《大气环流模式及应用》培训课件(ppt 79页).ppt

1、大气环流模式及应用 多媒体课件 南京信息工程大学大气科学系,大气环流模式及应用,学 时：32学时（其中：讲课22学时，上机10学时） 先修课程：天气学原理，动力气象、数值预报 开课院系：大气科学学院 参考书目： A Climate Modelling Primer第三版，John Wiley 非常规观测 分布更不均匀，质量更差),3)观测仪器误差、算法误差,4)观测都是点观测，存在代表性误差,观测资料也不完美,1)观测资料非常稀少.,数值模式(背景场) 不完美,观测不完美,数值预报 不是一个严格的初值问题,粗略地反映真实场的状态,问题：误差的考虑 南北温度差的信息的利用,10oC( 1 oC)

2、,11oC( 1.5 oC),12oC( 1 oC),12oC( 1 oC),13oC( 1.6 oC),15oC( 1 oC),16oC( 1.3 oC),14oC( 1 oC),13oC( 1.1 oC),一 资料同化问题举例,1.1 确定某地区的平均气温,问题一般化 给定一个区域内的不同地点的温度观测 T1,T2,Tn,以及它们的误差e1,e2,en, 求平均温度的一个线性估计 T= a1T1+a2T2+anTn 要满足 a1+a2+an1 并且权重系数a1，a2，an 要和e1,e2,en有关。 如何确定这些权重系数？靠什么标准？ 如果要考虑利用资料中的南北差异的信息，线性估计的形式是

3、否够？,一 资料同化问题举例,1.1 确定某地区的平均气温,Further Readings of the topic: S.S.P. Shen, T.M. Smith, C.F. Ropelewski and R.E. Livezey, An optimal regional averaging method with error estimates and a test using tropical Pacific SST data, J. Climate 11, 2340-2350 (1998). S.S.P. Shen and X. Wang, Optimal average of r

4、egional temperature with sampling error estimation, Atmosphere and Ocean 35, 147-160 (1997).,1.2 通过一点的资料来对模式结果进行修正,x,T,模式结果Tb,观测,一 资料同化问题举例,x,T Tb,观测模式,对模式结果的订正,问题：如何确定这样的订正？依据是什么？什么理论才能够提供解决这个问题的方法？,1.2 通过一点的资料来对模式结果进行修正,一 资料同化问题举例,1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用,Differential Optical Absorption Spectrometer （D

5、OAS),发射,发射,发射,接收,接收,接收,差分吸收光普仪可以通过不同波长的激波在传输过程中被大气化学物质吸收而衰减的量来观测传输路径上不同化学物质的平均浓度,一 资料同化问题举例,问题：大气污染数值预报模式通常需要每个格点处的浓度来作为初值进行预报，如何利用这些平均浓度信息来帮助获得更好的初始场？,1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用,一 资料同化问题举例,问题的简化 假设模式是一维的，在某时刻模式的计算结果已知，同时有平均浓度的观测，如何来改进模式结果？,x,SO2,模式格点结果,模式平均浓度结果,观测平均浓度,1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用,一 资料同化问题举例,简化问题的直

6、觉解决方式 根据模式结果在不同地点的误差来决定把模式浓度提高，直到平均浓度符合观测的结果。模式误差大的地方就提高多一些。,x,SO2,模式格点结果,模式平均浓度结果,观测平均浓度,改进后的模式格点结果,改进后的模式平均浓度结果,1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用,一 资料同化问题举例,问题1：就简化问题而言，如何估计模式结果的误差？,问题2：简化问题的方法如何推广到二、三维空间中？,问题3：解决这类问题的理论依据和方法是什么？,1.3 空气污染平均浓度观测资料的使用,一 资料同化问题举例,1.4 一个溜狗概念模型,问题：一个人溜狗，如何根据一个“狗眼”观测器提供的信息来确定这个人和狗的溜狗

7、路线？ 观测：一个“狗眼”观测器，仅能够看见狗，看不见人。 规律：这个人溜狗时大部分时间让狗在他前面走；当狗离开他超过5米时，他就会用绳子把狗拉回到5米内。,一 资料同化问题举例,真实的路线,方法一：假设人的速度为V（是真实的速度的一半）；人和狗的初始位置已知（正好是真实的位置）；根据“狗眼”观测器确定的狗的位置，而人的位置靠速度来确定。,时刻1,时刻2,时刻3,时刻1,时刻2,时刻3,1.4 一个溜狗概念模型,一 资料同化问题举例,真实的路线,方法二：假设人的速度为V（是真实的速度的一半）；人和狗的初始位置已知（正好是真实的位置）；根据“狗眼”观测器确定的狗的位置，而人的位置移到狗后5米。,

