椭圆的第二定义课件.ppt

1、,椭圆的几何性质(二),|x| a,|y| b,关于x轴、y轴成轴对称；关于原点成中心对称,(a,0)、(-a,0)、(0,b)、(0,-b),(c,0)、(-c,0),长半轴长为a,短半轴长为b. ab,a2=b2+c2,|x| b,|y| a,同前,(b,0)、(-b,0)、(0,a)、(0,-a),(0 , c)、(0, -c),同前,同前,同前,一.复习回顾，引入课题,问题:椭圆有哪些几何性质?独立思考后举手回答,椭圆的几何性质答案,一、选择题：BBCDC BCDAA,二、填空题：11) a=10; b=8; c=6; (0,6) (0-6) 12; 40. 12) 10; 8; (3

2、,0); (-3，0）(5,0) (-5,0) (0,4) (0,-4) 3/5 -25/3 13) 14) 3/5,三、解答题：15；,或,16：,17、所以所求直线方程为,18、直线AB的方程为,一.复习回顾，引入课题,(请同学们自己核对答案，找出错因！）,已知动点P到定点(4,0)的距离与到定直线 的距离之比等于 ,求动点P的轨迹.,问1:椭圆的焦点坐标和离心率分别是什么？,问2:将上述问题一般化,你能得出什么猜想？,二.问题探究，构建新知,（一）.快速在练习本上完成以下例题，然后举手展示：,若动点P(x,y)和定点F(c,0)的距离与它到定直线l: 的距离的比是常数 (0ca),则动点

3、P的轨迹是椭圆.,将上式两边平方并化简得:,则原方程可化为:,P,证明:设p(x,y)由已知，得,猜想证明,二.问题探究，构建新知,概念分析,二.问题探究，构建新知,O,x,y,P,F1,F2,O,y,x,P,F1,F2,右准线,上准线,下准线,左准线,二.问题探究，构建新知,(2)焦点坐标:(0,-2),(0,2). 准线方程:y= 4,三.知识迁移，深化认识,解:,快速完成以下例题，然后自由发言展示。,例2 求中心在原点,一条准线方程是x=3， 离心率为 的椭圆标准方程.,解:依题意设椭圆标准方程为,由已知有,所求椭圆的标准方程为,三.知识迁移，深化认识,先独立思考，然后在练习本上写下解题

4、过程， 之后在黑板上展示。,例3 椭圆方程为 ,其上有一点P,它 到右焦点的距离为14,求P点到左准线的距离.,P,解:由椭圆的方程可知,由第一定义可知:,由第二定义知:,三.知识迁移，深化认识,(请同学们独立思考，发散思维，踊跃给出你的方法！）,例4 :若椭圆 内有一点P(1,-1),F为右焦 点,在该椭圆上求一点M,使得 最小，并且求最小值.,O,x,y,M,F,P,三.知识迁移，深化认识,|PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0,P(x0,y0)是椭圆 上一点, e是椭圆的离心率.,迁移延伸,证明:,焦半径公式: |PF2|=a-ex0,|PF1|=a+ex0,证明:,迁移延伸,当堂检测,1.椭圆 上一点P到一个焦点的距离为3,则它到相对应的准线的距离为 .,2.点P与点F(2,0)的距离是它到直线x=8的距离的一半， 则点P的轨迹方程为 .,3. 设AB是过椭圆焦点F的弦,以AB为直径的圆与F所 对应的准线的位置关系是( ),A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定,A,1.椭圆的第二定义,2.焦半径公式,