制图投影面的展开.ppt

1、第二章 正投影法基础,第一节 投影法,第二节 正投影法基本原理,第四节 基本形体的投影作图,第三节 求线段的实长与平面的实形,第五节 组合形体的构成与构型设计,V,一.投影的概念:,第二章 正投影法基础,第一节. 投影的形成与分类,(一)投影的形成,假设光线能透过物体而将物体上的各个点和线都在承接影子的平面上投落下它们的影子,形成能反映物体的图形,即形成的图形为投影图(亦称投影),产生光线的光源为投影中心, 光线称为投影线,承接影子的平面为投影面.,退,S,V,第二章,(一)投影的形成,一、点、直线、平面的投影特性，尤其是特殊位置直线与平面的投影特性。,重点提示：,二、 两点的相对位置及重影点

2、的判别。,第二节 正投影法基本原理,三、点、直线、平面的相对位置的判断方法及投影特性。,1)、点的投影连线垂直于相应的投影轴。,2)、点的投影到投影轴的距离等于空间点到投影面的距离。,(一).点的投影规律：,直观图,一.点的投影,A,a,a,a,ax,ay,az,2. 点的三面投影图:,直观图,ax,aYH,aYW,O,X,YH,Z,YW,a,a,a,az,ay点分为aYH和aYW两个点,x,y,x,z,1).空间点的三面投影图,3.两点的相对位置,两点中x值大的点 在左; 两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,Z,X,YW,b,a,1).两点的相对位置是根据两点相对于投影面的距

3、离远近(或坐标大小)来确定.,2).根据一个点相对于另一点上下、左右、前后坐标差，可以确定该点的空间位置。,用正投影法绘制的物体的投影图称为视图。,(二)、三面投影与三视图,1.视图的概念:,正面投影图(主视图),水平投影图(俯视图),侧面投影图(左视图),长对正,宽相等,高平齐,三等关系,(三). 投 影 面 展 开,1) 保持V投影面不动。,1.投影体系的展开方法：,3) 将W投影面绕OZ轴向右旋转90，使W面与V面共面。,2) 将H投影面绕OX轴向下旋转90，使H面与V面共面。,二.直线的投影,二.空间直线与影面的相对位置有三种 : 投影面平行线、投影面垂直线和一般位置直线。前两种又称为

4、特殊位置直线。,一.空间两点可以决定一直线 , 所以只要作出线段两端点的三面投影 , 连接该两点的同面投影 (同一投影面上的投影 ), 即可得空间直线的三面技影。直线的投影一般仍为直线。,2.投影面平行线又有三种位置 : 平行于水平面的称为水平线 ; 平行于正面的称为正平线 ; 平行于侧面的称为侧平线。,(一).投影面平行线 1.概念:只平行于一个投影面 , 而对另外两个技影面倾斜的直线称为投影面平行线。,且垂直于相应的投影轴。,（2） 另外两个投影, 反映线段实长，,（1） 在其垂直的投影面上，投影有积聚性。,投 影 特 性:,Z,o,YH,YW,Z,o,YW,YH,（二）.投影面垂直线,2

5、.投影面垂直线也有三种位置 : 铅垂线 ; 正垂线 ; 侧垂线。,1.概念:. 垂直于一个投影面 , 与另外两个投影面平行的直线 。,一.直线上的点, 点的投影在直线的同名投影上从属性。, 点的投影必分线段的投影成定比定比定理。, 判断方法:,第四节.点、直线、平面相对位置的分析,4.对线段上点的判断:,Z,a,b,a,b,n,a,b,n,X,o,YH,YW,45,投影n不在a b上， 点N不在AB上。,Z,YH,YW,Z,YH,YW,Z,YW,水平线,YH,1）在其平行的那个投影面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投影面的真实倾角。,2）另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。,侧平线,正

6、平线,3.投影面平行线投 影 特 性：,实长,实长,5.直线与H、V 和W三投影面的夹角分别用、表示。,名称,立体图,投影图,投影特性,水平线 （H）,正平线 （V）,侧平线 （W）,(1)abOX,abOYW；(2)ab=AB；(3)反映夹角、 大小,(1)abOX,abOZ；(2)ab=AB；(3)反映夹角、 大小,(1)abOYH,abOZ；(2)ab=AB(3)反映夹角、大小,投影面平行线(图表),(1)H投影为一点，有积聚性；(2)abOX, abOYW ；(3)ab=ab =AB,(1)V投影为一点，有积聚性；(2)abOX, abOZ ；(3)ab=ab =AB,(1)W投影为一

7、点，有积聚性；(2)abOYH, abOZ ；(3)ab=ab =AB,投影面垂直线,(三).一般位置直线,2.一般位置直线投影特性,各投影的长度均小于直线本身的实长,直线的各投影均不平行于各投影轴,1. 概念:既不平行也不垂直于任何一个投影面 , 即与三个技影面都处于倾斜位置的直线 , 称为一般位置直线 . 如图 所示直线 AB .,SB为侧平线；SA、SC为一般位置直线 。,A,B,C,AB、BC 为水平线；,AC为侧垂线；,例题:空间直线位置的判断,1.概念: 垂直于一个投影面 , 而倾斜于另外两个投影面的平面称为投影面垂直面。,三. 投影面垂直面,垂直于正面平面称为正垂面 ; 垂直于水

8、平面的平面称为铅垂面 ; 垂直于侧面的平面称为侧垂面。,2.投影面垂直面也有三种位置,PW,四.一般位置平面:,概念:与三个投影面均倾斜的平面.,第四节 .基本形体的投影,一.基本形体的概念：,.建筑形体是由一些简单的几何体构成的 , 它们的 形体就是将柱、锥、球等几何体经过叠加或切割而构成的。这些简单的几何体称为基本形体。 二.基本形体分类： 有平面体和曲面体两类。 平面体的每个表面都是平面 , 如棱柱、 棱锥 ; 曲面体至少有一个表面是曲面 , 如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。,点的可见性规定：, 棱柱的三视图, 棱柱的组成,由两个底面和若干侧棱面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互

9、平行。,1.棱柱,一、平面基本体,第二节. 基本形体的投影,三个视图分别为三 个和圆球的直径相等的 圆，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。,3.圆 球,圆母线以它的直径为轴旋转而成。, 圆球的三视图, 轮廓线的投影与曲 面可见性的判断, 圆球面上取点,用辅助圆法, 圆球的形成,第六节 组合体的形体和视图分析,一、形体分析法是组合体的画图、读图和尺寸注的一种行之有效的基本方法，要很好掌握。组成形式及表面过渡关系。,二、画图时，一定要在形体分析的基础上“分块逐块画”，要注意分析形体之间的组合方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏线。,三、对于用切割方法形成的组合体，有时需借助线面分析方法进一步分

10、析表面的形状特征及投影特性，以便准确地想象出物体的形状和正确地画出图形。,四、标注尺寸时一定要在形体分析的基础上逐个标注每个形体的定形、定位尺寸，同时注意正确选择尺寸基准。最后标注总体尺寸时要注意调整，避免出现封闭的尺寸链。,二.组合体的组合方式,1.叠 加:,2.切 割:,3.综 合,一.常见的简单组合体,多种基本几何体的组合,第五节 组合体的构成和构型设计,三 组合体的形体和视图分析,1、形体分析法是组合体的画图、读图和尺寸标注的一种行之有效的基本方法，要很好掌握。组成形式及表面过渡关系。,2、画图时，一定要在形体分析的基础上“分 块逐块画”，要注意分析形体之间的组合 方式及表面过渡关系，避免发生多线和漏 线。