1第1章 理论力学基础

1、2020年8月4日星期二,1,第1章 理论力学基础,1.1 力的概念及性质,1. 力,：是物体之间的相互机械作用,2. 力的效应,运动效应：,是引起物体运动状态的变化或速度的变化,（外效应）,变形效应：,是引起物体形状改变,（内效应）,3. 力的三要素：,力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点,4. 力的单位:,N (牛顿） 或 KN（千牛）,理论力学是研究物体在空间的位置随时间改变的一般规律的科学。,2020年8月4日星期二,2,5.力的性质, 力的可传性：可以沿其作用线移到刚体上的任一点而不改变力对刚体的外效应。, 力的成对性：力是两个物体之间的相互机械作用。,反作用定律：力成对出

2、现，大小相等，方向相反，作用在不同物体上。, 力的可合性：两个力对物体的作用，可用一个力来等效代替。, 力的可分性：一个力产生两个效应，可将一个力分解成两个力。 因为力是矢量，所以力的合成和分解为矢量关系式。常用平行四边形和坐标分量等方法。, 力的可消性：一个力对物体产生的外效应，可被另一个或几个该同一物体上的外力所产生的外效应所抵消。,2020年8月4日星期二,3,7.两个重要定理, 二力平衡定理：,当物体上只作用有两个外力而处于平衡时，这两个外力一定是大小相等，方向相反，作用线重合。,二力构件： （二力体） （二力杆）,2020年8月4日星期二,4, 三力平衡汇交定理：由不平行的三个力组成

3、的平衡力系必只汇交于一点。,分别作用于两个不同的物体上,2）作用力与反作用力：,易混：,1）二力平衡条件：,两个力作用在同一刚体上满足平衡条件,2020年8月4日星期二,5,1.2 刚体受力分析,1.自由体： 如果物体的运动是自由的，则这类物体称为“自由体”。,（或说位移不受限制的物体为自由体，如飞行的飞机、炮弹、火箭等）,非自由体： 如果物体的运动受到周围物体预先给定的限制，则此类物体为“非自由体”,（或物体的某种位移受到一定的限制的物体 为非自由体。如机车受到轨道的限制，只能沿着轨道运动。重物由钢索吊住，不能下落等 ）,2.约束：限制非自由体运动的条件,引起条件的物体,即对运动构成限制的物

4、体称被限制物体的“约束”,如铁轨是火车的约束 绳索是重物的约束 轴承是轴的约束。,2020年8月4日星期二,6,3.约束力：约束对被约束物体的作用力,（约束反力，或反力）,工程中常见的约束：,1、 柔体约束,（绳索、皮带、链条等拉住物体，限制其运动。）,作用线：沿柔性体 方向：离开非自由体（拉力）,柔绳约束动画,特点是只能承受拉力，不能承受压力和抗拒弯曲等。,柔性体,2020年8月4日星期二,7,2 、光滑面约束,光滑面动画,作用线：沿约束面的公法线 方向：指向非自由体（压力）,曲面动画,齿轮表面动画,2020年8月4日星期二,8,3、光滑铰链约束,（平面铰链）结构,作用线：通过铰链中心 方向

5、：待定（可用两个分力表示）,实例,分析,2020年8月4日星期二,9,固定铰支座,XA,YA,A,2020年8月4日星期二,10,活动铰支座,2020年8月4日星期二,11,活动铰支座,桥1,桥2,2020年8月4日星期二,12,空间球形铰,A,作用线：通过铰链中心 方向：待定（可用三个分力表示）,约束,台灯,变速杆,2020年8月4日星期二,13,4、 轴承约束,（1）滑动轴承,圆柱轴承（滚珠轴承）,向心轴承 结构,约束,2020年8月4日星期二,14,止推轴承约束,（2）滚动轴承,2020年8月4日星期二,15,5、固定端约束,（平面）,卡盘,遮雨蓬,2020年8月4日星期二,16,固定端

6、约束 作用在固定端的约束反力是一个力和一个力偶.,2020年8月4日星期二,17,受力分析 隔离体和受力图,受力分析：指分析所研究物体的受力情况。,任务：首先要确定作用在物体上哪些力，以及这些力的作用 位置和方向。,其次还要确定那些力是已知的，哪些是未知的，以及未知力的数值。,研究对象：受力分析时所研究的物体称为“研究对象”。,隔离体（分离体）：解除约束并被分离出来的研究对象。,受力图：将隔离体所受之主动力和约束力都用力矢量标在隔离体相应的位置上得到隔离体的受力图，简称“受力图”。,画受力图步骤：（1）取隔离体，即单画研究对象。,（2）画所有主动力（除约束力以外的力）。,（3）根据约束类型，画

