九年级数学上册 6.1 反比例函数导学案（新版）北师大版

1、第1节 反比例函数【学习目标】1.具体情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。2.历抽象反比例函数概念的过程，领悟反比例函数的意义，理解反比例函数的概念，在经历反比例函数的建模过程中，培养学生抽象思维能力。【学习重点】建立与领悟反比例函数的概念【学习难点】领悟反比例函数的概念。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识准备1、函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个 值，相应的就确定了一个 值，那么我们称 是 的函数。其中x是自变量，y是因变量。2、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，那么行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（小时）之间的函

2、数关系式是_。此时s是t的_函数。 3、一次函数的一般形式： （ 为常数， 0）二、自主学习1、把一张一百元换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张? 换成10元, 5元的人民币呢? 如果换成2元, 1元的人民币呢? 请完成下表:所换成的面值x（元）502010521x相应的张数y（张） 请用含有x的代数式表示y： 当换成的面值x变化时，相应的张数y会怎样变化呢？ 2、我们知道，电流、电阻R、电压U之间满足关系式U=R，当U=220V时，(1) 请你用含有R的代数式表示： (2) 利用写出的关系式完成下表:R（）20406080100I（A）当R越来越大时，怎样变

3、化？当R越来越小呢？ （3） 变量I是R的函数吗？ （4） 京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车完成全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度V(km/h)之间有怎样的关系？ 变量t是v的函数吗？ 思考：（1）反比例函数中自变量x可以取些值？2）反比例函数还可以表示成什么形式？_概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成： （k为常数，且K 0）的形式，那么称y是x的反比例函数.实践训练：下列哪些式子表示y是x的反比例函数？并且说明k是_.（1）y= （2）y= （3）xy=2 （4）y=10-x (5)y= (6)y= (7)y=(b为常数 b0)

4、(8)y=(9)y=2x(9)y= (10)y= 模块二 合作探究1、当m为何值时,函数y=(m-1)x是反比例函数?2、已知变量y与（x+1）成反比例，且当x=2时，y=-1，求y与x之间的函数关系。模块三、小结反思讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？1.知识：2.方法：模块四 形成提升1、下列函数中，不是反比例函数的是（ ）A、 B、 C、 D、2、 填空在函数 是反比例函数的有_（填序号），并分别写出其K的值：_。3、 已知在反比例函数的图像上，则k的值是_。【拓展延伸】1、函数的图像是双曲线，则m=_.2、将代入反比例函数中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去。y1y2y3y4y5（1）完成下表：（2）观察上表，你发现了什么规律？