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欢迎进入数学课堂,正切函数的图像与性质,一:用正切线作正切函数的图象,首先我们一起分析一下正切函数y=tanx 是否为周期函数?,所以 y=tanx 是周期函数, 是它的一个周期,因为,类似正弦曲线的作法,我们先作正切函数在一个周期上的图象。下面我们利用正切线画出函数,的图象,作法如下: 作直角坐标系,并在直角坐标系y轴左侧作单位圆。 找横坐标(把x轴上到到这一段分成8等份) 把单位圆右半圆中作出正切线。 找交叉点。 连线。,-1,1,0,0,正切函数的作图,0,-1,1,x,y,正切函数的图像,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,R,奇函数,性质,答案,例1求函数的定义域。 解:令 那么函数 的定义域是: 所以由 可得: 所以函数的定义域是:,例题讲解,例2求下列的单调区间:,这个题目应该注意什么,例3 求下列函数的周期:,由上面两例,你能得到函数y=Atan(x+)的周期吗,(提示:利用正切函数的最小正周期 来解),(1)正切函数的图像 (2)正切函数的性质: 定义域: 值域: 周期性: 奇偶性: 单调性:,全体实数R,正切函数是周期函数, 最小正周期T=,奇函
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