第15次课-齿轮传动习题..ppt

1、齿轮传动,1、了解渐开线齿轮各部分的基本参数和名称。（识记） 2、掌握标准直齿圆柱齿轮基本尺寸的计算公式并能正确运用（重点）,1、齿数z: 轮齿数目，是最基本参数之一，模数一定时，齿数越多，轮齿的几何尺寸越大，曲率半径越大，轮廓曲线越平直 2、模数m： 直接影响轮齿的大小、齿形和强度的大小。齿数相同的齿轮，模数越大，齿轮的几何尺寸越大，轮齿越大，承载能力也越大。国家规定了模数值的标准系列（GB/T 13571978） 3、压力角a：齿轮运动方向与受力方向所夹的锐角，我国标准规定压力角为20。 4、顶隙系数c*:国家规定标准直齿圆柱齿轮的c*=0.25。 5、齿顶高系数ha*国家规定标准直齿圆柱

2、齿轮的ha*=1。,基本参数,说明：以上参数是进行计算的基础，所有的参数计算最终都要归结为以上几个参数的相互关系，,f,齿距p：分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长,齿槽宽e:相邻两轮齿近侧齿廓在分度圆上的弧长,齿厚s：轮齿两侧在分度圆上所占的弧长,经过轮齿的根部所形成的圆,形成轮齿渐开线的圆,基圆齿距p b：相邻两轮齿同侧渐开线在基圆上所占的弧长,ha分度圆到齿顶圆的径向距离,h齿根圆到齿顶圆的径向距离,hf分度圆到齿根圆的径向距离,经过齿轮轮齿顶部的圆,分度圆：e和s宽度相等的假象圆,齿宽b:轮齿的宽度,pb,db,基圆,=m,基圆齿距pb,r b,r,Cosa=rb/r,Pz=d,=p/2,

3、(p b z= d b),Cosa=2rb/2r= d b/d,=ha*m=m,df=d-2hf=m(z-2.5),d=mz,d=mz,da=d+2ha=m(z+2),pb=pcosa=mcosa,b=(6-12)m,通常取b=10m,注：m为模数,=dcosa,ha、 hf和c 之间的关系如下,a,C=c*m=0.25m,顶隙：由齿顶高和齿根高差值形成的间隙,ha=ha*m=m,h f,h f=ha+c=ha*m+c*m=1.25m,分度圆,齿顶圆,齿根圆,具体代号和公式如下（要求识记掌握） 齿顶高：ha= 齿根高:h f= 全齿高:h= 齿距:p= 基圆齿距:pb= 外啮合齿轮标准中心距:

4、a 分度圆直径:d= 齿顶圆直径:da 齿根圆直径:df= 基圆直径:db= 齿厚:s= 齿槽宽:e= 顶隙：c=,ha*m=m,ha+c=ha*m+c*m=1.25m,ha+hf=2.25m,m,pcosa=mcosa,=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2,mz,=d+2ha=m(z+2),d-2hf=m(z-2.5),dcosa,p/2,p/2,c*m=0.25m,1、分度圆上的齿距是指（ ） A、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的距离 B、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间的弧长 C、两个相邻齿的同侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长 D、两个相邻齿的异侧端面齿廓之间在分度圆上的弧长 2、标准直齿

5、圆柱齿轮的分度圆齿厚s（ ）齿槽宽e。 A、等于 B、大于 C、小于 3、一外啮合标准直齿圆柱齿轮机构，已知Z1=20，Z2=40，中心距a=90，小齿轮的分度圆直径d1为（ ） A、30 B、60 C、90 D、120 3、渐开线齿轮的齿廓曲线形状取决于( ) A.分度圆 B.齿顶圆 C.齿根圆 D.基圆 4、国家标准规定，标准渐开线齿轮的分度圆压力角=（ ） . 35； . 30；. 25；. 20。 5、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，齿数=25，齿顶高系数ha*=1，齿顶圆直径 da=135mm， 则其模数大小为。 A、2mm B、4mm C、5mm D、6mm,C,B,D,D,C,A,

6、当堂训练,1一标准直齿圆柱的齿距p=15.7 mm，齿顶圆直径da=400 mm,则该齿轮的齿数z为多少。 2、已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，其参数为：Z1=18，Z2=54,=20,ha*=1,C*=0.25,da1=100mm,求模数m，中心距a，大齿轮的分度圆直径d2，分度圆齿厚S，齿根圆直径dfl，df2。,答案：78,答案：m=5,a=180,d2=270,s=7.85,df1=77.5,df2=257.5,(由公式p=m求m),再由da=m(z+2)得到z的值,已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm、压力角=20、中心距a=350 mm、传动比i12=9

