变力做功课件.ppt

1、1.工作概念，1。定义：当一个物体受到力的作用并在力的方向上有位移时，就说力对物体做功。2.公式：W=FLcos，其中f是f和l之间的角度，f是力的大小，l通常是物体相对于地面的位移，而不是物体与其接触时的位移。3.应用中的注意事项，公式恒力做功量只与L和它们之间夹角的余弦有关，而与物体的加速度、速度和运动时间无关，即与物体的运动性质和其他力是否做功无关。物理意义：工作是能量转换的量度。单位：焦耳(焦耳)1J=1毫米。6.功是标量，没有方向，但有正和负，正和负表示物体是输入能量还是输出能量。当090，W0，力对物体做正功；如果一个物体在一条直线上运动，根据力和位移之间的角度来判断是很方便的。W

2、=0当=90时，力对物体不起作用；当90180，W0时，力对物体做负功，或者物体克服这个力做功。如果物体在一条曲线上运动，它是由力和速度之间的角度来判断的。当力对物体做正功时；力对物体不起作用。力对物体做负功(或物体克服力做功)。合力作功有两种方法：(1)先求合力，然后求总功，表达式为，(合力与位移方向的夹角)；(2)合力的功等于各分量所做功的代数和，即(2)变力功的计算，该公式适用于恒力功的计算，一般有以下方法计算变力功。然而，我们可以把运动过程分成许多部分，其中f可以看作是一个恒力。内力f在各段所做的功可以用公式计算出来，然后将整个过程中的变力所做的功相加就可以得到。这种处理问题的方法被称

3、为无穷小法，它被广泛使用。然而，在高中阶段，它主要用于解决大小不变、方向总是与运动方向相同或相反的变力做功问题。每一小段，你都可以用公式W=Flcos来计算功。把所有的功加起来，就是在整个变力过程中所做的功。每个片段都足够小，并且经过的时间也足够短。(微积分的初步想法)，例1。用水平拉力沿半径为R的水平圆形轨道拉动滑块，如图1所示，已知物体的质量为m，物体与轨道之间的动摩擦系数为。找出这个过程中摩擦力所做的功。解析解：将圆形轨道分成无限多个无穷小的线段S1、S2、S3、锡。摩擦力可以看作是作用在每一段上的恒力，那么每一段就是摩擦力的功，以及摩擦力在一周内所做的功。小结：一般来说，用力公式不能直

4、接计算，但有时可以根据变力的特点灵活运用。如果力是常数，并且它的方向总是与运动方向相同或相反，力的功可以通过公式计算，但是公式中的S不是物体运动的位移，而是物体运动的距离。发散练习：如图所示，一定的力F=10N作用在半径为R=1m的转盘边缘，力F保持不变，但方向与作用点的切线方向在任何时刻都一致。然后转半圆，这个力做了多少功？答：31.4J，发散练习2如图所示，某个力F=10N作用在半径为R=1m的转盘边缘上，力F的大小保持不变，但方向总是与作用点的切线方向一致，因此该力F旋转一周后所做的总功应为(A 0 B 20J C 10J D 20J)，发散练习3如图所示，水平面上有一个弯曲的通道AB。

5、通道由半径为R/2和R的两个半圆组成。一个光滑的球被一个恒定大小的拉力沿着通道从A点到B点拉动。如果拉力F的方向总是与球的运动方向一致，则当物体在一端后的位移为S时，由图形线和坐标轴包围的区域(阴影区域)在数值上等于物体所做的功，S轴以上的区域代表物体所做的正功，S轴以下的区域代表力对物体所做的负功(如图(b)所示)。2.图像法：如果F-s图像是一条曲线(如图5所示)，表示力的大小随位移而变化，在曲线下画一条阶梯状的虚线，那么虚线下的每个小矩形区域代表相应的恒力所做的功。当阶梯虚线变得越来越密集时，这些小矩形的总面积往往更接近曲线下的总面积。可以看出，曲线和坐标所包围的面积在数值上等于可变力所

