七年级数学上册 2.4.2 有理数的加法学案（新版）北师大版

1、2.4.2有理数的加法 第2课时 一、学习目标：1、会运用有理数加法的运算律进行简便运算。2、理解有理数加法的现实意义，会进行有理数的连加运算。二、自主学习内容及学法指导： 自主学习内容学法指导一、自主探究在小学里我们知道，数的加法满足交换律。例如：有7+8=8+7，还满足结合律，例如：有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？1.计算下列各题：（1）、（8）+（9）= ； （9）+（8）= （2）、4+（7）= ； （7）+4= ；（3）、2+（3）+（8）= ； 2+（3）+（8）= ；（4）、10+（10）+（5）= ； 10+（10）+（5）= ；2.任

2、意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列和内，并比较两个运算结果。（1）+=_ （2）+=_3. 任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列、和内，并比较两个运算结果。（1）（+）+=_ （2）+（+）=_小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内 有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）交换律： 结合律： 二、例题分析：例1：(1) 31+（28）+28+69 （2）（23）+（+58）+（17）；（3）（2.8）+（3.6）+（1.5）+3.6 （4）+（ ）+（）+（+）例2：有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表：听号123

3、45678910质量444459454459454454449454459464这10听罐头的总质量是多少？例3、10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，4，2.5，3，0.5，1.5，3，1，0，2.5问：这10筐苹果总共重多少？三、展示交流：1、P38 随堂练习：（1） （2） （3）2、3、一位同学在写字时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数据，判断墨迹盖住的整数之和为 -4-1044、+()+()+()+()5、10袋小麦称重记录如下所示，以每袋90千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数总计是超过多少千克或不足多少千克？ 1

4、0袋小麦的总重量是多少？ +7 ，+5 ， 4， +6， +4， +3 ，3 ，2 ，+8 ，+1四、提炼总结：1.加法运算律在有理数范围内仍然成立2.怎样进行有理数的简便运算？（1）和为0的加数放在一起相加 （2）和为整数的加数放在一起相加 （3）同号的数（或绝对值相近的异号两数）放在一起相加 （4）同分母的放在一起相加注意有理数加法的运算步骤：1、观察；2、确定；3、求和。（要求用简便方法计算，并简单口述算理）温馨提示：有理数加法常用的简便方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合，凑整数，同分母放在一起相加。这是一个实际问题，如何把这个实际问题抽象成数学问题呢？让学生之间相互讨

5、论、研究，然后选取两种不同的计算方法（写出每筐原来的质量，然后相加；先将上述数相加，再加上300千克）当堂检测 1.计算：(要求注理由)（1）23+（17）+6+（22） （2）（8）+10+2+（2）（3）（4）+（3）+4+3 （4）(8)+10+2+(1) （5）5+(6)+3+9+(4)+(7) （6）(0.8)+1.2+(0.7)+(2.1)+0.8+3.52飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？3存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？4一天早晨的气温是7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的气温是多少？5小吃店一周中每天的