数学人教版八年级上册三角形全等判定sss.ppt

1、全等三角形的判定（一）,1、全等三角形的定义？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形,2、全等三角形的性质？,全等三角形对应边相等，对应角相等,复习导入,ABCDEF,D,E,F,DE,EF,DF,（判定三角形全等的方法）,问题一： 根据上面的结论，两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？,？,问题二： 两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明他们全等？,问题导入,一定全等,能,学习目标,1.探索判定三角形全等的条件; 2.掌握三角形全等的判定方法“SSS”; 3.熟练运用三角形全

2、等的判定方法“SSS”证明线段相等或角相等,1.只给一个条件：,只给一组对应边相等：,只给一组对应角相等：,探索1 ：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,问题探索,探索2.给出两个条件：,一边一内角对应相等：,两内角对应相等：,两边对应相等：,可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。,只给出一个条件或两个条件时, 都不能保证所画出的三角形全等。,结论:,如果给出三个条件画三角形你能说出有哪几种情况？,有四种可能： 1、 三个角对应相等； 2、三条边对应相等； 3、 两边一角对应相等； 4、 两角一边对应相等。,直角三角形,（任意三角形）,探索3,已知一个三角形的三个内角

3、 分别为400，600，800，请画出这个三角形。,结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.,1.给出三个角,做一做,2.给出三条边 任意画一个ABC，再画一个ABC，使AB=AB，BC=BC，CA=CA，判断两个三角形是否全等,作法：1、画线段BC=BC； 2、分别以B、C为圆心，线段AB、BC为半径作弧，两弧交于点A； 3、连接线段AB，AC。,结论：三边对应相等的两个三角形全等 简写为：,SSS,用 数学符号表述：,在ABC和 DEF中, ABC DEF（SSS）,由上面的结论我们可以看出三边对应相等的两个三角形全等。我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等，我们把判断两个三角形

4、全等的推理过程，叫做证明三角形的全等。,三角形全等判定一： 三边分别相等的两个三角形全等 简写：SSS,小 结,例1：如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证ABDACD,A,B,C,D,要证ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等,证明： D是BC的中点 BD=CD,在ABC和ACD中，,AB=AC （已知）,BD=CD （已证）,AD=AD （公共边）, ABDACD （SSS）,分析,发挥你的聪明才智,1.如图:已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB，问ABC FDE吗？为什么？,C,A,B,D,E,F,运用一:“

5、SSS”判定三角形全等,2.如图，已知：AB=AC，BD=CD,试问ABC与 ACD 全等吗？试说明理由。,3.如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,运用二：证明角相等或线段相等,1、课时练第24页高效合作交流例1 2、课时练第24页高效合作交流例1的针对训练1,本课你有什么收获,1、判断两个三角形是否全等至少要三对对应相等的条件(除特殊直角三角形外）,2、全等三角形的判定（一） 三边对应相等的两个三角形全等,简写：SSS,感谢语：,谢谢各位老师的光临！ 感谢大家的支持！ 您的鼓励是我前进的动力！ 再见！,我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知角的方法。,例2：已知AOB 求作：AOB=AOB,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,作法：1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB,（2）、如图，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找出一对全等三角形吗？说明你的理由。,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边； （2）有