坐标为_ _ _ _ _3号门4号门4.在ABC中，AB=8，AC=6，点d在AC中，并且要在ad=2，AB中找到一些e，使ADE类似于ABC，如图所示，则AE=第三，解决问题5.如图所示，点d在ABC内连接AD，BD，然后绕点a逆时针旋转ABD以获得ACE，连接DE。ABC和ADE相似吗？请说明原因。6.如图所示，栅格中每个小正方形边的长度为L，每个小正方形顶点称为栅格。ACB和DCE