7、/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。,解：根据 a=m（z1+z2）/2=350 及 i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90 d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h*a m=5 mm da1=d1+2ha=260 mm da2=d2+2ha=460 mm db1=d1 cos=234.923 mm db2=d2 cos=422.862 mm s=e=m/2=15.708/2=7.85 mm,例题1 现需要一对中心距为144mm、传动比 =2的渐开线标准直齿圆柱齿轮传动。已有四只渐开线标准直齿圆柱齿轮，其参数

8、为： z1=24，da1=104mm； z2=47，da2=196mm； z3=48，da3=250mm； z4=48，da4=200mm。 试分析说明能否从这四只齿轮中选出符合要求的一对齿轮？,解：符合传动比i=2要求的，有两对齿轮：1和3；1和4。 （3分） 根据齿顶圆直径公式da=d+2ha=mz+2h*am=m（z+2h*a），可知 m1= da1/（z1+2h*a）=104/（24+21）=4mm m3= da3/（z3+2h*a）=250/（48+21）=5mm m4= da4/（z4+2h*a）=200/（48+21）=4mm 所以，只有齿轮1和4满足正确啮合条件。 （5分） 其

9、标准中心距 a=m（z1+z2）/2=4（24+48）/2=144mm （2分） 因此，由齿轮1、4组成的齿轮传动，符合中心距和传动比的要求。,例题2 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，标准中心距a=350mm，传动比i=2.5，压力角=20，h*a=1， c*=0.25，模数m=5mm。试计算： 齿轮的齿数z1、z2； 齿轮的分度圆直径d1、d2，齿顶圆直径da1、da2，齿根圆直径df1、df2，按标准中心距安装时节圆直径d1、d2，啮合角； 若实际安装中心距a=351mm，上述哪些参数发生变化？数值为多少？,由a=m（z1+z2）/2=350 及 i= z2/z1=2.5 得 z1=4

10、0 z2=100 d1=m z1=540=200 mm d2=m z2=5100=500 mm da1=d1+2 h*a m =200+215=210 mm da2=d2+2 h*a m =500+215=510 mm df1= d12（h*a+ c*）m=2002（1+0.25）5=187.5 mm df2= d22（h*a+ c*）m=5002（1+0.25）5=487.5 mm 按标准中心距安装时，节圆与分度圆重合，所以 d1= d1=200 mm d2= d2=500 mm =20 若实际安装中心距a不等于标准中心距a，则节圆直径d1、d2及啮合角发生变化 由a=（d1+d2）/2=3

11、51 及 i= d2/ d1=2.5 得 d1=200.571 mm d2=501.428 mm 由公式 a cos = a cos 得 =arccos（a cos / a）=20.44,例题3 已知一对外啮合正常齿制(h*a=1，c*=0.25)标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮1丢失，测出其中心距a=150mm，齿轮2的齿数 z2=42和齿顶圆直径da2=132mm，现需配制齿轮1，试确定齿轮1的模数m、齿数z1、分度圆直径d、齿顶圆直径da1、 齿根圆直径df1。,解 由da2=d2+2ha=mz2+2h*am=m(z2+2h*a) 得 m=da2/(z2+2h*a)=132/(42+21)=3

12、mm （4分） 由a=m(z1+z2)/2 得 z1=2a/m-z2=2150/3-42=58 （4分） d1=mz1=358=174mm （2分） da1=d1+2ha=mz1+2h*am=m(z1+2h*a)=3(58+21)=180mm （2分） df1=d1-2hf=mz1-2(h*a+c*)m=mz1-2(h*a+c*)=358-2(1+0.25)=166.5mm （2分）,6-4 一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知： 100mm， 20， 30， 20， 88mm。 （）试计算下列几何尺寸： 齿轮的模数 ； 两轮的分度圆直径 ， ； 两轮的齿根圆直径 ， ； 两轮的基圆直径 ， ； 顶隙 。 （）若安装中心距增至 102mm，试问： 上述各值有无变化，如有应为多少？ 两轮的节圆半径 、 和啮合角 为多少？,解题要点： ）根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。 ）由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距,与啮合角,的关系为：,解： （）几何尺寸计算 模数,：,mm 分度圆直径,，,：,mm,mm,两轮的齿根圆直径,，,：,mm,mm,基圆直径,，,：,mm,mm 顶隙,：,mm,（）安装中心距增至,102mm时，则有： 上述各值中，只顶隙一项有变化：,=（1+