中考数学总复习 第十二章 一元二次方程 第4课时 一元二次方程的解法教案

1、一次二次方程式第四课：一元二次方程的解法(三)教育目标：1 .知道根式和配置方法、开平方法的关联2 .用求根式法求解一次二次方程3 .用公式法解一元二次方程训练，提高学生的运算能力，培养良好好的计算习惯。教育重点：根据根式的导出和式法求一次二次方程式的解教育难点：根式推导过程中求证理论的深入理解教程过程：一、新课程的引进：用分配方法求解下列方程式(1) x2 ax=1 (a0 )x2 2bx 4ac=0说明： (1)用处方得到，用平方得到。对简化时的符号问题促进学生进行讨论，作为导出以下求根式的铺垫之一。 由(2)的方法得到，导出学生用开平方法求x能否研究的平方根的性质，只有当时用开平方法求x

2、，可以导出如下求根式的铺垫2个。(设定、修正以上问题可以分散难点，准备顺利导出求根式。)二、新课程说明：问题一用配法解方程式解释：复习提问的目的不仅在于求方程式的解，还在于让学生熟悉分配方法，掌握求解一元二次方程式的过程。移动项目我要处方解这个方程式的话用配法解问题二方程()所以，方程的两侧可以除以二次项系数得到移动项目食谱，马上接着对学生说：“这个时候可以用开平方法解吗？在让学生充分发表意见后，教师指出“所以，当时可以用开平的方法得到。”又让学生商量吗？(学生讨论、教师说明：但是，式子前面已经有符号“”，无论怎样，最终结果总是)所以由此可以得到一次二次方程式()的求根式说明：用(1)式法求一

3、次二次方程式实际上是给出、的数值，求代数式：求值的运算。 因为这样的修正算法很复杂，所以在对学生进行修正算法时，要注意、的符号，重视修正算法的正确性。(2)使用求根式求解时，先要修正的值0时，用式可以求2个不相等的实数根为0时，方程式中没有实数根。例题分析：教科书第十二页例5说明：本例是问题1，以前用分配方法解：接着用求根式解。解：，教科书第十三页例6解释：要用求根公式求解一次二次方程式，首先必须使方程式成为一般形式，以免在修正计算时发生错误。解方程式：三、课堂练习：教科书第十四页一(一)、(三)、(五)题求解以下方程式： (1)(2)四、课程总结：1 .求根公式的导出，实际上是“处方”和“开

4、平方”的综合运用，0，以及在由、知等条件的导出过程中的应用，也必须理解其道理。2 .应用求根公式求解一元二次方程。 通常，方程式应该写成一般形式，的数值及修正算的值，如果很好地把握求根公式，可以简化求解过程。五、作业：教科书练习题12. 1第四题(1)、(2)、(3)、(4)小题、第七题参考主题：一、填空题(20分)解方程5-3x2=2。解：经过移动项，方程式变成一元二次方程式的一般形式，二次项系数变成正数。a=，b=，c=，b2- 4交流电。x是什么意思？x 1是什么意思？二、下列各方程式的解法正确吗？ 错误的东西请指出错误并改正(每个问题15分，改正30分)。1 .解方程式3x2-7x-2=0解答： a=3，b=7，c=2，b2-4ac=72-432=25，x=x1=-、x2=-22 .解方程式10y2-12y 1=0解： a=10、b=-12、c=1b2-4ac=(-12)2-4101=104y=y1=，y2=三、用式法解以下公式(各问题15分，修正30分)1，9 x210