6、做的功。F-s图像也称为示功图，因为它可以计算功。例2:一颗子弹以速度v0射入墙壁。如果射击深度为h，如果子弹在墙壁中的阻力与深度成正比，如果射击深度为2h，子弹速度应该增加多少？正确答案：当注射深度为h时，子弹克服阻力并做功w1；当注射深度为2h时，子弹克服阻力并做功W2。从图6中可以看出W2=4W1，并指出这样的思想：阻力随深度的变化图像如图6所示，子弹克服阻力所做的功由图像计算出来，然后用动能定理求解。根据动能定理，子弹减少的动能用来克服阻力做功。是的，它可以同时解决：发散练习1:一个物体以初始速度v0冲向与直立墙壁相连的光弹簧，墙壁和物体之间的弹簧被物体压缩。在这个过程中，下面的说法是

7、正确的： (一)物体对弹簧所做的功与弹簧的压缩量成正比，物体朝向墙壁。弹力做功不相等。弹性力做正功，而弹簧的弹性势能减小。弹性力做负功，而弹簧的弹性势能增加。BCD，答案：2250J、表示作用在物体和铁索上的力应至少等于物体和铁索的重力，但在向上拉的过程中，铁索的长度逐渐缩短，所以拉力也逐渐减小，即拉力是随着距离的长度而变化的。拉力与深度h的关系如下：画一个图，如图9所示，用示功图求解拉力的功(图中可以用梯形面积)，得到发散练习2:从10米深的5公斤重的井里举起一个20公斤重的物体需要做多少功？(g取10 S2)，发散练习3:质量为1105公斤的汽车在静止时开始运动，其阻力是汽车重量的0.05

8、倍。牵引力与汽车的距离成线性关系，F=103 s 5104N，Ff是汽车的阻力，汽车前进100米时牵引力做多少功？F-s图像如图10所示。图中梯形的面积代表牵引力的功。因此，答案是：阻力，那么牵引力是m，一辆样车的质量是m，输出功率总是p，它的速度在沿着直线前进距离s的过程中增加到最大速度。假设汽车在运动过程中的阻力是恒定的， 汽车通过距离s所用的时间是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3。 使用W=Pt以可变力工作是

9、一个等效的替代观点。当用W=Pt计算功时，必须满足变力的幂是确定的。正确答案：当汽车的速度达到最大时，就可以得到它。对于汽车，根据动能，必须有一个延迟警告：一些学生可能解决这个问题：平均速度，时间，所以解决方案是错误的，因为汽车的运动不是均匀的加速度，不能使用摘要注释：当汽车以恒定功率启动时，牵引力是一个可变的力。牵引力的功不能用W=Fs来计算，但可以用W=Pt来计算。如果使用它，计算牵引力功是错误的，因为牵引力随位移的变化不是线性的，所以不能使用。发散练习1:一辆质量为100米的汽车在直路上加速.经过一段时间t，这时，它刚好达到最大速度。假设汽车发动机总是在额定功率下工作，并且汽车的阻力是恒

10、力，发动机在此期间所做的功是： ()，这表明发动机所做的功是发动机牵引力所做的功。从功率定义来看，选项B是正确的。答：A、B、汽车以恒定的功率启动，并在那时达到最大速度。因此，选项A是正确的。选项c和d都把汽车的运动看作匀速运动，其中选项c是先计算合力ma的功，然后再计算平均速度，选项d是先计算平均速度，这意味着发动机做功明显是错误的，因为机车的运动是变加速运动，而不是匀速运动。如果变力方向与位移方向一致，且大小随位移线性变化，则可得到平均力W=Fscos的等效替代公式。4.平均力法例4质量为105公斤的汽车在静止状态下开始行驶，行驶时的阻力F是汽车重量的0.05倍。发动机产生的牵引力和前进距

