九年级数学上册 第二十三章 旋转复习教案 新人教版

1、第二十三章 旋转复习教案一概念：1.旋转：如果一个图形绕某一个定点沿某一个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心,转动的角度称为旋转角.例：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B、C分别移动到什么位置？ 图1 图22 .中心对称图形：图形绕着中心旋转180后与自身重合称中心对称图形（如：平行四边形、圆等）。旋转中心旋转中心 例： 在线段、锐角、等边三角形、正方形和圆中，是中心对称图形的有_在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ） 二性质1旋转的性质： 旋转不改变图形的形状和大小(即旋转前后的两个图形全等). 任意一对对应点与旋转

2、中心的连线所成的角彼此相等(都是旋转角). 经过旋转,对应点到旋转中心的距离相等2.旋转三要点:旋转中心,方向,角度.例：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。其中正确的是（ ）。(A) (B) (C) (D) 2如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，ABF是ADE的旋转图形 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？三基本练习1将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示

3、的立体图形的是（ ） 2下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线 3下列命题中真命题是（ ） A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少 C菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D两直线平行，同旁内角相等 4将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知CED=60，则AED的大小是（ ）A60 B50 C75 D555.如图，ABC是等边三角形。D是BC上一点，ABD经过旋转后到达ACE的位置。 旋转中心是哪一点 旋转了多少度？ 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？6. 如图

4、甲，正方形ABCD和正方形CEFG共一顶点C，且B，C，E在一条直线上。连接BG，DE. 请你猜测BG，DE的位置关系和数量关系，并说明理由； 若正方形CEFG绕C点顺时针方向旋转一个角度后，如图乙，BG和DE是否还有上述关系？是说明理由。三应用1两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）例如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形2对称、平移、旋转及其组合按要求作出简单平面图形变换后的图形.灵活运用轴对称、中心对称、平移和旋转的组合进行图案设计.例1.以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30、60

5、的旋转图形例2以下图所示的是以四边形ABCD以O点为对称中心所得的中心对称图形四基本练习1基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的_和_都保持不变2如上右图，是由_关系得到的图形3. 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_次得到的，每次旋转的角度是_4如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90，把圆分成四部分，这四部分面积_4. 作图题（1）作出三角形AOB关于O点的对称图形，如图所示(2)如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点， 作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系(3)如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段CD，并说明CD与对称线段CD之间有什么关系？(4)如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？(5) 下图是某设计师设计的方桌边图案的一部分。请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90，180，270，并画出它在各象限内的图形。5.在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30得到点P1，延长O