经济统计学(复旦大学版)第6章.ppt

1、1,第六章参数估计 第一节参数估计概述 通过样本构造出来的统计量是一个随机变量，用随机变量去估计常数不可避免地会产生误差。所以， 参数估计应满足以下两个要求：一是估计的精度要求，二是可靠性要求。 估计时需要在精度与可靠性间权衡。,2,第二节点估计,3,一、矩估计法 在统计学中，矩是指以期望为基础而定义的数字特征，一般分为原点矩和中心矩。,4,例61,5,二、极大似然估计法,6,7,三、点估计的评价标准,8,9,10,11,12,13,第三章区间估计 一、区间估计的概念,14,15,16,二、均值和均值差的区间估计 （一）一个总体，均值的区间估计 （1）总体服从正态分布，方差已知，的1-的置信区

2、间,17,标准正态分布,18,19,例62 Matlab:2500-norminv(1-0.05/2)*100/sqrt(9) 2500+norminv(1-0.05/2)*100/sqrt(9) 例63 Matlab:39.5-norminv(1-0.01/2)*7.2/sqrt(36) 39.5+norminv(1-0.01/2)*7.2/sqrt(36) ,20,（2）总体服从正态分布，方差未知，的置信区间,21,例64 Matlab: 2500-tinv(1-0.05/2, 8)*100/sqrt(9) 2500+tinv(1-0.05/2, 8)*100/sqrt(9),22,例65

3、 Matlab: 39.5-tinv(1-0.01/2, 35)*7.2/sqrt(36) 39.5+tinv(1-0.01/2, 35)*7.2/sqrt(36) 用Normfit函数计算： x=10*randn(50,1)+5; %即xN(5,100) MU,SIGMA,MUCI,SIGMACI = normfit(x,0.05) 返回的值分别为：均值的估计值，标准差的估计值，给定显著性水平下均值的区间估计，给定显著性水平下标准差的区间估计。,23,（3）总体非正态分布或者分布未知，大样本，的置信区间,24,25,例66,26,27,28,例67,29,30,31,例68,32,33,34

4、,35,例69,36,37,38,例610 Matlab: 0.9-norminv(0.975)*sqrt(0.9*0.1/100) 0.9+norminv(0.975)*sqrt(0.9*0.1/100) 用binofit函数可以算出更准确的值： p,pci = binofit(90, 100, 0.05) p为对总体比例的点估计；pci为区间估计； 第一个参数为事件A发生的次数； 第二个参数为贝努利实验的重数； 第三个参数为alpha.,39,40,41,例611,42,43,44,例612 Matlab: 14*1.652/chi2inv(0.95,14) 14*1.652/chi2inv(0.05,14) ,45,46,47,例613,48,第四节 样本容量的确定,49,50,51,例614 Matlab: norminv(1-0.9545)/2)2*252/52,52,53,在估计总体比例时，计算样本容量时需要总体比例，但是总体比例通常是未知的，在实际的抽样调查时，可先进行小规模的调查，用求得的样本比例来代替。也可用历史的资料，如果有若干个总体比