函数中考试题准备

1、函数中考试题准备函数中考试题准备 复习和预习复习和预习 1.(2010.1.(2010.濮阳濮阳) )一次函数一次函数 y=2x-4y=2x-4 与与 y y 轴的交点坐标为轴的交点坐标为_._. 2.(2011.2.(2011.平顶山平顶山) )写出一个反比例函数写出一个反比例函数, ,使其图象与直线使其图象与直线 y=xy=x 没有交点没有交点, , 该函数表达式为该函数表达式为_._. 8 8 3.(2012.3.(2012.海南一摸海南一摸) )若点若点(4,m)(4,m)在反比例函数在反比例函数y y 的图象上的图象上, ,则则 mm 的值的值 x x 为为_._. 1 1 k k

2、4.(2012.4.(2012.广东广东) )点点(1,2)(1,2)在反比例函数在反比例函数y y 的图象上的图象上, ,则则k k _._. x x 5.(2010.5.(2010.南昌南昌) )若反比例函数的表达式为若反比例函数的表达式为y y 值范围是值范围是_._. 6. 6.把抛物线把抛物线y=xy=x2 2+bx+c+bx+c的图象向右平移的图象向右平移3 3个单位个单位, ,再向下平移再向下平移2 2个单位个单位, , 所得图象的解析式为所得图象的解析式为 y=xy=x2 2-3x+5,-3x+5,则则 b,cb,c 的值分别为的值分别为_._. 7.(2012.7.(2012

3、.浙江丽水浙江丽水) )抛物线抛物线 y=-x(x-2)y=-x(x-2)的顶点坐标是的顶点坐标是_._. 8.(2010.8.(2010.新乡新乡) )抛物线抛物线 y=xy=x2 2-2x+3-2x+3与坐标轴的交点情况是与坐标轴的交点情况是_._. 9.(2012.9.(2012.三门峡三门峡) )如果抛物线如果抛物线 y=(4+k)xy=(4+k)x2 2+k+k的开口向下的开口向下, ,那么那么 k k的取值范的取值范 围是围是_._. 10.(2010.10.(2010.许昌许昌) )二次函数二次函数 y=2xy=2x2 2-4x-1-4x-1 的最小值是的最小值是_._. 11.

4、(2010.11.(2010.信阳信阳) )抛物线抛物线 y=2xy=2x2 2+8x+m+8x+m 与与 x x 轴只有一个交点轴只有一个交点, ,则则 mm 的取值的取值 为为_._. 12.(2012.12.(2012.郑州郑州) )若二次函数若二次函数 y=(x-m)y=(x-m)2 2-1,-1,当当x x1 1时时,y ,y随随x x的增大而增大的增大而增大, , 则则 mm 的取值范围是的取值范围是_._. 3 3 , ,则当 则当x x 1 1时时, , y y的取 的取 x x 13.(2012.13.(2012.北京北京) )若抛物线若抛物线 y=xy=x2 2-2x+m-

5、2x+m 的最低点的纵坐标为的最低点的纵坐标为 n,n,则则 m-nm-n 的的 值为值为_._. 14.(2011.14.(2011.山西山西) )已知二次函数已知二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 的图象如图所示的图象如图所示, ,对称轴为对称轴为 直线直线 x=1,x=1,则下列结论正确的是则下列结论正确的是（） （A A）a ac c0 0（B B）方程）方程 axax2 2+bx+c=0+bx+c=0 的两根为的两根为 x x1 1=-1,x=-1,x2 2=3=3 （C C）2a-b=02a-b=0（D D）当）当 x x0 0 时时,y ,y 随随 x x 的增

6、大而减小的增大而减小 y y y y 2 2 1 1 y y 1 1 -1-1 O O1 1 x x O O 1 13 3 x x -2-2 -1-1 O O 1 1 2 23 3 x x -1-1 -2-2 第第 1414 题题第第 1515 题题第第 1616 题题 15.(2012.15.(2012.长沙长沙) )如图如图, ,关于抛物线关于抛物线 y=(x-1)y=(x-1)2 2-2,-2,下列说法错误的是下列说法错误的是 （） （A A）顶点坐标为）顶点坐标为(1,-2)(1,-2)（B B）对称轴是直线）对称轴是直线 x=1x=1 （C C）开口方向向上）开口方向向上（D D）当

