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文档简介
1、知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)。,11.2三角形全等的判定(SAS),做一做:画ABC,使AB=3cm,AC=4cm。,画法:,2. 在射线AM上截取AB= 3cm,3. 在射线AN上截取AC=4cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较,它们互相重合吗?,若再加一个条件,使A=45,画出ABC,1. 画MAN= 45,4.连接BC,ABC就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?,探究,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF(S
2、AS),两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,练一练,分别找出各题中的全等三角形,40,D,E,F,(1),(2),ABCEFD 根据“SAS”,ADCCBA 根据“SAS”,1.如图, AB=EF,AC=DE,问ABCEFD 吗?为什么?,证明:在ABC和EFD 中, AB=_ A=_ _ ABCEFD( ),答:ABCEFD,EF,E,AC=DE,SAS,基础练习(填空题),2.如图AC与BD相交于点O, 已知OA=OC,OB=OD, 求证:AOBCOD,证明:,在AOB和COD中,OA=OC _,OB=OD,AOB=COD,AOBCOD( ),填空,SA
3、S,已知:如图,AB=CB,1=2 ABD 和CBD 全等吗?,A,B,C,D,1,2,变式1:已知:如图,AB=CB,1= 2 求证:(1) AD=CD (2)BD 平分 ADC,A,B,C,D,变式2: 已知:AD=CD,BD平分ADC 求证:A=C,1,2,归纳:证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到。,例2 如图,AC=BD,1= 2求证:BC=AD,变式1: 如图,AC=BD,BC=AD 求证:1= 2,变式2: 如图,AC=BD,BC=AD 求证:C=D,变式3: 如图,AC=BD,BC=AD 求证:A=B,1.如图,已知OA=OB,应填什么条件就得到: AOC BOD(只允许添加一个条件),开放题:,小结:,用符号语言表达为:,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF(SAS),两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,思维拓展:,是不是二条边和一个角对应相等,这样的两个三角形一定全等吗?你能举例说明
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