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对数的概念,一.对数概念,求底数进行的是开方运算,求幂进行的是乘方运算,求指数进行的是？运算,这就是我们今天要研究的问题：如何求指数,一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,定义：,例：,二、指数对数式的互化,练习,将下列指数式写成对数式,2. 把下列对数式改写成指数式,练一练,三.对数 的性质,(1) 零和负数没有对数,即N0;,(2) 1的对数为零,即 ;,(3) 底的对数等于1,即 .,四.对数恒等式,注意:幂的底数与对数的底数相同,想一想:,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数叫做自然对数,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,1.求值,2.用科学计算器求对数(精确到0.0001),练一练,(,),(,),(,),(,),(,),(,),6,ln,6,e,ln,5,01,.,0,lg,4,1,ln,3,1000,lg,2,10,lg,1,(,),(,),(,),(,),5,.,396,ln,4,0045,.,0,ln,3,0618,.,0,lg,2,2001,lg,1,巩固练习一,交流辩析,巩固练习二,引入对数的目的：,

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