7、）当 x x1 1 时时,y ,y 随随 x x 的增大而减小的增大而减小 16.(2011.16.(2011.兰州兰州) )如图所示的二次函数如图所示的二次函数 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c 的图象中的图象中, ,刘星同学刘星同学 观察得出了下面四条消息观察得出了下面四条消息: :b2-4acb2-4ac0;0;c c 1 1; ;2 2a a b b 0 0; ;a a b b c c 0 0. .你认为其中错误的有 你认为其中错误的有（） （A A）2 2 个个（B B）3 3 个个（C C）4 4 个个（D D）1 1 个个 17.(2006.17.(2006.河南河南)

8、 )已知二次函数已知二次函数y y x x 2 2x x c c的对称轴和的对称轴和 x x 轴相交轴相交 2 22 2 于点于点( (m m, ,0 0), ),则则m m的值为的值为_._. 18.(2009.18.(2009.四川四川) )抛物线抛物线y y a a( (x x 1 1)( )(x x 3 3)( )(a a 0 0) )的对称轴是直线的对称轴是直线_ _._. 19.(2009.19.(2009.上海上海) )抛物线抛物线y y 2 2( (x x m m) ) n n的顶点坐标是的顶点坐标是_._. 2 2 20.20.把抛物线把抛物线y y x x向左平移向左平移

9、1 1 个单位个单位, ,然后再向上平移然后再向上平移 3 3 个单位个单位, ,则则 2 2 平移后的抛物线的解析式为平移后的抛物线的解析式为_._. 21.(2008.21.(2008.天津天津) )把抛物线把抛物线y y 2 2x x向上平移向上平移 5 5 个单位后个单位后, ,所得抛物线的所得抛物线的 2 2 解析式为解析式为_._. 22.(2008.22.(2008.福建福州福建福州) )已知抛物线已知抛物线 y y x x x x 1 1与 与x x轴的一个交点坐轴的一个交点坐 2 2 标为标为( (m m, ,o o), ),则代数式则代数式m m m m 2008 2008

10、的值为 的值为_._. 2 2 23.(2008.23.(2008.内蒙古内蒙古) )已知二次函数已知二次函数y y x x bx bx 3 3的对称轴为直线 的对称轴为直线x x 2 2 2, 2,则则b b _._. 24.(2008.24.(2008.山西太原山西太原) )二次函数二次函数y y x x bx bx c c的图象经过点 的图象经过点A A( ( 1 1, ,0 0), ), 2 2 B B( (3 3, ,0 0), ),则其顶点坐标为 则其顶点坐标为_._. 25.(2009.25.(2009.江苏泰州江苏泰州) )二次函数二次函数y y x x 2 2x x 5 5的

11、图象的顶点坐标为的图象的顶点坐标为 2 2 _._. 26.(2009.26.(2009.温州温州) )抛物线抛物线y y 2 2( (x x 3 3) ) 9 9的顶点坐标为的顶点坐标为_._. 2 2 27.(2009.27.(2009.周口周口) )抛物线抛物线 y y axax bxbx c c过点 过点A A( (1 1, ,0 0), ),B B( (3 3, ,0 0), ),则此抛则此抛 2 2 物线的对称轴是直线物线的对称轴是直线x x _._. 28.(2009.28.(2009.上海金山上海金山) )将二次函数将二次函数 y y 2 2( (x x 1 1) ) 3 3的

12、图象向右平移 的图象向右平移 3 3 2 2 个单位个单位, ,那么平移后的二次函数的顶点坐标是那么平移后的二次函数的顶点坐标是_._. 29.(2007.29.(2007.郑州郑州) )抛物线抛物线y y x x 4 4x x 7 7的顶点坐标为的顶点坐标为_._. 2 2 30.(2008.30.(2008.安阳安阳) )抛物线抛物线y y ( (x x 8 8) ) 2 2的顶点坐标是的顶点坐标是_._. 2 2 31.(2008.31.(2008.开封开封) )已知二次函数已知二次函数y y ax ax 2 2x x c c( (a a 0 0) )有最大值 有最大值, ,且知且知 2

