高考数学大一轮复习 高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题课件 理 北师大版

1、高考专题突破二 高考中的三角函数与平面向量问题,考点自测,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,考点自测,1.(2016全国甲卷)若将函数y2sin 2x的图像向左平移 个单位长度，则平移后图像的对称轴为,答案,解析,a.30 b.45 c.60 d.120,答案,解析,由题意及正弦定理得sin bcos a3sin acos b， tan b3tan a，0a90，0b90，,则a45，故选b.,答案,解析,a.2 b.4 c.5 d.10,将abc的各边均赋予向量，,答案,解析,答案,解析,题型分类深度剖析,题型一三角函数的图像和性质,(1)求函数f(x)的值域；,所以函数f(x)的值域为

2、3,1.,解答,(2)若函数 yf(x)的图像与直线y1的两个相邻交点间的距离均为 ，求函数 yf(x)的单调增区间.,解答,由题设条件及三角函数图像和性质可知，yf(x)的周期为，,所以 ，即2.,所以f(x)2sin(2x )1，,三角函数的图像与性质是高考考查的重点，通常先将三角函数化为yasin(x)k的形式，然后将tx视为一个整体，结合ysin t的图像求解.,思维升华,跟踪训练1已知函数f(x)5sin xcos x5 cos2x (其中xr)，求： (1)函数 f(x)的最小正周期；,解答,(2)函数f(x)的单调区间；,解答,(3)函数f(x)图像的对称轴和对称中心.,解答,题

3、型二解三角形,例2(2016江苏)在abc中，ac6，cos b ，c . (1)求ab的长；,解答,解答,根据三角形中的已知条件，选择正弦定理或余弦定理求解；在做有关角的范围问题时，要注意挖掘题目中隐含的条件，正确对结果进行取舍.,思维升华,跟踪训练2(2017江西新余一中调研)在abc中，角a，b，c对边分别为a，b，c，且btan a，ctan b，btan b成等差数列. (1)求角a；,解答,因为btan a，ctan b，btan b成等差数列， 所以btan a(2cb)tan b.,又因为0b，所以sin b0， 所以sin acos b2sin ccos acos asin

4、b， 即sin(ab)2sin ccos a， 所以sin c2sin ccos a， 又因为0c，所以sin c0，,(2)若a2，试判断当bc取最大值时abc的形状，并说明理由.,解答,所以4b2c2bc2bcbcbc， 当且仅当bc时取等号. 即当bc2时，bc取得最大值， 此时abc为等边三角形.,题型三三角函数和平面向量的综合应用,解答,解答,(1)向量是一种解决问题的工具，是一个载体，通常是用向量的数量积运算或性质转化成三角函数问题. (2)三角形中的三角函数要结合正弦定理、余弦定理进行转化，注意角的范围对变形过程的影响.,思维升华,跟踪训练3在abc中，内角a，b，c的对边分别为

5、a，b，c，且ac.已知 2，cos b ，b3，求： (1)a和c的值；,解答,(2)cos(bc)的值.,解答,因为abc，所以c为锐角，,于是cos(bc)cos bcos csin bsin c,课时作业,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,2.(2016山东)设f(x)2 sin(x)sin x(sin xcos x)2. (1)求f(x)的单调递增区间；,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,把yf(x)的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变).,解答,3.已知abc的面积为2，且

6、满足0 4，设 的夹角为. (1)求的取值范围；,设在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，,1,2,3,4,5,则由已知 bcsin 2,0bccos 4，,可得tan 1，,解答,(2)求函数f()2sin2( ) cos 2的值域.,1,2,3,4,5,4.函数f(x)cos(x) 的部分图像如图所示. (1)求及图中x0的值；,解答,1,2,3,4,5,由于f(x)的最小正周期等于2， 所以由题图可知1x02，,1,2,3,4,5,解答,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.(2016玉山一中模拟)已知向量a(2cos2x， )，b(1，sin 2x)，函数f(x)ab. (1)求函数 f(x)的解析式与对称轴方程；,解答,1,2,3,4,5,由题意得f(x)(2cos2x， )(1，sin 2x),(2)在abc中