高三数学《第11课统计与概率》基础教案

1、第11课：统计与概率一、课前预习1容量为的样本数据，按从小到大的顺序分为组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是 .2一个容量为的样本数据分组后组数与频数如下：25，25.3），6；25.3，25.6），4；25.6，25.9），10；25.9，26.2），8；26.2，26.5），8；26.5，26.8），4；则样本在25，25.9）上的频率为 .3数据的方差为，平均数为，则（1）数据的标准差为，平均数为 （2）数据的标准差为，平均数为.4观察新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在的频率为.2400 2700 3000 33

2、00 3600 3900 体重00.001频率/组距5设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位时，平均 个单位6已知样本的平均数是，标准差是，则 .7一个容量为的样本，已知某组的频率为，则该组的频数为_.8某单位有老年人40人，中年人55人，青年人85人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取 _人、 人、 人。9采用简单随机抽样从含个个体的总体中抽取一个容量为的样本，个体前两次未被抽到，第三次被抽到的概率为_10有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为 11.一个三位数字的密码键,每位上的

3、数字都在到这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为_12.在张卡片上分别写有数字然后将它们混合,再任意排列成一行,则得到的数能被或 整除的概率是 .13先后抛掷骰子三次，则至少一次正面朝上的概率是 .14在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是_.二、例题例1现有一批产品共有件，其中件为正品，件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取件，求件都是正品的概率例2从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,求所选人都是男生的概率;求所选人恰有名女生的概率;求所选人

4、中至少有名女生的概率.例3为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.30161.5165.580.16165.5169.5mn合计MN（1）求出表中所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？例4如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计

5、这次环保知识竞赛的及格率（分及以上为及格）第11课作业：统计与概率 班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_1数据的标准差是 ；2在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下： 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 ；3. 一个容量为的样本数据，分组后组距与频数如下表：组距频数 2 3 4 5 4 2则样本在区间 上的频率为 4从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是 5甲、乙2人下棋，下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲不胜的概率是 6某校高中部有三个年级，其中高三有学生人，现采用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一年级

6、抽取了人，高二年级抽取了人，则高中部共有多少学生 ； 7某产品分为甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为,出现丙级品的概率为,则对产品抽查一次抽得正品的概率是 ；8从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是 9. 抛掷颗质地均匀的骰子，则点数和为的概率为 10. 从1，2，3，9这9个数字中任取2个数字，（1）2个数字都是奇数的概率为 ；（2）2个数字之和为偶数的概率为 11. 在第1、3、4、路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，

7、则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于 ；12. 从全体3位正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为 ；13. 平面上画了一些彼此相距的平行线，把一枚半径的硬币任意掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为 14某路公共汽车分钟一班准时到达某车站，则任一人在该车站等车时间少于分钟的概率（假定车到来后每人都能上）为 1. _ ; 2. _ ; 3. _ ; 4. _ ;5. _ ; 6. _ ; 7. _ ; 8. _ ;9. _ ; 10. _ ; 11. _ ;12. _ ;13. _ ; 14. _ 时速（km）0.010.020.030.04频率组距405060708015已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有多少辆？16对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？17. 从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率.如果将“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”呢?18甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次.（1）若