13、 2 acac 4 4, ,则该二次函数的顶点在第 则该二次函数的顶点在第_象限象限. . 32.(2009.32.(2009.南昌南昌) )二次函数二次函数y y ax ax bxbx c c( (a a 0 0) )的图象如图所示 的图象如图所示, ,下下 2 2 列结论正确的是列结论正确的是（） （A A）ac ac 0 0 （B B）当）当x x 1 1时时, ,y y 0 0 （C C）方程）方程ax ax bxbx c c 0 0( (a a 0 0) )有两个大于 有两个大于 1 1 的实数根的实数根 2 2 （D D）存在一个大于）存在一个大于 1 1 的实数的实数x x 0

14、0 , ,使得当 使得当x x x x 0 0 时时, ,y y随随x x的增大而减的增大而减 小小; ;当当x x x x 0 0 时时, ,y y随随x x的增大而增大的增大而增大 y y y y y y x x=1=1 -1-1O O3 3 x x O O1 1 x x -1-1 O O x x 第第 3232 题题第第 3333 题题第第 3434 题题 33.(2008.33.(2008.甘肃甘肃) )已知二次函数已知二次函数 y y axax bxbx c c( (a a 0 0) )的图象如图所 的图象如图所 2 2 示示, ,有下列有下列 4 4 个结论个结论: :abc ab

15、c 0 0; ; b b a a c c; ;4 4a a 2 2b b c c 0 0; ;b b2 2 4 4acac 0 0. .其中正确的结论有 其中正确的结论有_个个. . 34.(2008.34.(2008.安徽安徽) )如图所示如图所示, ,为二次函数为二次函数y y ax ax bxbx c c( (a a 0 0) )的图象 的图象, , 2 2 在下列说法中在下列说法中: : ac ac 0 0; ;方程 方程ax ax bxbx c c 0 0( (a a 0 0) )的根是 的根是x x 1 1 1 1, ,x x 2 2 3 3; ;2 2 a a b b c c 0

16、 0; ;当当x x 1 1时时, ,y y随随x x的增大而增大的增大而增大. . 正确的说法有正确的说法有_._. 35.(2007.35.(2007.广西广西) )已知二次函数已知二次函数 y y axax bxbx c c( (a a 0 0) )的图象如图所 的图象如图所 2 2 示示, ,则点则点P P( (a a, ,bc bc) )在第 在第_象限象限. . 36.(2007.36.(2007.江西江西) )已知二次函数已知二次函数y y x x 2 2x x m m的部分图象如图所示的部分图象如图所示, , 2 2 则关于则关于x x的一元二次方程的一元二次方程 x x 2

17、2x x m m 0 0的解为的解为_._. 2 2 y y y y y y O O x x O O1 13 3 x x -3-3 O O x x 第第 3535 题题第第 3636 题题第第 3737 题题 37.(2007.37.(2007.甘肃甘肃) )抛物线抛物线 y y axax 2 2axax a a 2 2的一部分如图所示 的一部分如图所示 , ,那那 2 22 2 么该抛物线在么该抛物线在 y y轴右侧与 轴右侧与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_._. 38.(2010.38.(2010.鹤壁鹤壁) )如图如图, ,从地面垂直向上抛出一个小球从地面垂直向上抛出一个小球 ,

18、,小球的高度小球的高度h h( (单单 位位: :米米) )与小球运动时间与小球运动时间 t t ( (单位单位: :秒秒) )的函数关系式是的函数关系式是h h 9 9. .8 8t t 4 4. .9 9t t. . 2 2 若小球的高度为若小球的高度为 4.94.9 米米, ,则小球运动时间为则小球运动时间为（） （A A）0.60.6 秒秒（B B）1 1 秒秒（C C）1.51.5 秒秒（D D）2 2 秒秒 y y O O B B y y A A x x C C h h C C O O E EB B F F A A 2 2 x x 第第 3838 题题第第 4040 题题第第 41

19、41 题题 39.(2010.39.(2010.甘肃甘肃) )抛物线抛物线y y ax ax bxbx c c的图象如图所示 的图象如图所示, ,则一次函数则一次函数 a a b b c c 在同一坐标系内的在同一坐标系内的 y y bxbx 4 4acac b b 与反比例函数与反比例函数 y y x x 2 2 图象大致为图象大致为（） k k 40.(2007.40.(2007.安阳安阳) )如图如图, ,已知双曲线已知双曲线y y ( (x x 0 0) )经过矩形 经过矩形OABCOABC边边ABAB x x 的中点的中点 F,F,交交 BCBC 于点于点 E,E,且四边形且四边形

