2018版高考帮物理 专题2 相互作用.pptx

1、目 录 Contents,考情精解读,考点1,考点2,考点3,A.知识全通关,B.题型全突破,考法1,考法2,考法3,考法4,C.能力大提升,方法1,方法2,模型1,模型2,考法5,考法6,易错点,考情精解读,考纲解读,命题趋势,命题规律,知识体系构建,考试 大纲,1,2,3,滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力,力的合成和分解,形变、弹性、胡克定律,4,5,矢量和标量,共点力的平衡,高考帮物理 专题二 相互作用,考纲解读,命题规律,命题趋势,知识体系构建,近三年同类题型高考实况,高考帮物理 专题二 相互作用,考纲解读,命题规律,继续学习,1.热点预测高考对本专题内容着重考查的知识点有弹力和摩擦力

2、的概念及其在各种状态下的表现形式、力的合成与分解等,对受力分析的考查涵盖了高中物理的所有热点问题.题型通常为选择题. 2.趋势分析以生活中的实际问题为背景对力学知识的考查将会加强,在高考复习中应特别注意对建立物理模型能力的培养.,命题趋势,知识体系构建,高考帮物理 专题二 相互作用,考纲解读,命题规律,命题趋势,高考帮物理 专题二 相互作用,知识体系构建,知识全通关,考点1力的概念及常见的三种力,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,一、力 1.概念 (1)力是物体间的相互作用,力总是成对出现的,这一对力的性质相同.不接触的物体间也可以有力的作用,如重力、磁场力等. (2)力是矢量,其作用效

3、果由大小、方向和作用点三个要素决定.力的作用效果是使物体产生形变或加速度. 2.力的分类 (1)按性质分类:重力、弹力、摩擦力、分子力、磁场力、核力等. (2)按作用效果分类:拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、浮力、回复力等. (3)按研究对象分类:内力和外力.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,3.力的图示和力的示意图 (1)力的图示:力的图示中,线段的长短表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点,线段所在的直线叫作力的作用线. (2)力的示意图:力的示意图只能粗略表示力的作用点和方向,不能表示力的大小. 二、重力 1.概念:由于地球的吸引而使物体受到的

4、力叫作重力. 注意：重力是由于地球的吸引而产生的力,但它并不等于地球对物体的引力. 重力是地球对物体的万有引力的一个分力.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,2.大小:重力的大小等于mg,g为重力加速度. 重力的大小可用弹簧测力计测出,重力的大小在数值上等于物体静止时对水平支持面的压力或者对竖直悬绳的拉力. 说明：物体重力的大小与物体所处的状态无关,与是否还受其他力的作用也无关. 3.方向: 竖直向下.不能认为跟支持面垂直. 4.重力的作用点(重心):重力总是作用在物体的各个点上,但为了研究问题方便,我们认为一个物体的重力集中作用在物体的一点上,这一点称为物体的重心. (1) 质量分布均

5、匀的规则物体的重心在物体的几何中心. (2)不规则物体的重心可用悬线法求出重心位置. 注意：物体的重心可以不在物体上.物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系.,高考帮物理 专题二 相互作用,三、弹力 1.概念 发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对跟它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力. 2.弹力产生的条件 (1)物体直接相互接触;(2)物体发生弹性形变. 3.弹力的方向:物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同. 4.弹力的大小 (1)一根张紧的轻绳上的张力大小处处相等. (2)对于弹簧,弹力的大小可以由胡克定律F=kx进行计算,k为弹簧的劲度系数,由弹簧本身特性决定.,继续学习,继续

6、学习,高考帮物理 专题二 相互作用,对胡克定律的理解 1.弹簧的劲度系数k由弹簧本身的特性(材料、长度、横截面积等)决定,与F、x无关. 2.相比而言,k越大,弹簧越“硬”;k越小,弹簧越“软”.弹簧发生“弹性形变”必须在弹性限度内. 3.表达式中的x是弹簧的形变量,是弹簧伸长或缩短的长度,而不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的实际长度.弹簧伸长或压缩相同长度,弹力大小相等,但方向不同. 4.根据胡克定律,可作出弹力F与形变量x的关系图像,如图所示.这是一条通过原点的倾斜直线,其斜率k= 反映了劲度系数的大小,故胡克定律还可写成F=kx,即弹力的变化量跟弹簧形变的变化量成正比,通关秘籍,继续学习

