数字信号处理课件及答案(西安电子科技版)第2章.ppt

1、第二章期间离散信号和系统频域分析，2.1学习点和重要公式2.2FT和ZT的反向转换2.3分析信号和系统频率特性2.4示例2.5问题和父问题解决，2.1学习点和重要公式数字信号处理期间三个茄子重要数学转换工具，即傅里叶变换(FT)、ZT (ZT)和离散傅里叶变换(ZT)三个茄子转换徐璐连接，但又不同。表征信号和系统的频域特性是傅里叶变换使用。Z变换是傅里叶变换宣传，单位圆的Z变换是傅里叶变换。在z区域中分析问题会感到灵活方便。因为离散傅里叶变换是离散化的傅里叶变换，所以用电脑分析和处理信号时都用离散傅里叶变换进行。离散傅里叶变换具有快速的算法FFT，在应用节目中离散傅里叶变换更加方便和广泛。但是

2、离散傅里叶变换与傅里叶变换和Z转换不同，信号的时间和频域都是离散的，这是牙齿的优点。但是还有它自己的特点。只有掌握了这些特征，才能合理准确地使用DFT。在牙齿章节中，您只学习前两个茄子转换。离散傅里叶变换和FFT将在下一章中学习。2.1.1学习点(1)傅里叶变换正变换和逆变换定义及存在条件。(2)傅里叶变换特性和定理：傅里叶变换周期性、移动和频移特性、周期卷积定理、巴塞罗那定理、频域卷积定理、频域微分特性、实际序列和一般序列的傅里叶变换共轭对称。(3)周期序列的离散傅里叶级数和周期序列的傅里叶变换表达式。(4)Z变换的正负变换定义和收敛域与序列特性的关系，(5) Z变换的定理和性质：移动、反转

3、、Z域微分、共轭序列的Z变换、时域卷积定理、初值定理、最终值定理、巴塞罗那定理。(6)系统传输函数和系统函数解决方案。(7)利用极点分布判断系统的因果性和稳定性。(8)零状态响应、零输入响应和正常状态响应的解决。(9)绘制零极点分布的定性分析和系统的振幅频率特性。2.1.2重要公式，(1)，牙齿两个茄子公式分别是傅里叶变换正变换和逆变换的公式。存在正转变的条件是序列绝对可以和解的条件，即(2)、3(大卫亚设，Northern Exposure(美国电视电视剧)，周期)(4) y(n)=x(n)*h(n)，这是时域卷积定理。(5) y(n)=x(n)h(n)，则这是频域卷积定理或复卷积定理。(6

4、)，表达式中的xe(n)和xo(n)是常用序列x(n)的轭对称序列和轭反称序列，以求出序列xe(n)和xo(n)。(7)，牙齿两种茄子格式分别是序列Z平移的正向平移定义及其反向Z平移定义。(8)，(。(9) x(n)=a|n|的话，x(n)=a|n|是数字信号处理中代表性的量子序列，有些试题都是由此演化而来的。2.2FT和ZT的逆变换(1) FT的逆变换是，通过求油水定理的逆变换，或将z=ej赋值为X(ej)，求出X(z)函数，逆Z变换的方法求原序列。“收敛”字段可以包含单位圆，闭合曲线C可以包含单位圆。例如，已知序列x(n)的傅里叶变换为、逆变换x(n)。如果将Z=ej赋给X(ej)，由于极

5、z=a，收敛字段可以很容易地用|z|a|，X(z)得到x(n)=anu(n)。，(2) ZT的逆变换，求Z变换可用部分分式法和周长积分法求解。用边界积分法求逆ZT变换有两把茄子钥匙。一个茄子的关键是知道收敛域和收敛域与序列特性之间的关系，可以用几句话来概括。收敛域包含点，序列是因果序列。收敛区域位于圆内，是左序列。收敛域位于圆的外部，是右序列。整个z面的收敛区域是有限的长度序列。上面，都没有考虑0和2分。牙齿两点可以结合问题具体考虑。另一个关键是求出极点的油水。2.3分析信号和系统频率特性信号以及系统频域特性傅里叶变换。但是，频率特性分析使用ZT变换更方便。我们已经知道系统函数极点、零点分布完

6、全决定了系统的频率特性，因此可以用分析极点和零点分布的方法分析系统的频率特性。可以估计定性画幅频率特性、峰值频率或曲值频率，判断过滤器是痛苦、低通等过滤器特性，并设计简单的过滤器(教材第5章)。0，根据极点分布定性帧频率特性。如果频率从0更改为2，观察0点矢量长度和极矢量长度的变化，则在极附近形成峰。极点靠在单位圆上，最高值越高。零点附近形成山谷，零点离单位圆越近，山谷值越低，零点位于单位圆上，振幅频率特性的零牙齿形成。当然，峰值频率在最接近单位圆的极点附近，而谷频率在最接近单位圆的零点附近。可以通过分析确定过滤器是痛苦还是低通等过滤器特性，极点，零点分布，不需要等到画出振幅特性。通常，离单位圆最近的极附近有过滤器的通过带。电阻台在离单位圆最近的零点附近，没有零牙齿，极最远的地方就是电阻台。请参阅以下各节示例2.4.1。2.4是是2.4.1已知IIR数字滤波器的系统函数测试判断滤波器类型(低通、疼、带通、带阻)。(一所学校硕士研究生入学考试问题中的简单空缺)解释：系统函数(:)，示例2.4.2假