小学数学教学法8章.ppt

1、小学数学空间与图形 教学,一：小学数学空间与图形教学概述,空间与图形主要研究现实世界中的物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换，让学生掌握相应的基础知识和基本技能，学会解决简单的实际问题，丰富对现实空间及图形的认识，更好地认识和理解人类的生存空间，发展形象思维，培养空间观念和创新意识。,二、小学数学空间与图形教学的价值,培养逻辑思维能力； 发展图形空间观念（几何建模）； 培养学生学会用空间与图形的角度去观察、分析现实社会，去解决现实生活和其它学科学习中的问题 。,三、空间与图形教学的目标 空间与图形主要涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换，它是人们更好地认

2、识和描述生活空间并进行交流的重要工具。,标准对图形的认识、测量、图形与位置三个方面提出了基本要求 1、图形的认识目标 （1）通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形。（2）辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。（3）辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。（4）通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。（5）会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（6）结合生活情境认识角，会辨认直角、锐角和钝角。（7）能对简单几何体和图形进行分类。,(一)13年级空间与图形的标准目标,例1桌上放着一个茶壶，四位同学从各自的方向进行观察。,请指出下面四幅图

3、分别是哪位同学看到的。,一年级下,六年级上,三年级下,2、测量目标 （1）结合生活实际，经历用不同方式测量物体长度的过程；在测量活动中，体会建立统一度量单位的重要性。 （2）在实践活动中，体会千米、米、厘米的含义，知道分米、毫米，会进行简单的单位换算，会恰当地选择长度单位。 （3）能估计一些物体的长度，并进行测量。 （4）指出并能测量具体图形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式。 （5）结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位（平方厘米、平方米、平方千米、公顷），会进行简单的单位换算。 （6）探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方

4、形的面积。,下图每个小方格为1个平方单位，试估计曲线所围部分的面积。,3、图形与变换的目标 （1）结合实例，感知平移、旋转、对称现象。 （2）能在方格纸上画出一个简单图形水平方向、竖直方向平移后的图形。 （3）通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。 4、图形与位置的目标 （1）会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。（2）在东、南、西、北和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向（东、南、西或北）辨认其它七个方向，并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的线路图。 通过图形的变换和位置的学习，培养学生的想像能力，能进一步想像出较为复杂的几何图形和几何原型

5、。这种想像能力是进一步学习数学和其他科学技术的必要条件。,二年级下,(二)46年级空间与图形的标准 本学段达到发展空间概念的目的，使学生了解一些简单几何体和平面图形的基本特征，进一步学习图形变换和确定物体位置的方法。具体目标如下。 1、图形的认识目标 （1）了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 （2）能区分直线、线段和射线。 （3）体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。 （4）知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系（5）结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。（6）通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，会用圆规画圆。（7）认

6、识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。 （8）认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。（9）通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图。（10）能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。,例、下面是一组立方块：,请指出从前面、右面、上面看到的相应的图案,2、测量的目标 （1）会用量角器量指定角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30，45，60，90角。 （2）利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。 （3）探索并掌握圆的周长和面积公式。 （4）能用方格纸估计

7、不规则图形的面积。 （5）通过实例，了解体积（包括容积）的意义几度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。 （6）结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法。 （7）探索某些实物体积的测量方法。,3、图形与变换的目标 （1）用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。 （3）通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90。 （4）欣赏生活中的图案，灵

8、活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。 4、图形与位置的目标 （1）了解比例尺；在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。 （2）能根据方向和距离确定物体的位置。 （3）能描述简单的线路图。 （4）在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。,强化了对测量的方法和过程的要求,五年级上,二年级下,五年级下,五年级下,下面哪些图形通过平移可以互相重合？,四、儿童空间观念形成与发展过程的基本特点 （一）儿童形成空间概念的心理特点 儿童形成空间观念是一个逐步发展的过程，在这个过程中，儿童的空间观念的形成呈现出以下，几个明显的心理特点。 1、对直观的依赖性较强 2

9、、用经验来思考和描述性质或概念 3、空间概念的形成依靠渐进的过程 4、容易感知图形的外显性较强的因素 5、对图形性质的关系有一个逐渐理解的过程 6、对图形的识别依赖标准形式 7、依据平面再造立体图形的空间想像能力是逐步形成的,儿童形成空间观念的主要知觉的障碍 （一）空间识别障碍； （二）视觉知觉障碍。,（二）儿童空间几何学习的特点 1、经验是儿童几何学习的起点； 2、操作是儿童构建空间表象的主要形式。,空间与图形的教学原则 1、提供现实情境，激发学习兴趣； 2、 注重学生独立思考、自主探索、合作交流，促进学生学习方式的转变； 3、注重各部分教学内容的互相渗透，有机结合； 4、加强直接感知，发展空间观念，培养创新意识； 5、关注学生的学习过程，不断反思教学设计、教学过程，更好地促进教学； 6、运用现代科技手段，创设动态情境，优化教学效果； 7、注意教学中，渗透思想品德教教育。,五、 小学数学空间与图形的教学,六、空间观念培养 1、教师应了解空间观念的含义，及小学生形成空间观念的心理特征 含义；物体形状、大小、位置、方向、距离等形象在人脑中的表象。 表现为想象、分解（分析）、描述（思考）、作出（画出） 心理特征：直观、描述性、渐进性、明显特征易掌握、相