数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件-边边边.ppt

1、1、什么是全等三角形？,一复习提问,2、全等三角形有什么性质？,能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.,全等三角形的对应边相等、对应角相等.,二创设情境,探索三角形全等的条件（1）,“边边边”条件,自学任务,1.判定两个三角形全等至少 需要几个条件？,2.如果只有一个条件可以分 几种情况？,3.如果只有两个条件可以分 几种情况？,4.如果只有三个条件可以分 几种情况？,5.为什么三角形具有稳定性？,三探索活动,1.都给边：一条边,2.都给角：一个角,一个条件,探索1 只给一个条件,已知一条边,已知一个角,结论：只给一个条件，所画的三角形不一定全等。,不一定全等,不一定全等,三探索活动,1.都给

2、边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：二条边,2.都给角：二个角,一条边，一个角,3.既给角，又给边：,1，2组 画三角形的两条边分别为4cm，6cm.,5，6组 画三角形的一个内角为30，一条边为3cm；,3，4组 画三角形的两个内角分别为30，50；,探索2 两个条件,动手操作,按照下面给出的两个条件画出三角形,并与其他同学的比一比,你会发现什么？,(1)三角形的两条边分别是：4cm，6cm.,不一定全等,两个条件,(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；,30o,不一定全等,（3) 三角形的一个角为30,一条边为3cm；,不一定全等,两个条件,议一议,如

3、果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？,1.三个角 2.三条边 3.两边一角 4.两角一边,三探索活动,1.都给边：给一条边,2.都给角：给一个角,一个条件,二个条件,1.都给边：给二条边,2.都给角：给二个角,给一条边，一个角,3.既给角，又给边：,三个条件,2.都给边：给三条边,1.都给角：给三个角,3.既给角，又给边：,给两条边，一个角,给一条边，两个角,探索3 三个条件,已知一个三角形的三个内角分别为30，60和90，能画出两个全等三角形吗？,三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,剪纸游戏 ：,已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形，把所画的三角

4、形分别剪下来，并与小组成员比一比，发现什么？（教师引导学生动手尺规作图）,探索3 三个条件,的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”,三角形全等的条件一：,三边分别相等,A,B,C,D,E,F,四讲授新知,在ABC与DEF中，,ABCDEF（SSS）,符号语言:,D,E,F,例.下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD,证明：D是BC的中点,BD=CD,在ABD与ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,ABDACD（SSS）,三角形全等书写三步骤：,写出在哪两个三角形中,摆出三个条件用大括号括起来,写出

5、全等结论,练习：已知：如图，AB=AD，BC=DC， 求证：ABC ADC,A,B,C,D,AC,AC ( ),AB=AD ( ) BC=DC ( ), ABC ADC（SSS）,证明：在ABC和ADC中,=,已知,已知,公共边,注意图中隐含条件：公共边,动手做一做,（1）取三根硬纸条钉成一个三角形，你拉动其中两边，这个三角形的形状发生变化吗？,（2）取四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的形状改变了吗？钉成 一个五边形，又会怎么样？,（3）上面的现象说明了什么？,探索4,三角形性质：稳定性,你能举几个应用三角形稳定性的例子吗？,晒晒你们本节课的收获,这节课你学到了什么知识？ 用

6、到了哪些方法？ 有什么困惑？,三条边,三个条件,三个角,两个条件,一个角,一条边,探索三角形全等的条件,一个条件,不一定全等,两条边,不一定全等,不一定全等,不一定全等,不一定全等,一定全等,两边一角,两角一边,不一定全等,SSS,2,知识竞赛,1、下列语句能判断两个三角形全等的是（ ）,A、两个角对应相等的三角形 B、周长相等的两个三角形 C、面积相等的两个三角形 D、三边对应相等的两个三角形,D,2.如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？,3.如图所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( ) AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不对,C,4.下列图形具有稳定性的是（ ） A 正方形 B 矩形 C 平行四边形 D 直角三角形,5.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？,6.如图,AB=CD,若添加条件_,可根据“SSS”证得ABCCDA.,分层作业： A组：习题4.6 第2、3题；复习题第8题；