8、时刻1,时刻2,时刻3,时刻1,时刻2,时刻3,1.4 一个溜狗概念模型,一 资料同化问题举例,资料同化中考虑物理规律的重要性可以通过这个例子来说明，大气资料同化中利用热成风关系是同样的原理： 观测到的是非主导的变量，因此在根据观测确定非主导变量时也要调整主导的变量。,1.4 一个溜狗概念模型,一 资料同化问题举例,同化（assimilation） 一种分析技术，是一种利用了物理上的约束和时间连续性约束，将各种时空上不规则的零散分布的观测融合到基于物理规律的模式当中的方法,二资料同化的基本概念,背景场（background） 在对模式进行同化以前，对模式状态的一种初估状态其中用到了一定的物理约

9、束和模式状态在时间上连续的假设可以是气候态或是其他的不重要的状态，也可以由先前的分析场产生,二资料同化的基本概念,分析场（analysis） 在一个给定的时间上，能够准确反映真实状态的结果一般是对模式进行同化以后得到的状态,二资料同化的基本概念,模式,初始条件 (初值场),预报结果,数 值 (天气,气候)预报,资料同化问题,数值天气预报实际上是求解控制大气运动的偏微分方程组的初边值问题。因此，利用数值模式做天气预报时，预报误差来源于初边值的误差和模式误差两个方面。资料同化的目的之一就是提高初值的质量，进而改进预报效果 。,资 料 同 化,数值模式+观测资料 = 更准确的初值,资料同化是指充分利

10、用观测资料（常规、非常规），结合预报模式，尽可能准确地给出大气或海洋运动真实状态的估计。,1) 简单分析 2) 统计插值或最优插值 变分分析,资料同化发展的三个主要阶段,简单分析主要在20世纪50年代使用，那时计算机技术还相当落后，计算能力仍然非常低下。简单分析又主要分为主观分析和客观分析两种，它们可以说是资料同化最早的基础。当时，采用主观分析技术的最小化过程通常只起着“平滑”的作用，其结果非常不可靠，因为受人为因素影响较大。由于这个原因，当时客观分析更受到重视。,简 单 分 析,在20世纪60年代至70年代，统计学方法被引入到气象资料同化中来。由此，一些统计插值（或最优插值）方法被用来把观测

11、资料同化到预报模式中去。后来，这些最优插值分析方法得到了广泛使用。,统计插值或最优插值,到了20世纪80年代至90年代，人们的注意力已逐渐转移到变分方法上来，尤其是四维伴随处理。这一技术不仅在气象和海洋观测资料的同化中得到广泛应用，而且也在敏感性分析和参数估计中发挥了重要作用。,变 分 分 析,资料同化的历史和现状,最优插值（OI）(60-80年代) 三维变分（3D-VAR） ECMWF(1996.1)、NCEP(原NMC) (1991.6) 四维变分（4D-VAR） ECMWF(1997.11) 区域模式 北欧八国(HIRLAM,1999, 3D-VAR),资料同化目的,获得给定时刻的大气或

12、海洋等的“真实”状态的分析值。 为天气与气候数值模式提供初值 为科学研究提供高质量的资料 环境监测等,大气、海洋、水文等的数值模拟和预报,河口发育的变分同化,1.3资料同化方法,资料同化的有效信息 观测值，背景场，两者各自的误差； 大气发展、变化遵循的物理、动力的规律。 如何进行资料同化？ 现行的同化方法可分为两类：序列同化和变分同化。序列同化主要有卡尔曼滤波,集合卡尔曼滤波等 归结为最优化问题。,资料同化的基本原理,资料同化的基本原理,变分同化方法原理简介,代价函数（或罚函数）J :,J(x) = ( x - xb )T B-1 ( x - xb ) + (R(x)-Yobs)T O-1 (

13、R(x)-Yobs),1 2,1 2,1 2,the background or the first guess,N-component vector of analysis variables,N forecast error covariance matrix,N,M-component vector of observations,observation operator,M observational error covariance matrix,M,怎样变分同化?,x0k+1 = x0k - Sk,J(x0k)T,k,where Sk a symmetric matrix, an