7、,高考帮物理 专题二 相互作用,四、摩擦力 1.概念 当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或相对运动趋势时,接触面上会产生 阻碍相对运动或相对运动趋势的力,这种力叫作摩擦力.摩擦力可分为滑动摩擦力和静摩擦力.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,2.滑动摩擦力与静摩擦力的比较,返回目录,高考帮物理 专题二 相互作用,一、力的合成 1.合力与分力 (1)如果一个力产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同,这个力叫作那几个力的合力,而那几个力就是这个力的分力. (2)合力与分力之间的关系是一种等效替代的关系. (3)合力是几个分力的共同效果,并不是单独存在的力,因此受力分析中不能同时出现合

8、力与分力. (4)合力可能大于每一个分力,也可能小于每一个分力,还可能大于一个分力而小于另一个分力.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,考点2 力的合成与分解,2.力的合成:求几个力的合力的过程叫作力的合成. (1)力的合成是唯一的. (2)只有同一物体所受的力才能合成. (3)不同性质的力也可以合成,因为合力与分力是作用效果上的等效替代. 3.平行四边形定则 两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个法则叫作平行四边形定则.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,4.三角形定则 两个

9、矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向,如图所示.这个法则叫作三角形定则. 5.(1)合力的公式:若两个力F1、F2的夹角为,合力F与F1的夹角为,如图所示,根据余弦定理可得合力的大小为F= 1 2 + 2 2 +2 1 2 cos 方向为tan = 2 sin 1 + 2 cos .,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,(2)几种特殊情况下的力的合成,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,(3)两个力的合力范围 最大值:当两个力同向时,合力F最大,Fmax=F1+F2,合力与分力方向相同. 最小值:当两个力反向时,合力F最小,Fmin=|

10、F1-F2|,合力与分力中较大的力的方向相同. 合力的取值范围:|F1-F2|FF1+F2. (4)三个共点力的合力范围 最大值:当三个力同向时,合力F最大,Fmax=F1+F2+F3. 最小值:a.若其中两个较小的分力之和(F1+F2)大于等于第三个分力F3,合力的最小值为零,即Fmin=0;b.若其中两个较小的分力之和(F1+F2)小于第三个分力F3,合力的最小值Fmin=F3-(F1+F2).,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,合力的取值范围:FminFF1+F2+F3. (5)多个共点力的合成方法 依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力,再求这个合力与第三个力的合力,以此类推,

11、求完为止. 正交分解合成法:可以把多个力分解至两个方向上,然后再合成.,二、力的分解 1.定义:已知一个力求它的分力的过程叫作力的分解. 2.遵循的规律:力的分解是力的合成的逆运算,同样遵循矢量运算的规律,即遵循平行四边形定则. 3.分解原则:分解某个力时,一般要根据这个力产生的实际作用效果进行分解. 4.力的正交分解 将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法.力的正交分解法的优点是借助数学中的直角坐标系对力进行描述,几何关系简单,容易求解.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,三、力的分解的五种情况 1.已知一个力(合力)和两个分力

12、的方向 已知一个力(合力)和两个分力的方向,则两个分力有唯一确定值,即可求得唯一的一对分力.如图甲所示,将一个已知力F分解成沿OM、ON方向的两个力,可以画出唯一的一个平行四边形或者三角形(如图乙),从而求得两个分力F1和F2. 图甲 图乙,高考帮物理 专题二 相互作用,2.已知一个力(合力)和一个分力的大小与方向 已知一个力(合力)和一个分力的大小与方向,则另一个分力是唯一确定的,即可求得唯一的一对分力.如图乙所示的三角形中,已知F与F1两条边,则第三条边是唯一确定的. 3. 已知一个力(合力)和一个分力的方向 已知一个力(合力)和一个分力的方向,另一个分力有无数解,且存在最小值,这样能将合

13、力分解为无数对分力.如图所示,已知合力F和分力F1的方向(与F夹角为),则另一个分力F2有无数解,F2的最小值为F2min=Fsin ,方向F2F1.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,4.已知合力和两个分力的大小 若已知合力F和两个分力的大小分别为F1、F2,当 F1+F2F时,有两解,如图所示. 5.已知合力和一个分力的大小及另一个分力的方向 若已知合力F和分力F1的方向及分力F2的大小,F1与F夹角为,可做如下讨论: (1)当90时 若F2Fsin ,则F1、F2和F不能构成封闭三角形,说明无解,即这种情形下不能将F分解为F1和F2这样一对分力. 若F2=Fsin ,则F

