数学人教版七年级上册整式的加减合并同类项.2整式的加减 第一课时.pptx

1、2.2.1 整式加减,合并同类项,一、思考,首先请大家思考这样的一个问题：有若干只鸡和若干只兔子关在一个笼子里面，现在要求我们数一下这个笼子里面的动物一共有多少只脚，我们可以怎么数？,我们可以先分别数出鸡的数量和兔子的数量,假设鸡的数量是m只,兔子的数量是n只，那么总共就有(2m+4n)只脚.,这样数的好处是什么?,1、简便 2、准确,提示: 这道题里面我们是用分类的 思想去解决问题的。,1.下列三个多项式有哪些单项式组成？ 2.每个多项式中的单项式有什么 共同特点？你能运算吗？,1. 所含字母相同； 2. 相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项。,（一） 同类项,(1)3

2、x2+2x2=( ) x2 (2)3ab2-4ab2=( )ab2 (3)100t-252t =( )t,探究,5,-,-152,问题: 1.青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米）,解:这段铁路的全长是 100t+1202.1t,即 100+252,同类项及合并同类项的方法,2.类比上面数的运算,式子100t+252t=,=(100+252)2=704,=(100+252)(-

3、2) =-704,(100+252)t =352t,运用有理数的运算律计算 100(-2)252(-2),根据乘法的分配律,10022522,探究2 :填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2,3+2,100-252,3-4,=-152t,=5x2,=-ab2,100-252=100+(-252) =100+(-252) =(100-252),问题4:前面的四个多项式 100+252 100-252 3X2+2X2 (4)3ab2-4ab2 各是几项,它们的项分别是什么?,上面的四个多项式的两项都可以合并成一项,想一想具

4、备什么特点的项可以合并成一项呢?3a+2b 能不能合并成一项,3X3-2X2能不能合并成一项?,二、同类项的概念,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,两个相同,字母,相同字母的指数,另外,几个常数项也是同类项,问题5:判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3c与3ab3c ( ) (2)3xyz与3xy( ) (3) 3x2y与-2xy2 ( ) (4) -5m2n3与2n3m2( ) (6)23与3 （ ） (5) x3与y3 ( ),是,是,否,否,否,是,首先看所含字母是否相同，再检查每个相同字母的指数是否也相同 注意:与项中字母的顺序无关,几个常

5、数项也是同类项,是不是同类项跟什么因素有关？跟什么因素无关？,想一想,归纳,有关：,无关：,字母与字母指数,系数与字母顺序,问题6:化简:3+2-4=,100-252=( 100-252) =-152 100+252=(100+252)=352 3x2+2x2=( 3+2)x2=5x2 3ab2-4ab2=( 3-4 )ab2=-ab2,(3+2-4),=,探究3: 合并同类项后，所得结果的系数、字母以及字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？,像这样把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,三、合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。,那么，如何合

6、并呢？,合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。,问题 下面化简正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,B,6xy2-6y2x =(6-6)xy2 =0 xy2 =0,(1)同类项的系数和作为结果的系数(2)字母和字母的指数不变,合并同类项法则：合并同类项后所得项的系数是合并前各同类项系数的和,且字母部分不变,【强化概念】,巩固练习：合并下列各式的同类项：,本节课你学到了什么?,1.什么叫做同类项？,所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项.,2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？合并同