回归分析之分类变量的编码方法.ppt

1、单因素方差分析：单一分类变量的回归模型,回归分析之九,回顾：对比性编码,分类变量作为预测变量时一个重要的问题是如何解释结果，为此需要编码。 对比性编码是众多编码方式中比较简单的一种，更为关键的是这个编码可以比较灵活地回答我们的研究问题。 对比性编码要满足两个条件： 对于经过对比编码后的预测变量，其所有取值之和为零； 如果存在两个以上经过编码的变量，这些变量相互正交。,回归系数的解释,截距是两个组均值的简单平均数： 斜率是两组均值之差的平均：,“control” or “comparison” group coded 0 “treatment” or “target” group coded 1

2、,“conceptually”. Group dc1 dc2 1 1 0 2 0 1 3* 0 0 * = comparison group,For several participants. Case group dc1 dc2 1 1 1 0 2 1 1 0 3 2 0 1 4 2 0 1 5 3 0 0 6 3 0 0,其他编码方式：虚无编码,“control” or “comparison” group coded -1 “treatment” or “target” group coded 1,“conceptually”. Group ec1 ec2 1 1 0 2 0 1 3*

3、-1 -1 * = comparison group,For several participants. Case group ec1 ec2 1 1 1 0 2 1 1 0 3 2 0 1 4 2 0 1 5 3 -1 -1 6 3 -1 -1,其他编码方式：效应编码,如果一侧变量存在2个以上的水平？,某研究者想考察心理表象对记忆的影响。他考察了两种实验条件下三组被试对词语的正确回忆率： 实验组1：记单词时联想 实验组2：记单词的同时呈现图片 控制组：直接记忆这两个词 任务：狗，自行车,实验组1,请想象一条狗骑着自行车,实验组2,正确回忆率,对比编码问题,这时不能只用一个预测变量，因为结果无

4、从解释。 对于分类变量，应当有(m-1)个对比编码 回忆对比编码的两个条件 同一编码的所有取值的和为零； 各个编码之间相互正交,如何知道各编码变量相互正交,Code 1: 11= -2; 12= +1; 13= +1 Code 2: 21= 0; 22= -1; 13= +1 Code 1和Code 2直观含义？,模型A： =76.68+8.33Xi1+5.0Xi2 回归系数与预测值的解释。,模型检验,相对照的模型： 模型C: i = 0 模型A: i = 0 + 1Xi1 + 2Xi2 检验的虚无假设： H0: 1 = 2 = 0 (Model comparison approach) or

5、 H0 : 1 = 2 = 3 (ANOVA approach),SPSS程序,RECODE feedback (1=-2) (ELSE=1) INTO x1 . VARIABLE LABELS x1 contrast coding 1. EXECUTE . RECODE feedback (1=0) (2=-1) (3=1) INTO x2 . VARIABLE LABELS x2 contrast coding 2. EXECUTE . REGRESSION /DESCRIPTIVES MEAN STDDEV CORR SIG N /MISSING LISTWISE /STATISTICS

6、 COEFF OUTS R ANOVA /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT willing /METHOD=ENTER x1 x2 .,SPSS结果,更细节性的检验每一对照编码,To test contrast 1： 模型C: i = 0 + 2Xi2 模型A: i = 0 + 1Xi1 + 2Xi2 Null Hypothesis： H0: 1 = 0 or H0 : 1 = (2 + 3)/2,(-2*60+80+90)2/(6/8)=3333.3,(90-80)2/(2/8)=400,变异来源分析表,整合上述结果,小结,小结

7、回归系数与预测值,如果我们采用对比编码，那么： Y的预测值对应相应组别的均值 截距是各组均值的非加权平均数 斜率反映了在每个对照编码中涉及的组间均值之差,更复杂一点：如果每组被试量不同？,问题的关键是：如果每组被试量不同，这是采用对比编码所生成的变量也不正交。 这时表现为： 每个变量的SS之和不再等于SSbetween 一个变量的回归系数不保持恒定 降低了模型分析的检验力,如果需要检验非正交的编码变量呢？,步骤1：列出所有想要检验的问题，然后寻找包括最多所要检验问题的正交对照编码组合，按照我们前面所讲的流程检验和解释回归模型； 步骤2：对于没有进入编码组合的问题，重新寻找新的正交对照编码组合，然后重新建立回归模型； 步骤3：进行如下的矫正,Bonf