四川省广安市邻水县邻水实验学校2024-2025学年高二数学上学期第三阶段考试试题理

PAGE5-四川省广安市邻水县邻水试验学校2024-2025学年高二数学上学期第三阶段考试试题理考试时间：120分钟；留意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（每题只有一个正确选项，请将正确选项清晰填在答题卡的表格里）1．直线，，若直线与直线平行，则（）A． B． C．或 D．2．已知p：函数为增函数，q：，则p是q的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知抛物线的焦点为F,是C上一点,,则=（）A．1 B．2 C．4 D．84．假如输出的函数值在区间内，则输入的实数x的取值范围是（）A． B． C． D．5．“结绳计数”是远古时期人类才智的结晶，即人们通过在绳子上打结来记录数量，如图所示的是一位猎人记录自己采摘果实的个数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满四进一，依据图示可知，猎人采摘的果实的个数（用十进制表示）是（）A．492 B．382 C．185 D．1236．当为随意实数，直线恒过定点，则以为圆心，为半径的圆的方程为（）A． B．C． D．7．甲、乙两位运动员在场竞赛的得分状况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为，，则下列推断正确的是（）A．；甲比乙成果稳定B．：乙比甲成果稳定C．；甲比乙成果稳定D．；乙比甲成果稳定8．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对精确,下列推断正确的有（）①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；②用简洁随机抽样的方法从新生中选出100人；③西部地区学生小刘被选中的概率为；④中部地区学生小张被选中的概率为A．①④ B．①③ C．②④ D．②③9．已知四面体ABCD，＝，＝，＝，点M在棱DA上，＝3，N为BC中点，则＝（）A．B．C．D．10．一正方形地砖的图案如图所示，其内部花形是以正方形边长的一半为直径作弧而得到的，若一只蚂蚁落在该地砖内，则它恰好在阴影部分的概率为（）A． B． C． D．11．若圆：关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值为（）A．2 B．4 C．6 D．812．有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆和双曲线的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左右两部分实线上运动，则周长的最小值为:（）A． B．C． D．第II卷（非选择题）二、填空题（请将每题的最简结果填在答题卡相应位置）13．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中．14．某人将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两棵骰子所得的点数，若点落在不等式组表示的平面区域内的事务记为A，则事务A的概率是________.15．已知不等式的解集为A，的解集为B，若“”是“”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是________.16．设双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若，且是的一个四等分点，则双曲线C的离心率是________.三、解答题（要求写出必要的文字说明、解答步骤或证明过程，设置有3分卷面分）17．已知命题：，；命题：，.（1）写出命题的否定；（2）若“”及“∨”均为真命题，求实数的取值范围.18．已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且.（1）求直线与的交点坐标；（2）已知直线经过与的交点，且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求的方程．19．成都是全国著名的旅游城市，有很多很有特色的旅游景区.某景区为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，发觉这100天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：（1）估计该景区每天游客数的中位数和平均数；（2）为了探讨每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了5天，统计出这5天的游客数（千人）分别为0.8、3.7、5.1、5.6、6.8，已知这5天的最高气温（℃）依次为8、18、22、24、28.（ⅰ）依据以上数据，求游客数y关于当天最高气温x的线性回来方程（系数保留一位小数）；（ⅱ）依据（ⅰ）中的回来方程，估计该景区这100天中最高气温在20℃～26℃内的天数（保留整数）.参考公式：由最小二乘法所得回来直线的方程是；其中，，.本题参考数据：，.20．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，，，二面角为60°，E为PD的中点．（1）证明：平面PAD．（2）求平面ADE与平面ABE所成锐二面角的余弦值．21．已知圆过点，且直线，圆与圆相切于原点.（1）求圆的方程；.（2）求直线经过的定点的坐标及直线被圆所截得的弦长的最小值.已知椭圆C：的上顶点为A（0,1），离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）若过定点A作圆M:（圆M在椭圆内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点（B，D两点不同于A点），当r改变时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；否则，请说明理由.参考答案1．A2．A3．A4．B5．D6．C7．D8．B9．C10．C11．