14、approximation to the inverse Hessian. It only depends on J and . is the step size.,J,k,Limited-memory quasi-Newton method:,x01 = xb,The minimization:,To find an optimal estimate of the initial state,J(x0) = min J(x),S,x0 :,资料同化方法的发展史,初始条件给定,观测资料或分析值不能直接用于模式的初始场： 观测或分析资料的误差导致风场和气压场之间的不平衡； 初始资料和数值模式之间

15、的不平衡,初始条件给定方法（初值化）,静力初始化： 指用一些已知的风压场平衡关系，或用运动方程等求得的诊断方程来处理，使得风场同气压场平衡或近似平衡的方法 地转关系、平衡方程或者其它一些关系,初始条件给定方法（初值化）,动力初始化： 通过预报方程本身的特性，调整风压场达到近似平衡，以致不含有明显虚假的重力惯性波的方法 动力恢复法、正规波法,初始条件给定方法（初值化）,变分初始化： 通过变分原理，使初始资料在一定动力约束下调整，达到各种初始场之间协调一致的方法 静力和地转平衡约束下的变分处理、总质量守恒、总能量守恒和整层大气无辐射约束下的变分处理,预报过程中的资料同化,连续资料同化 是指在数值模

16、式连续积分过程中，不断的加入与模式积分时刻一致的观测资料 间歇资料同化 在数值模式积分的一定时间间隔（例如6小时、12小时等）上引入观测资料。它还包括动力学方法及统计动力学方法,2.3 三维变分方法的导出,二 资料同化的理论基础,3DVAR方法的工作流程,时间,模式,模式,模式,观测,同化,观测,同化,“非循环”48小时预报,“循环”48小时预报,海平面台风中心最低气压随时间变化,同化时间窗,观测,48 小时预报时间窗,GRAPES_3DVAR循环同化试验,2.3 三维变分方法的导出,二 资料同化的理论基础,3DVAR的其它缺点： 后面时刻资料无法用来订正前面的结果； 同化的解在时间上不连续；

17、 ,time,观测,同化结果,模式积分,2.3 四维变分方法的导出,二 资料同化的理论基础,一个设想的工作流程,时间,模式,模式,模式,观测,同化,观测,观测,观测,同化,观测,观测,降水观测的四维变分资料同化,观测资料：1998年7月21日00Z21日06Z，鄂、湘、赣、皖四省的339个自动气象站的逐小时的降水 同化方法：利用Grell积云参数化方案及其伴随的四维变分方法 同化时间窗口：6小时,7月21日00时22日00时降水模拟的TS评分,7月21日00时21日06时降水模拟的TS评分 （变分同化试验）,Kalman滤波,1960年由数学家Kalman提出了卡尔曼滤波（KF）的方法，它是以

18、分析误差的最小方差为最优标准，在假定系统是线性的，噪音是白色，高斯型条件下的一种递归资料处理方法。 20世纪60年代中期，Jones首次将Kalman滤波引入气象学，形成卡尔曼滤波的资料同化方法。与四维变分同化方法寻求整个同化时段的最优解不同，它只着眼于求解观测时刻的最优分析值，在给出这一时刻的最优分析值的同时也给出了分析误差的分布，这是变分方法所不具备的。 其基本思想是，首先进行模式状态的预报，然后引入观测数据，根据观测数据对模式状态进行重新分析，接着再进行预报，进而完成预报、分析、再预报的循环过程。,基于Kalman滤波的同化方法,1)Kalman滤波(KF),优点: 预报误差随模式动力发

19、展而发展,B矩阵是 flow-dependence； 与4D-VAR相比,KF是显式发展了误差协 方差矩阵，而4D-VAR只能隐式发展误差 协方差矩阵； 不用写模式的伴随,缺点: 计算量很大； 1计算增益矩阵,主要是 的求逆 2背景场误差协方差矩阵的及时传播， 需要2n倍的模式积分时间和B的存储 Q的估计很难给出,对同化准确性有很大的 影响； 仅针对线性系统(H,M都是线性的)； 假设误差正态分布,误差线性增长(雪盖、 降雪等不适合),2) 扩展Kalman滤波(EKF),在alman滤波基础上的改进：,可以适用于弱的非线性系统 在计算误差协方差时，对M, H 作Taylor级数展开，略去2阶和2阶以上的高阶导数，保留1阶导数项来获取非线性方程的切线性方程，形式与标准Kalman滤波的类似 M： 是模式的积分算子（模式状态转换矩阵） H： 是观测算子，使得模式向量向观测向量转换,仍然存在的不足：,不适用于强非线性系统，会碰到“闭合”问题,对于强