浙江省富阳市场口中学2020学年高二数学上学期第一次质量检测试卷 文（无答案）（通用）

1、浙江省富阳市场口中学2020学年高二数学上学期第一次质量检测试卷 文（无答案）一、选择题： （每小题4分共计40分）1下列说法正确的是 ( )A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形 C梯形一定是平面图形 D不重合的平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2垂直于同一条直线的两条直线一定( ) A平行B相交C异面D以上都有可能3在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则 等于（）ABCD 4已知直线、和平面、，若，要使，则应增加的条件是()A B C D5已知直线、与平面，下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则 6若三棱锥P-ABC的三条侧棱与底面所成的角都

2、相等，则点P在底面ABC上的射影一定是DABC的（ ）A外心 B垂心 C内心 D重心7.若正三棱锥的正视图与俯视图如下所视(单位: cm),则侧视图的面积为( )A. B. C. D. 8在侧棱长为的正三棱锥P-ABC中，APB=BPC=CPA=40过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点，则截面的周长最小值为（ ） A.4 B. C.9 D.69. 三棱锥SABC中，底面为边长为6的等边三角形，SA=SB=SC，三棱锥的高为,则侧面与底面所成的二面角为( ) A.45 B.30 C.60 D.6510在体积为15的斜三棱柱ABCA1B1C1中，S是C1C上的一点，SABC的体积为

3、3，则三棱锥SA1B1C1的体积为（ ） A1 B C2 D3二. 填空题：（每小题4分共计24分）11.若棱台的上下底面面积分别为4和9，高为3，则该棱台的体积为 _ .12. 将半径为4,中心角为的扇形卷成一个圆锥,该圆锥的高为_.13.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为450，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_14.若长方体共顶点的三条棱长分别为3，4，5，则该长方体外接球的表面积为_.15.已知三棱柱的各条棱长都相等，且,则异面直线 所成角的余弦值为 . 16.将边长为，有一内角为的菱形沿较短对角线折成四面体， 分别为的中点，则下列命题中正确的是 （将正确

4、的命题序号全填上） ； 与异面直线、都垂直； 当四面体的体积最大时，； 垂直于截面三. 解答题： （8+10+10+15+13）17(本题8分) 如右图，是一个几何体的三视图，若它的体积是，求的值，并求此几何体的表面积。 18(本题10分)如图,已知三棱锥A-BPC中,APPC,ACBC,M为AB中点,D为PB中点,且PMB为正三角形. (1)求证:DM平面APC;(2)求证:BC平面APC;19(本题10分)已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且，E为BC中点，将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C.(1)求证:面AOC面BCD.(2)当二面角A-BD-C大小为时,求直线AE与面BCD所成角的余弦值. 20. （本小题15分） 如图, 已知正三角形, 正方形， 平面平面，为的中点. 求AD与CE所成角的余弦值求直线与平面所成的角的大小的正弦求二面角B-PC-D的大小的余弦值. 21（本小题13分）如图所示，四边形为矩