高三数学一轮 2.6 对数与对数函数导学案 理 北师大版

1、案例8日志和日志函数道学目标：1。理解代数的概念及其运算的性质，知道用交换公式可以将一般对数转换成自然对数或常用对数，理解代数在简化运算中的作用，2。理解代数函数的概念，了解对数函数的单调和函数图像通过的特殊点，并了解指数函数y=ax和对数函数y=logax是徐璐逆函数(经常梳头1.日志的定义_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ u2.对数的性质和算法(1)对数的性质(A0和a1)=_ _ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _；=_ _ _ _ _ _。(2)日志的重要公式楼板变更公式：logb

2、n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _=，促销=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。(3)日志算法如果A0和a1，M0，N0徽标(Mn)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _徽标=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _；log amn=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(nr)；=徽标。代数函数的图像和性质A101点，_ _ _ _ _ _ _01到_ _ _ _ _ _ _ 00的x范围为()A.(0，) B

3、. (0，)(2，)C.(0，)(，2) D. (0，)5.(2011年台州期末)被称为0bcB.acbC.bacd.bca(2)如果将a、b和c设定为正数，并且2a=，()b=，()c=log2c()A.a0和a1)，对于任意x，2，如果| f(x)|1牙齿，请尝试a的值范围。转换迁移3 (2010年全国)已知函数f (x)=| LG x |，00时为a 1)。(1)解x的不等式：徽标(1-ax)f(1)；(2) A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1x2)是f(x)图像上的两点，用于确认线AB的斜率小于0。答案模板(1)解决方案f (x)=徽标(1-ax)、f(1)=徽标(1-a)。1-

4、A0。0徽标(1-a)。也就是-00，ax1。a1中f(x)的定义域为(-，0)。6点0x10，.1。0。f(x2)1也有y21或00和a1牙齿。如果是a1，则标识(x)标识(x) f (x) g (x) 0。对应于0 logag (x) 00和a1)牙齿f (x)=g (x)，但要注意检查根。logaf(x)logag(x)为01(2)看起来像f (logax)=0，F(logax)0，F(logax)0，通常用交换法解决。(满分：75分)一、选择题(每个问题5分，共25分)1.(2010北京风大邱高3日光)设定m=y | y=() x，x0，n=y | y=log2x，xA.(-，0)1，

5、b .0，C.(-，1 D. (-，0)(0，1)2.(2010年全国)如果设置a=log32，b=LN2，c=5-，则()如果A.af (-a)，实数a的范围为()A.(-1，0)(0，1) B. (-，-1)(1，)C.(-1，0)(1，) D. (-，-1)(0，1)4.(2011济南模拟)函数f(x)在实数集中定义，f (2-x)=f (x)等于x1时f (x)=ln x(如果A.f () 0，a1) 1，2的最大值和最小值的总和为loga2 6，则a的值为()A.B.C.2D.4标题12345答案第二，填空(每个小问题4分，共12分)6.2 lg5 lg8 lg5lg20 lg22=

6、_ _ _ _ _ _ _ _。7.(在2011湖南大部检测到)如果已知函数f (x)=LG是间隔1，2中的增量函数，则实数a的范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.已知f (3x)=4xlog23 233，f (2) f (4) f (8).f(28)=_ _ _ _ _三、回答问题(共38分)9.(12分钟)得出已知f (x)=2 log3x，x-1，9，y=f (x) 2 f (x2)的最大值和y10.(12分钟)(2011年北京东城1月检测)已知的函数f (x)=徽标(x 1)-徽标(1-x)，A0，a1。查找(1) f(x)的域。(2)判断和

7、证明f(x)的奇偶性。(3)如果是a1，请要求解f(x)0的x。11.(14分钟)(2011郑州模拟)已知的函数f (x)=LG (ax-bx) (a1b0)。查找y=f (x)的域。(2)函数y=f (x)的图像中是否还有其他两个点，使通过两个牙齿点的直线与x轴平行。(3)如果a，b满足某些条件，则f(x)从(1，)获取一定的正值。自行整理答案1.ax=n (A0和a 1) x=Logan a n 2。(1)n0nn1(2)洛加(3) 洛加姆洛甘洛甘磁感应1.C 2 .a3.因为A 32 log234，f(2 log 23)=f(2 log 23 1)=f(3 log 23). 3 log

8、2344.B 可以从问题中获得：f(x)=f (-x)=f (| x |)，f(|logx|)f()，f(x)表示5.mn分析m0，n0，=logaclogcb=logabn。教室活动区域例1在问题解决导代数运算中，首先要使用平方的运算变换底数或进制数，建立组件数金志洙平方的形式，使平方的底数最简单，然后使用代数算法简化积分，在运算中要注意同底和指数和代数的相互作用。解决方案(1)方法使用日志定义进行评估。设定=x，然后(2 ) x=2-=(2 )-1，x=-1。方法2利用对数的运算特性求解。=-1。(2)基本=(lg32-lg49)-lg8Lg245=(5lg2-2lg7)-lg2 (2lg

9、7 lg5)=lg2-lg7-2lg2 lg7 lg5=lg2 lg5=LG (25)=lg10=。(3)已知LG () 2=lgxy，()2=xy，即x2-6xy y2=0。()2-6()1=0。=32。1，=3 2，日志(3-2)=日志(3-2)(3-2)=log=-1。转换迁移1解决方案(1)原始=log2 log212-log2-log22=log2=log2=log22-=-。(2)基本=lg2 (lg2 lg50) lg25=21g2 lg25=lg100=2。例2问题解决导比较代数表达式的大小或证明等式问题是代数中常见的问题类型，解决这种问题的方法很多。底数相同时，可以直接利用代数函数的单调比较。底数不同，如果底数相同，可以转换为相同的底数(使用底边公式)，或者使用代数函数图像，组合数来求解。如果底部不同，下水不同，可以利用中间量