14、1=Fcos ,只有一对确定的分力,如图a所示.,高考帮物理 专题二 相互作用,返回目录,若Fsin F,则有唯一解,如图d所示.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,一、受力分析 1.定义:把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中所受到的所有外力找出来,并画出定性的受力示意图的过程. 2.受力分析的一般顺序:先找场力(重力、电场力、磁场力等),再找接触力(弹力、摩擦力),最后分析其他力. 3.受力分析的步骤,考点3 受力分析、共点力的平衡,注意：受力分析时,有些力的大小和方向不能确定,必须根据物体受到的能够确定的几个力的情况和物体的运动状态进行判断,总之,要确保受力分析时不漏力、不添力

15、、不错力.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,二、共点力的平衡 1.共点力 物体同时受几个力作用,如果这几个力作用在物体的同一点,或者它们的作用线交于一点,那么这几个力就叫作共点力. 2.平衡状态 (1)静止:物体的速度和加速度都等于零的状态. (2)匀速直线运动:物体的加速度为零,速度不为零且保持不变的状态. 注意：物体的速度为零时,不一定处于平衡状态; 物体处于平衡状态时,速度不一定为零.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,3.平衡条件 (1)物体所受的合外力为零,即F合=0. (2)若采用正交分解法,则平衡条件表示为Fx=0,Fy=0. 4.物体平衡的重要推论 (1)二力平衡

16、:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,则这两个力必定大小相等,方向相反,在一条直线上. (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反. 5.三力汇交原理如果一个物体受到三个非平行力作用而处于平衡状态,则这三个力的作用线必定在同一平面内,而且必为共点力. 注意：处理多力平衡问题时,常采用合成的方法将其简化成二力平衡或三力平衡问题.,返回目录,高考帮物理 专题二 相互作用,实际问题 确定研究对象 对研究对象受力分析 画受力图 作出平行四边形 列平衡方程求解,通关秘籍,23,题型全突破,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,

17、考法透析1 弹力有无及方向的判断 一、弹力有无的判断 1.弹力是接触力,但相互接触的物体间不一定存在弹力,还要看两物体间有没有挤压而发生弹性形变. 2.判断是否发生形变的方法 对于形变明显的情况(如弹簧),可由形变直接判断.形变不明显时,通常用下面的三种方法进行分析判断.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,二、弹力方向的判断 1.根据物体所受弹力方向与自身形变方向相同判断. 2.由物体的运动状态,根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律进行判断. 物体的受力必须与物体的运动状态相符合.可根据物体的运动状态,先假设一

18、个弹力的方向,由共点力的平衡条件或牛顿第二定律列方程,求出弹力.若所得结果为正值,则弹力方向与假设方向相同;若为负值,则弹力方向与假设方向相反. 3.几种弹力的方向,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,三、弹力的分析与计算 1.对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体,在弹性限度内弹力的大小可以由胡克定律F=kx计算. 2.对于难以观察的微小形变,可以根据物体的受力情况和运动情况,运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小. .,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,考法示例1如图所示,在一个正方体的盒子中放有一个

19、质量分布均匀的小球,小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等,盒子沿倾角为的固定斜面滑动,不计一切摩擦,下列说法中正确的是 A.无论盒子沿斜面上滑还是下滑,球都仅对盒子的下底面有压力 B.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和右侧面有压力 C.盒子沿斜面下滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力 D.盒子沿斜面上滑时,球对盒子的下底面和左侧面有压力,【考法示例1】,返回目录,高考帮物理 专题二 相互作用,解析取小球和盒子为一整体,不计一切摩擦时,其加速度a=gsin ,方向沿斜面向下,因此小球随盒子沿斜面向上或沿斜面向下运动时,加速度gsin 均由重力沿斜面向下的分力产生,故球对盒子的左、右侧面均

