第4章 模拟信号数字处理(10下)

1、第四章，连续时间信号的数字处理，物理与技术学院，编号：2，2020/8/1，模拟信号与数字信号之间的转换模拟信号的数字处理模拟信号的数字模拟频谱分析，物理与技术学院，编号：3，2020/8/1，4.1模拟信号的数字处理原理框图，作为数字信号处理的第一步，有必要将连续时间信号转化为现实中的数字信号。如何实现无损转换，模数转换模数转换器，4.2模拟信号和数字信号之间的转换，物理与技术学院，联合国，5，2020/8/1，模拟信号和数字信号之间的转换，目标：无损转换采样：使用周期性采样脉冲序列p(t)，从连续信号xa(t)中提取一系列离散值以获得样本采样是模拟信号数字化的第一步，数字信号x(n)在幅度

2、量化编码后获得。物理与技术学院，n.n.u .6，2020/8/1，4.2.1时域采样定理，采样模拟信号，物理与技术学院，n.u .7，2020/8/1，理想采样信号的频谱通过以一个周期为周期进行扩展和累加而获得。如何恢复原始信号的频谱？添加低通滤波器，传递函数为，时域采样定理，物理与技术学院，8，2020/8/1，理想样本的恢复，采样信号的频谱混叠，频谱混叠的原因：物理与技术学院，9，2020/8/1，奈奎斯特采样最高角频率是指如果采样频率得到满足，理想采样信号将通过一个低通滤波器，其增益为t，截止频率为，这可以唯一地恢复采样频率的确定前置滤波器是根据原理，物理与技术学院，2020年8月10

3、日，时域离散信号与理想采样信号的关系，以及理想采样信号的采样序列谱之间的关系而增加的。联合国大学物理与技术学院，2020年8月11日，频谱，时域离散信号，理想采样信号，理想采样信号与时域离散信号之间的频谱关系，联合国大学物理与技术学院，2020年8月12日，4.2.3带通信号的采样，带通信号中心频率的最低频率和最高频率带宽的特性：中心频率越高，带宽越窄，采样频率？物理与技术学院，n.n.u .13，2020/8/1，如果最高频率是带宽的整数倍，则采样频率如下，这不会导致频谱混叠：理想采样信号的频谱是原始模拟信号的频谱，它以采样频率为周期周期性扩展。示例k=4，物理和技术学院，n.n.u .14

4、，2020/8/1，带通信号的恢复，理想采样信号通过理想带通滤波器，物理和技术学院，n.u .15，2020/8/1，将最低频率降低到，带宽展宽小于的最大整数：不是整数，问题是：如果，物理和技术学院，n.u .16，2020/8/1，物理和技术学院，n.u . 物理与技术学院，n.n.u .18，2020/8/1，4.3数字信号处理的设计考虑，参见书中的示例P103。 物理与技术学院，n.n.u .19，2020/8/1，4.4线性模拟系统的数字模拟，使用数字系统模拟线性模拟系统的外部特性，物理与技术学院，n.u .20，2020/8/1，数字系统单元脉冲响应和模拟系统单元脉冲响应之间的关系总

5、结如下：采样频率满足采样定理，D/A理想，恢复信号和系统都是带限信号，带限系统可以用数字系统模拟，联合国大学物理与技术学院，2020年8月21日，4.5模拟信号的频谱分析。问题：(1)模拟信号的频谱分析不适合用计算机实现。通常，模拟信号在时域中被转换成离散信号，而离散傅立叶变换用于频谱分析。需要解决哪些问题？时域采样和时域截断(2)用离散傅立叶变换对模拟信号进行频谱分析，误差是多少？物理与技术学院，n.n.u .22，2020/8/1，用DFT进行频谱分析的基本思想，在频率间隔0和2内等间隔采样，物理与技术学院，n.u .23，2020/8/1，模拟信号的傅立叶变换假设连续信号的持续时间为Tp

6、，最高频率为fc，t=nT，N=Tp/T，dt=T，Fs=1/T 2fc，Xa(jf)的零级近似为联合国大学物理与技术学院，2020年8月24日，以及类似的联合国大学物理与技术学院，2020年8月25日，联合国大学物理与技术学院，2020年8月26日，重要参数的选择，联合国大学物理与技术学院，2020年8月27日，解决方案：如何通过最小记录时间、最大采样间隔和最小采样点的频谱分析范围来提高频谱分辨率在例4.5.1中，模拟信号的频谱分析需要频谱分辨率，信号最高频率的计算：最小记录时间、最大采样间隔、最小采样点和频谱分析范围；如何提高光谱分辨率？联合国大学物理与技术学院，2020年8月28日，连续

7、时间信号的离散傅立叶变换和傅立叶变换之间的相对数值关系，联合国大学物理与技术学院，2020年8月29日，4.5.2，使用离散傅立叶变换模拟信号为了避免频谱混叠，可以进行预滤波。联合国大学物理与技术学院，2020年8月1日，2月30日。截断效应，例如，x(n)是一个无限长的序列，它必须被截断为一个有限长的序列。截断引起的误差现象称为截断效应矩形窗口傅里叶变换。物理与技术学院，31，2020/8/1，主瓣宽度：有许多旁瓣，截断信号的频谱不同于原始信号，物理与技术学院，32，2020/8/1，例如，矩形窗口截断前后的频谱：频谱泄漏时域截断后，频谱模糊，分辨率降低。种间干扰的旁瓣起着种间干扰的作用。强

8、信号的旁瓣掩盖了弱信号的主瓣，误认为是主瓣。改进方法是改变窗函数的形状，提高主瓣能量，降低旁瓣幅度；然而，随着主瓣宽度的增加，分辨率降低。联合国大学物理与技术学院，2020年8月1日，3月33日。栅栏效应，DFT仅计算离散点的频谱(在基频f的整数倍处)，但是连续函数的两个点之间的频谱是未知的，就好像它被栅栏覆盖一样。改进方法：增加离散傅立叶变换点数，增加频域采样点数，使谱线更密集，即增加时域补零，即在时域信号尾部加零，从而增加离散傅立叶变换点数。物理与技术学院，联合国编号34，2020/8/1，示例4.5.2理想低通滤波器的频谱函数为：滤波器的单位脉冲响应是通过离散傅立叶变换对分析频谱，并将其

9、与原始频谱曲线进行比较。解决方案：信号观察时间和采样间隔(采样频率)如下。采样点的采样顺序和频率采样间隔：32点离散傅立叶变换，纽约大学物理与技术学院，35，2020/8/1，4.5.3用离散傅立叶变换分析周期信号。问题：如何用计算机处理周期信号的傅立叶级数，以及如何用离散傅立叶变换来逼近它。对于连续周期信号，采样周期序列的离散傅立叶变换分析截取主值区间(N点):或截取长度为0，即m个周期，但分析结果会差一个因子。，物理与技术学院，n.n.u .36，2020/8/1，使用离散傅立叶变换强制连续周期信号的傅立叶级数的关注点，离散傅立叶变换逼近周期信号的离散傅立叶变换，截断长度必须是一个周期或周期的整数倍(结果将是因子差)。如果截断长度不等于周期的整数倍，离散傅立叶变换和连续傅立叶变换之间将会有显著的差异，而不