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文档简介

1、反比例函数的图象和性质,探究,.如图，P1(2,-6)是反比例函数,图象上一点，求反比例函数的解析 式。,P1(2,-6),矩形面积是多少？,.如图，P2(3,-4)是反比例函数,图象上一点，求反比例函数的解析 式。,P2(3,-4),探究,矩形面积是多少？,.如图，P3(4,-3)是反比例函数,图象上一点，求反比例函数的解析 式。,P3(4,-3),探究,矩形面积是多少？,.如图，P4(6,-2)是反比例函数,图象上一点，求反比例函数的解析 式。,P4(6,-2),探究,矩形面积是多少？,x,y,o,P1(6,-2),探究,各矩形面积有什么关系？,P2(4,-3),P3(3,-4),P3(3

2、,-4),各矩形面积与什么有关？,归纳,反比例函数k值的意义：,反比例函数图象上任意一点作两 轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等， 并且等于,P(x,y),归纳：从反比例函数y=k/x的图象上任取一点向两坐标轴作垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的长方形面积S=k这个归纳可简单叫做反比例函数的“面积性质”,范例,例1.如图，P是反比例函数的图象上的 一点，过P分别作两轴的平行线，所 得阴影部分面积为6。求反比例函数的 解析式。,P,如果没有图形， 解析式怎样？,巩固,反比例函数 的图象如图，点M,是函数图象上一点MN垂直x轴于N,若SMON = 2，则k的值是( ),M,N,A 2 B -2 C

3、 4 D -4,巩固,2.反比例函数的 的图象如图所示，,图象上任意一点M，过M分别作两轴 的垂线，垂足为P、Q，求四边形OQ MP的面积。,M,P,Q,巩固,3.如图，A、C是反比例函数 的图,C,A,象上任意两点，过A作x轴的垂线，过 C作y轴的垂线，记S1为OQB的面 积，记S2为COD的面积，则( ),A B,C D 无法确定,B,D,提高范例,例1.如图，函数 与 的图,象交于A、B两点，过A作AC垂直y轴于点C。求BOC的面积。,C,A,B,归纳,图形面积求法：,1.点坐标转化成相关线段的大小；,2.不能直接求的图形用“割补”法。,提高巩固,1.如图，一次函数 的图象与,反比例函数

4、 的图象交于点A、,B两点，与y轴交于点C。已知点A的 横坐标和点B的纵坐标 都是-2。,(1)求一次函数的解式,C,A,B,(2)求AOB的面积,如图在坐标系中，直线y= x+ k与双曲线,在第一象限交与点A，与x轴交于点C，AB垂直x轴， 垂足为B，且SAOB1 1）求两个函数解析式 2）求ABC的面积,拓展延伸,拓展延伸,如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点， 点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数,的图象上，点P(m,n) 是函数,的图象上任意一点，过点 P分别作x轴，y轴的垂线 ，垂足分别为E, F，若设矩形OEPF和正方形OABC不 重合部分的面积为S. (1)求B点坐标和k的值； (2)求,时点P的坐标；,(3)写出S关于m的函数关系式,(1)(3,3) k=9 (2)(6,

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