20、无压力,但在垂直于斜面方向,因球受支持力作用,故球对盒子的下底面一定有压力,故只有A项正确. 答案A 点评 1.弹力产生在直接接触的物体之间,但直接接触的物体之间不一定存在弹力. 2.小球与盒子的四个内表面都直接接触,不要误认为盒子上滑会受到左侧面的压力,盒子下滑会受到右侧面的压力,实际上是否存在左、右侧面的压力,与运动方向无关,而与运动状态有关.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,考法透析2 摩擦力有无及方向的判断 一、摩擦力有无的判断 1.由摩擦力的产生条件判断 摩擦力的产生条件:接触面间有弹力;接触面粗糙;有相对运动或相对运动的趋势.当这三个条件都满足时,有摩擦力产生;有一个条件不

21、满足,就没有摩擦力. 2.根据运动状态判断 对于处于平衡状态的物体,结合物体所受其他外力的情况进行判断.即:假设没有摩擦力,看物体能否处于平衡状态.如不能处于平衡状态,则必有摩擦力;如能处于平衡状态,则必无摩擦力.如果物体处于平衡状态且有摩擦力,则摩擦力必与其他的力的合力等大反向.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,二、静摩擦力方向的判断 1.利用“定义法”判断静摩擦力的方向 (1)静摩擦力的方向总跟接触面相切,当接触面为“平面”时,静摩擦力方向与接触面平行;当接触面为“曲面”时,静摩擦力方向在接触点所在的切面上. (2)静摩擦力的方向与该物体相对于另一个物体的运动趋势的方向相反. (3

22、)利用“假设法”判断相对运动趋势的方向.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,2.根据“状态法”判断静摩擦力方向 所谓“状态法”即根据物体所处的状态来判断.如果物体处于平衡状态,可根据平衡条件判断摩擦力方向,如果物体处于变速运动状态,可根据牛顿第二定律判断摩擦力的方向.“状态法”是分析判断静摩擦力有无及方向、大小的常用方法,用该方法可以不必分析物体相对运动的趋势,使模糊不清的问题明朗化,复杂的问题简单化. 3.牛顿第三定律法 当一物体受到的静摩擦力方向不易判断时,可对与之相互作用的另一物体所受的静摩擦力进行分析,然后根据力的相互作用特点进行判断.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,考

23、法示例2 如图所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是 A.A与墙面间存在压力 B.A与墙面间存在静摩擦力 C.A物块共受3个力作用 D.B物块受A对B的摩擦力,方向沿B的上表面斜向下 思路分析先对三个物体组成的整体进行分析,根据平衡条件求解墙对A的压力;根据A与墙面间的压力情况,判断有无摩擦力,即可分析A的受力情况;再对A、B整体的受力情况进行分析,由平衡条件分析C对B有无摩擦力,再分析B的受力情况.,【考法示例2】,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,解析根据状态法,以三个物体组成的整体为研究对象,在水平方向上,地面光滑,对C没有摩擦

24、力,根据平衡条件得知,墙面对A没有压力,因而也没有摩擦力,故A、B错误;选A为研究对象,A受到重力、B的支持力和沿A的下表面斜向上的摩擦力三个力的作用,故C正确;先对A、B整体研究,水平方向上,墙对A没有压力,则由平衡条件分析可知,C对B没有摩擦力,再对B分析,根据状态法和相互作用力的特点知B受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力,共四个力作用,A对B的摩擦力沿B的上表面斜向下,故D正确. 答案CD,返回目录,高考帮物理 专题二 相互作用,突破攻略,在使用状态法处理问题时,需明确以下两点: 1.明确物体的运动状态,分析物体的受力情况,根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向. 2.静

25、摩擦力的方向与物体的运动方向没有必然关系,可能相同,也可能相反,还可能成一定的夹角.,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,考法透析3 摩擦力大小的计算,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,考法示例3一横截面为直角三角形的木块按如图所示放置,质量均为m的A、B两物体用轻质弹簧相连放在倾角为30的直角边上,物体C放在倾角为60的直角边上,B与C之间用跨过定滑轮的轻质细线连接,A、C的质量比为 3 4 ,整个装置处于静止状态.已知物体A、B与斜面间的动摩擦因数相同(1)且最大静摩擦力等于滑动摩擦力,弹簧弹力大小为mg,C与斜面间无摩擦,则 A.物体A、B均受到摩擦力作用且受到的摩擦力等大反向

