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1、完全平方公式分解因式,桃花山镇初级中学 曹丽,(a+b),a,b,和的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,(a-b),b,差的完全平方公式：,完全平方公式 的几何意义,1.用完全平方公式计算下列各式: (a+4)2=_ (a-4)2=_ (2x+1)2=_ (2x-1)2=_,自主学习,2. 下面请你根据上面的等式填空: a2+8a +16=_ a2-8a +16=_ 4x2+4x+1=_ 4x2-4x+1=_,a2+8a +16,a2-8a +16,4x2+4x+1,4x2-4x+1,(a+4)2,(a-4)2,(2x+1)2,(2x-1)2,a2+2ab+b2 = a2-2ab+b2

2、 =,(a-b)2,(a+b)2,这种方法也叫做公式法.,把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式.,探究新知,思考：完全平方式有什么特点？,(1)三项；(2)两平方项同号；(3)另一项可化为2( )( ).,口决：首平方，尾平方，首尾二倍放中央。,是,不是,不是,火眼金睛辨一辨,例题学习,例1：分解因式,（1）,总结：运用完全平方公式分解因式的方法步骤：,（2）,注意：公式中的a,b可以是单项式，也可以是多项式（整体思想）,第一步：将多项式写成完全平方式的形式，找出a,b；,第二步：利用a2+2ab+b2 =（a+b）2 或 a2-2ab+b2 =（a-b）2 分解因式。

3、,例2：(1)-4xy-4x2 -y2 (2)ax2 +2a2x+a3,总结：做完以上两题，我们有什么收获？,1.当两个平方项前是负号时，一般应提出负号 ，再进行分解。,2.各项有公因式时，应先提出公因式，再进一步分解。,(4)(x2y)22x+4y+1,巩固练习,课堂小结：,通过今天的学习，你有什么收获？,测一测,1.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是( ) x2+4x+4; 4x24x+1; x2+x+14; 4m2+2mn+n2; 1+16a2; A2个 B3个 C4个 D5个,2.(1)x2 4(x2)2 (2)m24m (m2)2 (3) 4mnn2( n)2 (4)x2xy (x y)2,A,4x,4,4m2,2m,3.4x2-mx+9是完全平方式,则m= .,4.看谁能最快得出下列各式分解因式的结果: (1) x2-4xy+4y2 (2

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