11、离之间有一个较低的关系，当汽车向前行驶100米时，牵引力所做的功是多少？(g取10米/秒2)，练习1用锤子将钉子敲进木块，让木块对钉子的阻力与钉子进入木块的深度成比例。当锤子第一次敲击时，它能把钉子敲进石块，深度为d。第二次敲击能打到多深？(让锤子每次做等量的功)，让阻力和深度之比为K，Ff=ks。由于Ff随位移线性变化，平均值为、备注：如果力随位移按一阶函数关系变化，则在计算功时，可以用平均力代替这个变力，也可以用恒力功公式计算功；如果力随位移的变化不是线性函数，功可以用F-S图像而不是平均值来计算。根据动能定理，有：练习2。子弹以速度v0射入墙壁。如果射击深度为h，如果子弹在墙壁中的阻力与

12、深度成正比，如果射击深度为2h，子弹的速度应该增加多少？这种方法的基础是做功的过程就是能量转换的过程，功是能量转换的度量。如果你知道能量转换在某一过程中的价值，你也知道在这个过程中相应的功的价值。示例5。如图11所示，质量为m=2kg的小球系在轻质橡胶条的一端，另一端固定在吊点O，将橡胶条拉到水平位置OA(橡胶条不变)，然后将小球从静止位置a释放，当小球到达点O正下方h=0.5m处的点B时， 速度为v=2米/秒。求橡胶条从A到b运动时对球的弹力所做的功。取g=10m米/秒2，5，用函数关系求变力和功。正确答案：通过B点的水平面为零重力势能参考面，橡胶条的弹性势能为原始长度时为零，橡胶条在B点时

13、的弹性势能由机械能守恒定律得到。如果橡胶条的弹性势能增加6J，球的机械能将减少6J，那么橡胶条的弹力将对球做功-6 J。思考：以球、橡胶条和地球组成的系统为研究对象。在球从A运动到B的过程中，只有系统中的重力和弹性作功，机械能不变。总结评论：弹簧或橡胶条的弹性是一个可变的力。机械能守恒定律可以用来计算弹性功和弹性势能变化之间的关系。建议将动能理论应用于发散练习：1 .以初始速度垂直向上投掷一个质量为m的物体，落回投掷点的速度为。众所周知，空气阻力与速度成正比，所以空气阻力在从投掷到落回投掷点的整个过程中所做的功是： ()，答案是：发散练习，如图12所示，当物体沿曲面从无速度的点A滑向曲面的最低

14、点B时，根据动能定理，发散练习3如图7所示， 有一个刚度系数k=500N牛顿/米的轻质弹簧，左端固定在墙上，右端靠近质量m=2，质量与水平面的动摩擦系数为0.4，弹簧处于自然状态。 现在慢慢地推块，使弹簧从B到A压缩10，然后从静止状态释放块，当弹簧恢复到其原始长度时，块有多少动能？(2)在将弹簧恢复到其原始长度的过程中，质量的最大动能是多少？回答：(1) 1.7J: (2) 1.764J，提示：(1)在从A到B的过程中，动能定理被应用于物体：(2)物体释放后，物体正在做加速度越来越小的加速运动。当弹簧的弹性力等于摩擦力时，物体具有最大值。画出弹簧力随位移变化的曲线图(如图8所示)，F1=kx1，弹簧功的值等于OAB面积，即物体的位移：在这个过程中，弹性力的功在数值上等于图8中梯形OADC的面积，即物体的最大动能为，用F缓慢拉动；f是一个恒力；如果f是一个恒力，当球被拉到这个位置时，它的速度为零。另一个答案是，美国地质调查局，解决方案：如果F被慢慢拉，很明显，F是一个可变的力，只能用动能定理来解决。f所做的功等于这个过程克服重力所做的功。如果f是一个恒力，你可以根据定义直接工作。选择b，如果f是一个恒力，当球被拉到这个位置时，球的速度为零，那么根据定义直接做功和根据动能定理做功是正确的。选择b和d，例6。如图所示，质量为m的球被长度为l的细线悬挂，并静止在垂直位置。