26、 B.物体A所受摩擦力大小为 1 2 mg,物体B不受摩擦力作用 C.弹簧处于拉伸状态,A、B两物体所受摩擦力大小均为 1 2 mg,方向均沿斜面向下 D.剪断弹簧瞬间,物体A一定加速下滑,【考法示例3】,高考帮物理 专题二 相互作用,返回目录,思路分析画出各物体受力分析图计算已知力的大小根据力的平衡计算未知力的大小 解析物体C的质量为 4 3 3 m,其重力沿斜面的分力为2mg,取A、B及中间的弹簧为系统,则有2mg=2mgsin 30+f,所以f=mg,因动摩擦因数1,所以A、B一定受摩擦力作用,且方向均沿斜面向下,A、B错误;物体A、B的受力情况分别如图甲、乙所示,即有T=mgsin 3

27、0+fA,T+fB+mgsin 30=2mg,T=T得fA=fB= 1 2 mg,C正确;剪断弹簧瞬间,物体A仍处于静止状态,D错误. 答案C,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法透析4 摩擦力的三类突变 一、“静静”突变 物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态,当作用在物体上的其他力的合力发生变化时,物体虽然仍保持相对静止,但物体所受的静摩擦力发生突变. 二、“静动”突变 物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态,当其他力变化时,如果物体不能保持静止状态,则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力. 三、“动静”突变 在滑动摩擦力和其他力作用下,做减速运动的物体突然停止滑行时,物

28、体将不再受滑动摩擦力作用,滑动摩擦力可能“突变”为静摩擦力.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例4 如图所示,质量为10 kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端,弹簧的拉力为5 N时,物体A处于静止状态.若小车以1 m/s2的加速度向右运动,则(g=10 m/s2) A.物体A相对小车向右运动 B.物体A受到的摩擦力减小 C.物体A受到的摩擦力大小不变 D.物体A受到弹簧的拉力增大,【考法示例4】,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,思路分析由初态判断静摩擦力的范围 由末态计算A所受摩擦力的大小 判断摩擦力是否突变 解析由题意得,物体A与平板车的上表面间的最大静摩擦力Fm5

29、 N,小车加速运动时,物块A所受合力F合=ma=10 N,可知此时平板车对物体A的摩擦力为5 N,方向向右,且为静摩擦力,所以物体A相对于车仍然静止,物体A受到的摩擦力大小不变,故选项A、B错误,C正确;物体A相对于车仍然静止,所以受到的弹簧的拉力大小不变,故D错误. 答案C,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例5将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平细绳与滑块相连,滑块放在较长的小车上.如图甲所示,传感器与计算机相连接,可获得力随时间变化的规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮,一端连接小车,另一端系砂桶,整个装置开始处于静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向砂桶里倒入细

30、砂,力传感器采集的F-t图像如图乙所示.则 A.2.5 s前小车做变加速运动 B.2.5 s后小车做变加速运动(假设细砂仍在加注中) C.2.5 s前小车所受摩擦力不变 D.2.5 s后小车所受摩擦力不变,【考法示例5】,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,解析由题图乙可知,在F的变化阶段,砂桶质量由小变大,滑块与小车之间没有相对滑动,属于静摩擦力,所以2.5 s前,小车、滑块均静止,A错误.2.5 s后小车受恒定摩擦力,但是外力增加,因此做变加速直线运动,B正确.根据上述分析,2.5 s前滑块受静摩擦力,且静摩擦力在变化,2.5 s后受滑动摩擦力,且大小不变,故D正确. 答案BD 点评最

31、大静摩擦力一般大于滑动摩擦力,题目没有说明的情况下,一般不能认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例6如图所示,斜面固定在地面上,倾角为=37(sin 37=0.6,cos 37=0.8).质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长,该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8),则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是下图中的(取初速度v0的方向为正方向,g=10 m/s2),【考法示例5】,高考帮物理 专题二 相互作用,返回目录,解析滑块上升过程中受滑动摩擦力,Ff=FN和FN=mgcos 联立得Ff=6.4 N,方向沿斜面向下.当

32、滑块的速度减为零后,由于重力的分力mgsin mgcos ,滑块不动,滑块受到的摩擦力为静摩擦力,由平衡条件得Ff=mgsin ,代入可得Ff=6 N,方向沿斜面向上,故选项B正确. 答案B,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法透析5 动态平衡问题的求解方法 所谓动态平衡问题,是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.求解动态平衡问题时常用到以下几种方法. 1.解析法 对研究对象进行受力分析,一般先画出受力分析图,再根据物体的平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化.,高考帮物理

33、专题二 相互作用,继续学习,2.图解法 对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的平行四边形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化情况,此即为图解法,它是求解动态平衡问题的基本方法.此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来,大大降低了解题难度和计算强度.此方法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另有一个力是方向不变的问题. 3.相似三角形法 在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算.

