数学人教版八年级上册单项式乘多项式.ppt

1、人教版八年级数学上册,整式的乘法（二） 单项式乘以多项式 单位：睢县孙聚寨乡第二初级中学 执教人：李汉运,1、同底数幂的乘法:,2、幂的乘方：,(m,n均为正整数）,(m,n均为正整数）,3、积的乘方：,(n为正整数）,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式,单项式与单项式相乘：,你还记得吗？,快速抢答！,1.判断正误（如果不对应如何改正?) （1） 4a32a2=8a6 （ ）,（2）,（ ）,（3）,（ ）,问题:,一块长方形长为a m，宽为c m，现向两边分别加宽b m和d m，你能用几种方法表示扩大后的长方形面积？不同的表示方法之

2、间有什么关系？,b,c,d,a,c,a,解法(一):先求扩大后长方形的长,再求面积,即总面积(单位:m)为: a(b+c+d) ,解法(二):先分别求原来长方形的面积和新增长方形的面积,再求它们的和,即总面积(单位:m)为: ab+ac+ad ,由于和表示同一个量,所以: a(b+c+d)= ab+ac+ad,你能根 据分配律 得到这个 等式吗?,乘法分配律: (a+b)c=ac+bc,由分配律可知:a(b+c+d)=,ab+ac+ad,单项式乘以多项式法则：,单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.,a( b+ c+ d),=ab+ac+ad,(2),解：（1）

3、原式=,（2）原式=,例5 计算:,(1),巩固练习：,.计算： (1) a(2a-3) (2) a2(1-3a) （3） 3x（x2-2x-1) （4） -2x2y(3x2-2x-3) （5）（2x2-3xy+4y2)(-2xy),课后巩固：,一、选择 1、下列运算中不正确的是 （ ） A. 3xy-(x2-2xy)=5xy-x2 B. 5x(2x2-y)=10 x3-5xy C. 5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1 D. (ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c 2、-a2(a-b+c)与a(a2-ab+ac)的关系是 ( ) A.相等 B.互为相反数 C.前者

4、是后者的-a倍 D.以上结果都不对,二、计算下列各题（1） (-2x)2(x2-12x+1) （2）5a(a2-3a+1)-a2(1-a) （3）2m2-n(5m-n)-m(2m-5n) （4） -5x2(-2xy)2-x2(7x2y2-2x),三、先化简，再求值； x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1) 其中x=12 .,回顾交流：,本节课我们学习了哪些内容？,单项式与多项式相乘法则:,单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。,1.单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法 2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段： 按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； 按照单项式的乘法法则运算。 再把所得的积相加. 四点注意： 1. 计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。 2.不要出现漏乘现象。3.运算要有顺序：先乘方，再乘除