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文档简介

1、6.2黄金分割,活动一：,如图，测量线段AB、BC、AC的长度，分别计算与的值，你发现了什么？,活动二：,如图，点B是线段AC的黄金分割点，满足若线段 AC的长度为“1”， 求证：黄金分割的比值为0.618.,新知归纳：,点B把线段AC分成两部分,如果 ,那么称线段AC被点B黄金分割,点B为线段AC的黄金分割点。 AB与AC（或 与 ）的比值为 ，大约为 这个比值称做 。 符号语言表示：,BC,AB,0.618,黄金比,例1：已知点B在线段AC上，且 ，若线 段AC的长度为2cm，求线段AB的长度.,运用黄金分割的概念进行计算,1.据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时

2、,人体感到最舒适。这个气温约为_ oC (精确到1 oC)。,2.如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少m处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）,3.某女士身高1.68m，下半身为1.02m，她应选多高的高跟鞋看起来更美丽？,快速口答：只列式，不计算,例2：如图，若线段AB=4cm，点C是线段AB的一 个黄金分割点，且ACBC,则AC的长为多少？,变式：如果省略条件“ACBC”,线段AB=4cm， 点C是线段AB的一个黄金分割点那么AC的长 又是多少呢？,例3：如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点， AB=1，求线段CD的长.,合作一： 黄金矩形的概念：,黄金三角形的概念：,结论：（1）顶角为360的等腰三角形称为黄金三角形； （2）设BD是ABC的底角的平分线，则 也是黄金三角形； （3）若再作C的平分线，交BD于E,则CDE是 三角形。如 此继续下去，可得到一串黄金三角形。,合作二：,2. 如图，连接正五边形ABCDE的对角线，交于点F、G、H、M、N， （1）找一找，图中有哪些黄金三角形？你能说明理由

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