34、,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例7 如图所示, A、B为同一水平线上的两个绕绳装置,转动A、B改变绳的长度,使光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降.关于此过程中绳上拉力大小的变化,下列说法中正确的是 A.不变 B.逐渐减小 C.逐渐增大 D.可能不变,也可能增大,【考法示例7】,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,思路分析解答本题时应把握以下两点: (1)AC绳、BC绳所受拉力始终大小相等; (2)重物C缓慢下降时,AC绳、BC绳的夹角逐渐减小. 解析当光滑挂钩下的重物C缓慢下降时,设绳AC和BC与竖直方向的夹角为,绳的拉力为F,绳AC和BC在水平方向上的分力均为Fx=Fsin

35、 ,大小相等,方向相反,是一对平衡力.绳AC和BC在竖直方向的分力都为Fy=Fcos ,两绳的合力与重力是一对平衡力,所以2Fy=2Fcos =mg,则F= 2cos ,重物C缓慢下降时,角逐渐减小,所以两绳的拉力F都不断减小,选项B正确. 答案B,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例8半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态.如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直并缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止.在此过程中,下列说法正确的是 A.MN对Q的弹力逐渐减小 B.地面对P的

36、摩擦力逐渐增大 C.P、Q间的弹力先减小后增大 D.Q受到P和MN的合力逐渐增大,【考法示例8】,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,思路分析解答本题时应把握以下两点: (1)小圆柱缓慢移动过程中处于平衡状态. (2)MN对Q的弹力方向不变,而P对Q的弹力方向改变. 解析对圆柱体Q受力分析,如图所示,P对Q的弹力为F,MN对Q的弹力为FN,挡板MN向右运动时,F和竖直方向的夹角逐渐增大,而圆柱体所受重力大小不变,所以F和FN的合力大小不变,故选项D错误;由图可知,F和FN都在不断增大,故选项A、C都错;对P、Q整体受力分析知,地面对P的摩擦力大小等于FN,所以地面对P的摩擦力逐渐增大,选项

37、B正确. 答案B,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,图解法分析动态平衡问题的一般步骤 1.选某一状态对物体进行受力分析; 2.根据平衡条件画出平行四边形; 3.根据已知量的变化情况,画出平行四边形的边角变化情况; 4.确定未知量大小、方向的变化情况.,方法探究,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例9 如图所示是一个简易起吊设施的示意图,AC是质量不计的撑杆,A端与竖直墙用铰链连接,一滑轮固定在A点正上方,C端吊一重物.现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉,在AC杆达到竖直前 A.BC绳中的拉力FT越来越大 B.BC绳中的拉力FT越来越小 C.AC杆中的支撑力FN越来越大 D.AC

38、杆中的支撑力FN越来越小,【考法示例9】,返回目录,高考帮物理 专题二 相互作用,思路分析本题可按以下思路进行求解: 作出力三角形,并和几何三角形比较找出对应的边角关系根据三角形相似确定力的变化情况 解析作出C点的受力示意图,如图所示,由图可知力的矢量三角形与几何三角形ABC相似.根据相似三角形的性质得 = = ,解得BC绳中的拉力为FT=G ,AC杆中的支撑力为FN=G .由于重物P向上运动时,AB、AC不变,BC变小,故FT减小,FN不变.选项B正确. 答案B,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法透析6 平衡问题中的临界和极值问题 一、平衡问题中的临界问题 当某一个物理量变化时,会

39、引起其他几个物理量跟着变化,从而使物体所处的平衡状态恰好出现变化或恰好出现不变化的情况,此即为平衡问题中的临界问题.求解平衡问题中的临界问题时一般采用极限分析法.极限分析法是一种处理临界问题的有效方法,它是指通过恰当选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”、“极小”、“极右”、“极左”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来,使问题明朗化,便于分析求解.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,二、平衡问题中的极值问题 在平衡问题中,某些物理量变化时出现最大值或最小值的现象称为极值问题.求解极值问题有两种方法. 1.解析法 根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识求极值.通常用到的数

