数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1三角形的内角和02.ppt

1、11.三角形的内角,板桥街道第二中学 吕宪省,创设情境，引入新课,不对！是我们钝角三角形的内角和最大！,我们锐角三角形的内角和度数最大！,你们别吵了！还是我们直角三角形的内角和最大！,三角形王国里3个家族都说自己的内角和大， 如果你是法官会怎么宣判呢？,宣判结果：一样大,问题二：为什么？,答：因为三角形三个角的和等于180,方法一： 度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180.,想一想,方法二 ：剪拼法 把三个角拼在一起试试看？,方法三 ：推理证明法,问题三：回顾我们小学做过的实验，你是怎样得到这个结论的？,可是，度量往往有误差，让人很难完全信服；形状不同的三角形有无数个，不可能一一剪

2、拼，因此，需要用推理的方法证明三角形三个内角的和一定等于180,三角形的三个内角和是180.,可以用拼合的办法来验证。,从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?,三角形三个内角的和等于180.,证明：过A作直线lBC，,B=1,C=2,(两直线平行,内错角相等),1+BAC+2=180,B+C+BAC=180,已知：三角形ABC,求证:, lBC,三角形三个内角的和等于180.,证明：延长BC到D，,过点C作CEBA,(两直线平行，内错角相等).,B=2,(两直线平行，同位角相等).,1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,1=A，,E,D,几种变形:在ABC中 A=180 (B+C).

3、 B=_. C=_ A+B=180C.,三角形内角和定理: 三角形三个内角的和等于180. 即在ABC中，A +B +C=180,结论,180 (A+C).,180 (A+B).,1.如图，说出图中1、2的度数,30,105,2,（1）,（2）,基础练习,2、在DEF中，D=40 ， E=F，则E=.,70,解：设三个内角度数分别为2x、3x、4x,2x+3x+4x=180,解得 x=20,三个内角度数分别为40,60,80。,80 ,60 ,40 ,3、在ABC中，A :B:C=2:3:4，则 A =_, B= _ C= _ .,4. 一个三角形至多有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、

4、一个钝角 D、两个直角,C,例1、如图，在ABC中,A=40,B=75, AD是ABC的角平分线.求ADB的度数.,在ABD中, ADB=180BBAD = 180-75-20 =85,D,75,40,解： AD是ABC的角平分线,例题示范,例2、如图,C岛在A岛的北偏东50方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西40方向。从C岛看A 、B两岛的视角ACB是多少度?,A,北, ADBE, DABABE180,ABE180DAB, 180 80 100,在ABC中,ACB 180CABABC, 18030 60 90, ABCABECBE,1004060,解： BAC805030,答

5、：从C岛看A、B两岛的视角ACB是900 。,1、如图,从A处观测C处时仰角A30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少度?,课堂练习,ACB=180（A+ABC） =180（30+135）=15,解 ABC=180 CBD =18045=135,2、如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中A150，BD40。求C的度数。,D,解： 由题意得 BACDAC75 在ABC中， BCA 180 BAC B 180 75 40= 65 ACD = BCD = 65 BCD = ACD + BCD =130 ,课堂练习,本节课学习了哪些主要内容？ 1三角形内角和定理的证明思路是什么？ 2. 应用三角形内角和定理能解决那些问题？,课堂小结,通过添加平行线将三个