7、出约束力。,2020年8月4日星期二,18,注意：1.判断平衡的可能位置或可能的运动趋势。,2.利用二力平衡，三力汇交定理，及作用力与反作用力定律。,3.物体系为研究对象时，内力不出现。,2020年8月4日星期二,19,如下图梁AB， 分析AB梁的受力情况 并作出它的受力图。,P,YA,XA,解,例1,2020年8月4日星期二,20,翻斗车,例2,2020年8月4日星期二,21,已知如图，试分别画出圆及杆AB（不计自重）的受力图。,解：,画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，切不可主观臆断！,例3,2020年8月4日星期二,22,例4 已知图(a)水平均质梁AB重为P1，电动机重为P2，

8、不计杆CD的自重，画出杆CD和梁AB的受力图。,解：,取 CD杆，因是二力杆，其受力图 如图(b)；,取AB梁，其受力图如下图所示。,2020年8月4日星期二,23,O,2020年8月4日星期二,24,2020年8月4日星期二,25,2020年8月4日星期二,26,2020年8月4日星期二,27,1.3、平面汇交力系,1.平面汇交力系的简化,力的作用线均汇交于一点的平面力系称为平面汇交力系。,方法是：,（4）根据勾股求合力F：,在垂直方向的合力：,在水平方向的合力：,（2）将每个力沿坐标轴进行正交分解：,（1）过力系任意点取直角坐标系；,（3）求分力的合力；,2020年8月4日星期二,28,2

9、.平面汇交力系的平衡,例 图示重物重为Q=30kN,由绳索AB、AC悬挂，求AB、AC的约束反力。,1)取A点作为研究对象，作受力图,解：,2)建立坐标系，列平衡方程,3) 解方程,2020年8月4日星期二,29,1.4 力矩和力偶,如图力对某点o的矩简称力矩。它是“力F”与“力线到某点o垂直距离d”的乘积。通常用符号M0(F)表示力对点的矩。即：,由力矩定义可知： 力作用线过矩心其力矩为零； 力沿作用线移动，力对某点的矩不变； 等值、反向、共线的两力对一点的矩之和为零； 力可以对平面内的任意点取矩，不同的点力矩不同。,1.力矩,若“F”为分力F1、F2、Fn的合力，则它也等于各分力对同一点力

10、矩的代数和。即：,Mo(F)= Mo(F1)+ Mo(F2)+ + Mo(Fn)= Mo(F),2020年8月4日星期二,30,2. 力偶,将一对等值、反向、不共线的两个平行力（F，F）组成的力系称为力偶。它对物体产生的是纯转动效应，用Fd的乘积来度量，即：,（2）力偶的性质,在平面力偶系作用下构件处于平衡状态的条件是：合力偶等于零。即,作用与构件同一平面内的两个或两个以上的力偶称为平面力偶系。对物体的作用可以用一个力偶来等效代替。即合力偶：,平面力偶系的合成与平衡,（1）力偶的概念,力偶无合力； 转动效应与矩心无关； 力偶的等效性；,2020年8月4日星期二,31,例 如图塔上用的吊柱，由支

11、承板A和托架B支撑，吊柱可在其中转动。已知吊顶盖重力为1000N，试求起吊顶盖时，吊柱A、B两支承处受到的约束反力。,解：（1）取吊柱为研究对象，画出隔离体； （2）画出吊柱的主动力G； （3）画出吊柱上A、B处的约束反力。 （4）由受力特点，列平衡方程，求解约束反力。,由m=0 得：,由M（G，NBy）得：,由M（ NAx ，NBx）得：,2020年8月4日星期二,32,如图A点作用力F距B点距离为d，现将力平移到B。,1.5、平面一般力系,3.力的平移,力的平移定理：物体上某点的力，可平移到该物体上的任意点，但平移后必须附加一个力偶，其力偶矩等于原力对新作用点之矩。,根据力的平移定理，将平面力系的力同时向任一点平移，再加上相应的力偶即可。,1.平面一般力系的简化,2.平面一般力系的平衡,2020年8月4日星期二,33,解：,以AB梁为研究对象画出受图,例 如图所示简易吊车，A、C处为固定铰支座，B处为铰链。已知AB梁重P=4kN，重物重Q=10kN。求拉杆BC和支座A的约束反力。,建立直角坐标系，列平衡方程,解得：,2020年8月4日星期二,3