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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页泰山护理职业学院《复利数学》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)6、若的值为（）A.B.C.D.7、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在8、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)9、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.10、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，那么的反函数为______。2、设，则的导数为____。3、设函数，则，，。4、设函数，则的最小正周期为____。5、设函数，求其定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。2、（本题10分）求函数的单调区间和极值。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为。证明：存

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