20、OEBFOEBF 的面积为的面积为 2, 2,则则k k _._. y y -1-1 O O 1 1 y y y yy yy y x x O Ox x O Ox x O Ox xO O x x 第第 3939 题题 （A A）（B B）（C C）（D D） 2 2 41.(2007.41.(2007.南阳南阳) )如图如图, ,A A, ,B B是双曲线是双曲线y y 上关于原点对称的任意两上关于原点对称的任意两 x x 点点, ,AC AC y y轴 轴, ,BC BC x x轴轴, ,则则ABC ABC的面积为 的面积为_._. 42.(2009.42.(2009.浙江浙江) )已知二次函

21、数已知二次函数y y ax ax bxbx c c的 的y y与与x x的部分对应的部分对应 2 2 值如下表值如下表: : x x y y -1-1 -3-3 0 0 1 1 1 1 3 3 3 3 1 1 则下列判断中正确的是则下列判断中正确的是（） （A A）抛抛物线开口向上物线开口向上 （B B）抛抛物线与物线与y y轴交于负半轴轴交于负半轴 （C C）当当x x 4 4时时, ,y y 0 0 （D D）方方程程ax ax bxbx c c 0 0的正根在 的正根在 3 3 与与 4 4 之间之间 2 2 43.43.二次函数二次函数y y kx kx 7 7x x 7 7的图象与

22、的图象与x x轴没有交点轴没有交点, ,则则k k的取值范的取值范 2 2 围是围是_._. 44.44.如图所示如图所示, ,二次函数二次函数y y x x 4 4x x 3 3的图象与的图象与x x轴交于轴交于A A, ,B B两点两点, , 2 2 与与y y轴交于轴交于C C点点, ,则则ABC ABC的面积为 的面积为_._. 45.45.把抛物线把抛物线y y x x bx bx c c的图象向右平移 的图象向右平移 3 3 个单位个单位, ,再向下平移再向下平移 2 2 2 2 个单位个单位, ,所得图象的函数关系式为所得图象的函数关系式为y y x x 3 3x x 5 5,

23、,则则b b, ,c c的值分别为的值分别为 2 2 _._. y y C C O O y y y y 1 12 2 x x O O A A x xO O A AB B x x -1-1 第第 4444 题题第第 5252 题题第第 5353 题题 1 1 2 2 1 1 46.46.函数函数y y x x x x ( ( 3 3 x x 1 1) )的最小值是 的最小值是_,_,最大最大 2 22 2 值是值是_._. 47.47.二次函数二次函数y y ( (x x 1 1)( )(x x 2 2) )的顶点坐标为的顶点坐标为_,_,对称轴是对称轴是_._. 48.48.二次函数二次函数y

24、 y x x 4 4x x m m 2 2的最大值为的最大值为-5,-5,则则m m _ _. .2 2 49.49.二次函数二次函数y y x x 2 2x x 3 3与与x x轴的两个交点之间的距离为轴的两个交点之间的距离为_._. 2 2 50.50.若二次函数若二次函数 y y x x bxbx c c的图象经过点 的图象经过点(-4,0),(2,6),(-4,0),(2,6),则这个二次则这个二次 2 2 函数的函数关系式为函数的函数关系式为_._. 51.51.已知抛物线已知抛物线y y ax ax bxbx c c经过点 经过点(1,2),(-1,4),(1,2),(-1,4),

25、则则a a c c _._. 2 2 52.52.已知二次函数已知二次函数 y y x x bxbx c c的图象如图所示 的图象如图所示 , ,则这个二次函数则这个二次函数 2 2 的解析式为的解析式为_._. 53.53.如图所示如图所示 , ,今有网球从斜坡今有网球从斜坡 O O点处抛出 点处抛出 , ,网球的路线是抛物线网球的路线是抛物线 1 1 2 2 1 1 y y 4 4x x x x 图象的一段图象的一段, ,斜坡的截线斜坡的截线OA OA是一次函数 是一次函数y y x x图象 图象 2 22 2 的一段的一段, ,建立如图所示的平面直角坐标系建立如图所示的平面直角坐标系 ,

