八年级数学下册-等腰三角形课件-青岛版.ppt

1、1.4等腰三角形,有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,顶角,底边,(,有三条边都相等的三角形叫做等边三角形,温故知新,等腰三角形:,如图10.3.2，把等腰三角形纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（B与C有什么关系呢? ）,图10.3.2,？,等腰三角形是轴对称图形 对称轴：AD所在的直线,实验与探究,A,B,C,D,2、BAD与CAD相等吗？,1、B与C相等吗？为什么？,3、折痕所在的直线AD与底边BC有什么位置关系？,4、线段BD与线段CD的长相等吗？,对折实验,B=C,等腰三角形两个底角相等, BC., ABAC，,（等边对等角）,（已知）,BD=CD

2、，,ADB=ADC =90，,BAD=CAD，,简称“三线合一”,AD为顶角平分线,AD为底边上的高线,AD为底边上的中线,等腰三角形的顶角平分线、,底边上的中线,互相重合,底边上的高、, 画出任意一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？,“三线合一”应该对应等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高, AB=AC，ADBC = ； = （ ）, AB=AC，BD=CD ； （ ）, AB=AC，AD平分BAC ； （ ）,如图：,BAD,CAD,BD,CD,BAD,CAD,AD,BC,等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合,等腰三角形的三线合一,

3、AD,BC,BD,= CD, =,等腰三角形的 三线合一,等腰三角形的性质,等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。,等腰三角形的两个底角相等。,已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数,解:,（已知）,（等边对等角）,（三角形内角和等于）,AB=AC,A+B+C=180,50,50或80,20,等腰三角形一个角为80,它的另外两个角为 _,（1）当80的角是顶角时，则其余两个 角分别为_,（2）当80的角是底角时，则其余两个 角分别为_,50,50,80,20,50,80,50,20,

4、80,80,30,30,等腰三角形一个角为120, 它的另外两个角为_,等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角， 而底角只能是锐角,120,交流与发现,任意画一个等边三角形ABC (1)等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴,A,B,C,等边三角形是_对称图形 等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、 高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边 三角形的对称轴等边三角形共有_条对称轴,3,轴,(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流,例题讲解,例题：试说明“等边三角形的各角都等于60”,A,B,C,解：如图：因为ABC是等边三角形，从而ABAC，,所以BC，,同

5、理ABC，,因为AB+C180,所以ABC60,课堂练习,练习一 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形B. 线段 C. 钝角D. 直角三角形 2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（） A. 36B. 32C. 64D. 72 3、等腰三角形的对称轴是_。 4、有一角是60的等腰三角形是，它有 _条对称轴。,D,D,底边的垂直平分线,等边三角形,3,练习二、 1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A. 顶角B. 顶角的一半 C. 顶角的两倍D. 底角的一半 2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ） A. 9cm B. 12cm C. 9cm或12cmD. 在9cm与12cm之间,课堂练习,A,B,C,D,B,B,(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相 重合（ ） (2)等腰三角形的底角都是锐角 ( ) (3)钝角三角形不可能是等腰三角形 （ ）,等腰三角形,三条边相等,等边三角形,1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线