2024年七年级数学下册 第10章 一元一次不等式和一元一次不等式组10.4一元一次不等式的应用说课稿（新版）冀教版

2024年七年级数学下册第10章一元一次不等式和一元一次不等式组10.4一元一次不等式的应用说课稿（新版）冀教版主备人备课成员设计意图本节课通过实际问题引入一元一次不等式的应用，旨在帮助学生理解一元一次不等式的意义，掌握解决一元一次不等式应用问题的基本步骤和方法。通过实际例题讲解，让学生体会数学在生活中的应用，提高学生解决问题的能力。核心素养目标培养学生逻辑推理能力，通过实际问题解决一元一次不等式，提升学生数学建模能力。增强学生数学应用意识，学会将数学知识应用于生活实际，培养解决问题的能力。同时，培养学生团队合作精神，通过小组讨论和合作探究，提高沟通与协作能力。重点难点及解决办法重点：一元一次不等式应用问题的解决步骤和方法。

难点：如何将实际问题转化为数学模型，并正确求解不等式。

解决办法：

1.通过具体例题引导学生分析问题，明确不等式的应用场景。

2.讲解不等式解法，强调等价变形和不等式性质的应用。

3.设计层次分明的练习题，帮助学生逐步掌握解题步骤。

4.鼓励学生小组讨论，共同解决复杂问题，提高合作能力。

5.采用实际问题情境，引导学生将数学知识应用于解决实际问题，突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有冀教版七年级数学下册教材，包含第10章相关内容。

2.辅助材料：准备与一元一次不等式应用相关的图片、图表和视频，以帮助学生直观理解不等式的应用场景。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，用于展示解题步骤和过程。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生合作学习；确保教室安静，便于学生集中注意力。教学过程（一）导入新课

1.教师展示一些生活中的实际问题，如购物优惠、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2.学生分享自己的思考方法，教师总结并提出：今天我们将学习一元一次不等式的应用，用数学知识解决实际问题。

（二）新课讲授

1.教师讲解一元一次不等式的定义和性质，引导学生理解不等式的意义。

2.通过例题展示一元一次不等式应用的解题步骤，强调等价变形和不等式性质的应用。

3.学生跟随教师一起解题，教师巡视指导，纠正错误。

4.教师展示多个实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（三）课堂练习

1.学生以小组为单位，共同解决实际问题，培养团队合作精神。

2.教师选取典型问题，让学生展示解题过程，其他学生补充和完善。

3.教师点评各小组的解题过程，总结解题方法和技巧。

（四）课堂总结

1.教师引导学生回顾本节课所学内容，强调一元一次不等式应用的重要性。

2.学生分享自己在课堂上的收获，教师给予肯定和鼓励。

（五）课后作业

1.学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2.教师布置拓展作业，鼓励学生将所学知识应用于实际生活。

（六）教学反思

1.教师反思本节课的教学效果，总结教学过程中的优点和不足。

2.教师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。

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**（一）导入新课**

1.教师走上讲台，微笑着对学生们说：“同学们，今天我们要学习一元一次不等式的应用。在日常生活中，我们经常遇到一些需要用数学方法解决的问题，比如购物优惠、温度变化等。现在，请大家思考一下，你们能想到哪些实际问题可以用数学知识来解决呢？”

2.学生们纷纷举手发言，有的说：“比如，如果一件商品原价是100元，现在打八折，我们应该花多少钱？”有的说：“如果气温每下降5度，我们就需要增加一件衣服，那么在-5度时，我们应该穿几件衣服？”

3.教师满意地点头，然后说：“非常好，同学们都很善于观察生活。接下来，我们就通过学习一元一次不等式的应用，来学习如何用数学知识解决这些问题。”

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**（二）新课讲授**

1.教师在黑板上写下“一元一次不等式”几个字，然后解释说：“一元一次不等式，就是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一次的不等式。比如，2x+3>5，这就是一个一元一次不等式。”