26、 ,则网球在斜坡上的落点则网球在斜坡上的落点 A A 的垂直高度是的垂直高度是_米米. . 54.54.试写出一个开口向上试写出一个开口向上, ,对称轴为直线对称轴为直线x x 3 3, ,且与且与 y y轴的交点坐标为 轴的交点坐标为 (0,5)(0,5)的抛物线的函数关系式的抛物线的函数关系式:_.:_. 55.55.已知抛物线的对称轴为直线已知抛物线的对称轴为直线x x 1 1, ,它与它与x x轴的交点间的距离为轴的交点间的距离为 4, 4, 它与它与y y轴的交点坐标为轴的交点坐标为(0,-6),(0,-6),则它的函数关系式是则它的函数关系式是_._. 56.56.将抛物线将抛物线

27、y y 2 2( (x x 1 1) ) 3 3向右平移一个单位向右平移一个单位, ,再向上平移再向上平移 3 3 个单个单 2 2 位位, ,则所得的抛物线解析式为则所得的抛物线解析式为_._. 2 257.57.如图如图, ,已知二次函数已知二次函数y y 1 1 axax bxbx c c( (a a 0 0) )与一次函数 与一次函数y y kx kx m m( (k k 0 0) )的图象交于 的图象交于A A, ,B B两点两点, ,则使则使y y 1 1 y y 2 2 成立的成立的x x的取值范围的取值范围 是是_._. y y C C A A B B y y A A(-2,4

28、)(-2,4) B B(8,2)(8,2) O O x x O O x x 第第 5757 题题第第 5858 题题 58.(2011.58.(2011.桂林桂林) )双曲线双曲线y y 1 1 , , y y 2 2 在第一象限的图象如图在第一象限的图象如图, ,过过y y 1 1 上任意一点上任意一点 A A, ,作 作x x轴的平行线交轴的平行线交 y y 2 2 于于B B, ,交交y y轴于轴于C C, ,若若S S AOBAOB 1 1, ,则 则y y 2 2 的解析的解析 式是式是_._. 59.59.开口向下的抛物线开口向下的抛物线y y a a( (x x 2 2)( )(

29、x x 8 8) )与与x x轴交于轴交于A A, ,B B两点两点, , 与与 y y轴交于 轴交于C C点点, ,若若ACB ACB=9 =90 0 , ,则则a a _._. 60.60.抛物线抛物线 x x kx kx k k通过一个定点 通过一个定点, ,这个定点的坐标是这个定点的坐标是_._. 2 2 61.(2010.61.(2010.河南河南) )如图如图, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,已知抛物线经过已知抛物线经过A A( ( 4 4, ,0 0) ), , B B( (0 0, , 4 4), ),C C( (2 2, ,0 0). ). （1 1）求求抛物线

30、的解析式抛物线的解析式; ; （2 2）若若点点M M为第三象限内抛物线上一动点 为第三象限内抛物线上一动点, ,点点M M的横坐标为 的横坐标为m m, , AMB AMB的面积为 的面积为S S, ,求求S S关于关于m m的函数关系式的函数关系式, ,并求出并求出S S的最大值的最大值; ; （3 3）若点）若点P P是抛物线上的动点是抛物线上的动点, ,点点Q Q是直线是直线y y x x上的动点上的动点, ,判断有判断有 几个位置能使以点几个位置能使以点P P, ,Q Q, ,B B, ,O O为顶点的四边形为平行四边形为顶点的四边形为平行四边形 , ,直接写直接写 出相应的点出相应

31、的点Q Q的坐标的坐标. . y yy y A A MM O O B B C C x x A A MM O O B B C C x x 备用图备用图 62.(2009.62.(2009.河南河南) )如图如图, ,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中, ,已知矩形已知矩形 ABCDABCD 的三个顶的三个顶 点点 B(4,0)B(4,0)、C(8,0)C(8,0)、D(8,8).D(8,8).抛物线抛物线y y ax ax bxbx过 过 A A、C C 两点两点. . 2 2 （1 1）直接写出点）直接写出点 A A 的坐标的坐标, ,并求出抛物线的解析式并求出抛物线的解析式; ; （2 2）动点）动点P P 从点从点 A A 出发出发, ,沿线段沿线段 ABAB 向终点向终点 B B 运动运动, ,同时点同时点 Q Q 从点从点 C C 出发出发, ,沿线段沿线段CD