40、学知识有二次函数求极值、讨论分式求极值、三角函数求极值以及几何法求极值等. 2.图解法 根据平衡条件作出力的矢量图,如只受三个力,则这三个力构成封闭矢量三角形,然后根据矢量图进行动态分析,确定最大值和最小值.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,考法示例10如图所示,三根长度均为l的轻绳分别连接于C、D两点,A、B两端被悬挂在水平天花板上,相距2l.现在C点悬挂一个质量为m的重物,为使CD绳保持水平,在D点可施加力的最小值为 A.mgB. 3 3 mgC. 1 2 mgD. 1 4 mg,【考法示例10】,返回目录,高考帮物理 专题二 相互作用,思路分析解答本题时应把握以下两点: (1)先

41、以C点为研究对象,进行受力分析,求出CD绳所受的张力大小; (2)再以D点为研究对象,明确绳CD对D点的拉力是恒力,大小方向不变,BD绳对D点的拉力方向不变,因此可以利用图解法求解在D点可施加力的最小值. 解析对C点进行受力分析,由平衡条件可知,绳CD对C点的拉力FCD=mgtan 30,对D点进行受力分析,如图所示,绳CD对D点的拉力F2=FCD=mgtan 30,故F2是恒力,又绳BD的拉力F1方向一定,则F1与在D点施加的力F3的合力与F2等值反向,由图知当F3垂直于绳BD时,F3最小,由几何关系可知,F3=FCDsin 60= 1 2 mg,选项C正确. 答案C .,能力大提升,高考帮

42、物理 专题二 相互作用,继续学习,1.力的正交分解 (1)把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解,叫作力的正交分解. (2)正交分解的原理 一条直线上的两个或两个以上的力,其合力可由代数运算求得.当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时,其合力用平行四边形定则求解很不方便.为此,我们建立一个直角坐标系,如图所示,先将各力正交分解到两条互相垂直的坐标轴上,分别求出两条坐标轴上的合力Fx和Fy,然后由F= 2 + 2 求合力.,方法1力的分解常用方法,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,(3)正交分解时建立坐标轴的原则 在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则. 在动力学中,以沿加速度方

43、向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系,这样牛顿第二定律的表达式变为Fx=ma,Fy=0. 尽量不分解未知力. (4)用正交分解法进行多个力合成的步骤 建立坐标系,以共点力的作用点为坐标原点,直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上. 正交分解各力,即将每一个不在坐标轴上的力分解到x和y坐标轴上,并求出各分力大小,如图所示.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,分别求出x轴和y轴上各分力的合力,即 Fx=F1x+F2x+ Fy=F1y+F2y+ 求Fx和Fy的合力即为共点力的合力. 合力的大小:F= 2 + 2 合力的方向:设F与x轴正方向之间的夹角为,则tan =

44、,即=arctan . (5)力的正交分解的优点 借助数学中的直角坐标系对力进行描述. 几何图形关系简单,是直角三角形,便于计算.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,示例11 如图所示,力F1、F2、F3、F4是同一平面内的共点力,其中F1=20 N,F2=20 N,F3=20 2 N,F4=20 3 N,各力之间的夹角如图所示.求这四个共点力的合力的大小和方向. 思路分析本题若用平行四边形定则求合力,由于涉及复杂的数学运算,很难准确地求出合力.如果用正交分解法则很容易求出.建立合适的直角坐标系,使各力与坐标轴的夹角为特殊角,本题以F2的方向为x轴的正方向建立坐标系较方便.,【示例11】

45、,高考帮物理 专题二 相互作用,返回目录,解析以F2的方向为x轴的正方向,建立如图所示的直角坐标系. 将F1、F3、F4向两坐标轴上分解得 F1x=F1cos 60=20 1 2 N=10 N F1y=F1sin 60=20 3 2 N=10 3 N F3x=F3cos 45=20 2 2 2 N=20 N F3y=-F3sin 45=-20 2 2 2 N=-20 N F4x=-F4sin 60=-20 3 3 2 N=-30 N F4y=-F4cos 60=-20 3 1 2 N=-10 3 N 则x轴上各分力的合力为Fx=F1x+F2+F3x+F4x=20 N y轴上各分力的合力为Fy=

