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文档简介
1、,图片欣赏,19.2 .1 菱形的性质,菱形,序号：192,前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?,(矩形,由角变化得到),如果从边的角度,将平行四边形特殊化,又会得到什么特殊的四边形呢?,有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,平行四边形,邻边相等,菱形,在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？,活动一,如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？,相信你能解释 !,AB=BC,ABCD,四边形ABCD是菱形,做一做：将一张长方形的纸对折、再对折，然后
2、沿图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形？,菱形有什么性质？,有平行四边形的所有性质,还有其它特殊的性质,用类比的方法探究菱形的性质，先找共性再找特殊性，并注意性质的整合.,菱形的对边平行且相等.,菱形的对角相等.,菱形的对角线互相平分.,菱形的一般性质（即平行四边形所有性质）,对称性：,中心对称,猜想1：菱形的四条边都相等,猜想2：菱形的对角线互相垂直,菱形的特殊性质,菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.,菱形的四条边都相等.,菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.,证明：四边形ABCD是菱形 AB=AD（菱形的四条边都相等） 在等腰ABD中 BO=DO ACBD，A
3、C平分BAD（三角形的三线合一） 同理： AC平分BCD； BD平分ABC和ADC,菱形的性质,菱形的对角线互相垂直平分.,菱形是轴对称图形， 也是中心对称图形.,对称性,例1：如图，在菱形ABCD中，BAD2ABC。试求出B的大小，并说明ABC是等边三角形。,解 ：在菱形ABCD中， B+BAD=180, BAD=2B, B=60. 在菱形ABCD中， AB=BC(菱形的四条边都相等)， B=60. ABC是等边三角形.,【菱形的面积公式】,O,E,思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?,面积：S菱形=底高=对角线乘积的一半,学以致用,1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是 。,2.菱形ABCD中ABC60度，则BAC_.,60度,3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）,C,A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm,学以致用,4.在菱形ABCD中，AEBC，AFCD，E、F分别为BC，CD的中点，那么EAF的度数是（ ）,A.75 B.60 C.45 D.30,B,5、已知，菱形对角线长分别为12cm和16cm，求菱形的高。,1.你的收获是什么？你的困惑是什么？ 2.你会用类比
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