2.教师继续讲解不等式的性质，如不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

3.教师通过例题展示一元一次不等式应用的解题步骤，如：

例题：解不等式3x-4<2x+1。

解答步骤：

1.将不等式中的同类项合并：3x-2x<1+4。

2.化简得：x<5。

教师引导学生理解解题步骤，并强调等价变形和不等式性质的应用。

4.学生跟随教师一起解题，教师巡视指导，纠正错误。

5.教师展示多个实际问题，让学生独立完成，巩固所学知识。

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**（三）课堂练习**

1.教师将学生分成小组，每组发放一张练习纸，上面印有多个实际问题。

2.学生以小组为单位，共同解决实际问题，讨论解题思路和方法。

3.教师选取典型问题，让学生展示解题过程，其他学生补充和完善。

4.教师点评各小组的解题过程，总结解题方法和技巧。

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**（四）课堂总结**

1.教师回到讲台，微笑着对学生们说：“同学们，这节课我们学习了如何用一元一次不等式解决实际问题。通过学习，我们发现，数学知识不仅可以帮助我们解决生活中的问题，还可以培养我们的逻辑思维能力和解决问题的能力。”

2.学生们纷纷点头，表示赞同。

3.教师继续说：“在课堂练习中，大家积极参与，互相帮助，展现了良好的团队合作精神。希望大家在今后的学习中，继续努力，将所学知识运用到实际生活中。”

4.学生分享自己在课堂上的收获，教师给予肯定和鼓励。

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**（五）课后作业**

1.教师布置课后练习题，让学生巩固所学知识。

2.教师说：“请大家认真完成课后练习题，如果有不懂的地方，可以随时向我或同学请教。”

3.教师布置拓展作业，鼓励学生将所学知识应用于实际生活。

4.教师说：“比如，大家可以在家里观察一下，有哪些实际问题可以用一元一次不等式来解决，并尝试用数学方法解决它们。”

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**（六）教学反思**

1.教师回到办公室，开始反思本节课的教学效果。

2.教师总结教学过程中的优点，如：

-学生积极参与课堂讨论，课堂氛围活跃。

-学生通过小组合作，提高了解决问题的能力。

-教师通过例题讲解，帮助学生掌握了解题步骤。

3.教师也发现了一些不足，如：

-部分学生对一元一次不等式的概念理解不够深入。

-部分学生解题速度较慢，需要加强练习。

4.教师根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。

---教学资源拓展1.拓展资源：

-一元一次不等式的实际应用案例：可以搜集一些生活中的案例，如工程设计、经济预算、人口增长等，这些案例能够帮助学生更好地理解一元一次不等式的应用。

-数学历史故事：介绍一元一次不等式的历史背景和发展，如数学家们如何研究不等式，以及不等式在数学发展中的地位。

2.拓展建议：

-学生可以尝试自己设计一元一次不等式的应用题，通过实际情境来锻炼解决问题的能力。

-鼓励学生阅读相关的数学科普书籍，了解不等式在数学中的重要性。

-组织学生进行小组讨论，分析不同领域中的一元一次不等式问题，如物理、化学、生物学等，以拓宽学生的知识视野。

-利用网络资源，如数学教育论坛、在线课程等，进行自主学习，了解一元一次不等式的最新研究成果。

-通过数学软件或在线工具，如几何画板、WolframAlpha等，进行不等式的图形化展示，帮助学生直观理解不等式的解集。

-设计数学实践活动，如模拟市场买卖、工程设计等，让学生在实际操作中应用一元一次不等式解决问题。

-引导学生参与数学竞赛或挑战，通过解决更复杂的一元一次不等式问题，提升数学思维和解决问题的能力。

-鼓励学生创作数学小论文，探讨一元一次不等式在实际生活中的应用，以及如何改进和优化解决问题的方法。板书设计①一元一次不等式的定义

-一元一次不等式：形如ax+b>0（a≠0）的不等式

-一元一次不等式的性质

-不等式的两边同时加（或减）同一个数，不等号的方向不变

-不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变

-不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变

②一元一次不等式的解法

-解不等式的基本步骤

1.移项：将所有含未知数的项移到不等式的一边，所有常数项移到另一边

2.合并同类项：将含未知数的项合并，将常数项合并

3.化简：化简不等式，使其成为最简形式

4.求解：求出不等式的解集

③一元一次不等式