46、F1y+F3y+F4y=-20 N 故四个共点力的合力为F= 2 + 2 =20 2 N,合力的方向与F3的方向一致. 答案20 2 N方向与F3的方向一致 点评当物体受到的力较多时,利用正交分解法求合力是一种很有效的方法,同学们应掌握好这种方法.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,2.实际效果法 力的分解既具有多样性,又具有唯一性,在没有条件限定的情况下可以任意分解.需要注意的是,力的分解是为了合成,分解要以方便分析和计算为目的,重力的常见分解方法如下:,方法2转换研究对象将多物体运动转化为单物体运动,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,高考帮物理 专题二 相互作用,返回目录,示例

47、12如图所示,两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动,在O点悬挂一重物M,将两相同木块m紧压在竖直挡板上,此时整个系统保持静止.Ff表示木块与挡板间摩擦力的大小,FN表示木块与挡板间正压力的大小.若挡板间的距离稍许增大后,系统仍静止且O1、O2始终等高,则 A.Ff变小 B.Ff不变 C.FN变小 D.FN变大,【示例12】,高考帮物理 专题二 相互作用,返回目录,思路分析关键词:系统保持静止;稍许增大;系统仍静止;O1、O2始终等高.隐含条件:系统始终处于平衡状态. 解析系统处于平衡状态,以整体为研究对象,在竖直方向2Ff=(2m+M)g,Ff= 2+ 2

48、g,与两板间距离无关,B正确;以点O为研究对象,受力如图,且F=F,根据平衡条件有2Fcos 2 =Mg,所以F= 2cos 2 ,挡板间的距离稍许增大后,硬杆OO1、OO2之间的夹角变大,F变大,则FN=Fsin 2 变大,即木块与挡板间正压力变大,D正确. 答案BD,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,1.常用方法,方法2分析力的平衡问题的常用方法,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,2.两种思维方法 (1)隔离法 为了弄清系统(连接体)内某个物体的受力和运动情况,一般采用隔离法.运用隔离法解题的基本步骤: 明确研究对象或过程、状态 将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从系统或全

49、过程中隔离出来 画出某状态下的受力图或运动过程示意图 选用适当的物理规律列方程求解,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,(2)整体法 当只涉及研究系统而不涉及系统内某些物体的受力和运动情况时,一般采用整体法.运用整体法解题的基本步骤: 明确所研究系统和运动的全过程 画出系统整体的受力图或运动全过程的示意图 选用适当的物理规律列方程求解 说明：隔离法和整体法常常需要交叉运用,从而优化解题思路和方法,使解题过程简洁明了.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,示例13如图所示,放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体,若物体在直角劈上匀速下滑,直角劈仍保持静止,那么下列说法正

50、确的是 A.直角劈对地面的压力等于(M+m)g B.直角劈对地面的压力大于(M+m)g C.地面对直角劈没有摩擦力 D.地面对直角劈有向左的摩擦力,【示例13】,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,解法一(隔离法) 思路分析先隔离物体,物体受重力mg、斜面对它的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff,因物体沿斜面匀速下滑,所以支持力FN和沿斜面向上的摩擦力Ff可根据平衡条件求出.再隔离直角劈,直角劈受竖直向下的重力Mg、地面对它竖直向上的支持力FN地,由牛顿第三定律得,物体对直角劈有垂直斜面向下的压力FN和沿斜面向下的摩擦力Ff.直角劈相对地面有没有运动趋势,关键看Ff和FN在水平方向上的分量

51、是否相等,若二者相等,则直角劈相对地面无运动趋势,若二者不相等,则直角劈相对地面有运动趋势,而摩擦力方向应根据具体的相对运动趋势的方向确定.,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,解析对物体进行受力分析,建立坐标系如图甲所示,因物体沿斜面匀速下滑,由平衡条件得支持力FN=mgcos ,摩擦力Ff=mgsin . 图甲 图乙 图丙 对直角劈进行受力分析,建立坐标系如图乙所示,由牛顿第三定律得FN=FN,Ff=Ff,在水平方向上,压力FN的水平分量FNsin =mgcos sin ,摩擦力Ff的水平分量Ffcos =mgsin cos ,可见Ffcos =FNsin ,所以直角劈相对地面没有运动趋势,所以地面对直角劈没有摩擦力. 在竖直方向上,直角劈受力平衡,由平衡条件得:FN地=Ffsin +FNcos +Mg=mg+Mg. 答案AC,高考帮物理 专题二 相互作用,继续学习,解法二(整体