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文档简介

1、12.5 因式分解,2. 分解因式-公式法,甘肃清水*王河中学 刘贵*,温故知新,因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解 如：ma+mb+mc = m（a+b+c） a2-b2 =（a+b）（a-b）,1,提公因式法：如 ma+mb+mc = m（a+b+c） 公因式：如 上式中m 公因式的特征：1,2,3,公因式的特征,（1）公因式中的系数是多项式中各项系数的最大公约数 （2）公因式中的字母（或因式）是多项式中各项的相同字母（或因式） （3）公因式中字母（或因式）的指数取相同字母（或因式）的最小指数,温故知新,填空（把下列各式分解因式，要求直接写出结果） (1)

2、3a2-6a = (2) -8x+4 = (3) a(x-y)-2b(x-y) = (4) 2m(a+b)-4m2(a+b)= (5) -5a3+5a2 =,1,3a(a-2) -4(2x-1) (x-y)(a-2b) 2m(a+b)(1-2m) -5a2(a-1),12.5.2 因式分解-公式法,整式乘法公式回顾,平方差公式 a2-b2 = (a+b)(a-b),完全平方公式 ( 两数和（差）公式 ) (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2 =a2-2ab+b2,1,12.5.2 因式分解-公式法,整式乘法公式回顾,(a+b)(a-b) =,a2+2ab+b2 = a2-2ab+b2

3、 =,1,上列各式，从左到右利用了（ ）公式？,像这种对多项式进行因式分解的方法 就称为：_,公式法,a2-b2,(a+b)2,(a-b)2,12.2.1 单项式与单项式相乘,例1：把下列各式因式分解 （1）25a216b2 （2）x2+4xy+4y2 解：（1） 25a216b2 =（5a ）2 -（4b）2 （5a+4b）（ 5a+4b ） （2） x2+4xy+4y2 x2+2 x 2y+（2y） 2 (x+2y)2,12.2.1 单项式与单项式相乘,例1：把下列各式因式分解 （1）4x3y-4x2y2+xy3 （2）3x312xy2 解：（1） 4x3y-4x2y2+xy3 =xy(4x2-4xy+y2) xy（2x-y）2 （2） 3x312xy2 3x（x2-4y2） = 3x x2-（2y）2 3x(x+2y)（x-2y）,巩固练习,(x-2)(x+2) (2x2-3y)(2x2+3y) (2x+3)2,x2-4=,因式分解,4x4-9y2 =,4x2+12x+9=,12.2.1 单项式与单项式相乘,(1) 因式分解的运算过程与多项式的乘法运算过程刚好是互逆运算，不能混淆，更不能来回运算 (2) 第一项系数为负数时，提公因式法

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