数学人教版八年级上册三角形全等的判定（2）.2三角形全等的判定(2).ppt

1、第十二章 全等三角形,12.2 三角形全等的判定（2）,【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法2“边角边”，理解满足边边角两个三角形不一定全等； 2、能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等. 【学习重、难点】 重点：能把证明角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等； 难点：理解满足边边角两个三角形不一定全等。,【预习导学】,一、自学指导 1、自学1：自学课本P37-38页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握的证明格式，完成填空。5分钟 任意画出一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，AC=AC，AA(即两边和它们的夹角分别

2、相等）；把画好的ABC剪下来，放到ABC上，它们全等吗？ 总结归纳： 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）。 点拨精讲：三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这家个三角形的形状、大小就确定了。,边角边,【预习导学】,2、自学2：自学教材P39页思考，明白有两边和其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等，并会通过画图举反例。5分钟 画出一个ABC，使AB3，AC4，B30(即已知两边和其中一边的对角）；小组内展示各自画出来的三角形，它们的形状是一样的吗？ 点拨精讲：如果给定两个三角形的类型（如两个钝角三角形），两边和其中一边的对角对应相等的这两个三角

3、形全等。,【预习导学】,1、如图1，AB=DB，BC=BE，欲证ABEDBC，则需要增加的条件是（ ） A、AD B、EC C、A=C D、ABDEBC 2、如图2，AO=BO，CO=DO，AO与BC交于E，O40，B25，则BED的度数是（ ） A、60 B、90 C、75 D、85 3、有两边和一个角对应相等的两个三角形 全等。（填“一定” 或“不一定”）,二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟,图3,B,D,不一定,【预习导学】,4、已知：如图3，AB、CD相交于O点，AOCO，ODOB 求证：DB,图3,点拨精讲：1、利用SAS证明全等时，要注意“角”只能是两组

4、相等边的夹角；在书写证明过程时相等的角应写在中间；2、证明过程中注意隐含条件的挖掘，如“对顶角相等”、“公共角、公共边”等；,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究1 已知：如图1，ABCD，ABCD求证：ADBC,图1,点拨精讲：可从问题出发，要证线段平行只需角相等即可（34），而证角相等可证角所在的三角形全等。,【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟,探究2 如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A、B、D三点共线，ABCB，EBDB，ABCEBD90），连接AE、CD，试确定AE与CD的关系，并证明你的结论,点拨精讲：注意挖掘等腰直角三角形中的隐藏条件，线段的关系分数量与位置两种关系。,【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟,1、已知：如图，ABAD，ACAE，12求证：BCDE,【点拨精讲】（3分钟）,1、利用对顶角、公共角、直角用SAS证明三角形全等； 2、用“分析法”寻找命题结论也是一种推理论证的方法