高中数学 《抽样方法》教案（1） 北师大版必修3（通用）

1、会话3:采样方法主导目标1.学习目标：了解分层采样的概念后，使用分层采样方法全局获取采样。2.指导学习：(1)分层抽样基于简单的随机抽样或系统抽样，由于充分利用了已知信息，因此利用它获得的抽样更具代表性，应用也更实用。(2)分层采样中的重要问题是整体分层方法。取决于分层样品中有多少层。整体原则是，层内样品的差异应小，层与层的差异应尽可能大。否则，图层就没有意义了。老师在线1.视频分辨率：分层抽样(1)分层采样在内容上与系统采样平行。分层采样的概念可以从以下三个方面理解：分层抽样适用于由几个整体差异明显的部分组成的情况。每层取样、简单随机取样或系统取样；分层抽样也是可能的抽样。(2)完成分层抽样

2、后，教材目录说明了三种抽样方法的差异和联系。对这张表，我们必须明确以下方面。在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，另外两种抽样方法建立在上面。三种抽样方法的共同点是，都在等待可抽样，实现抽样公平性。三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中，应根据情况选择适当的抽样方法。2.经典播放：例1:某学校在校的高中生共有1600人，其中高1人为520人，高2人为500人，高3人为580人。如果想抽签80人调查学生的消费情况，那么学生的年级/高别消费情况有很大差异，而考虑到同一年级内的消费情况差异很小，应该使用什么样的抽样方法呢？高三学生中要选多少人？分析：3年级学生的消费差异明显

3、，是配色抽样的根据。解决方案：每个年级的学生消费情况都大不相同，所以需要采取分层抽样。因为520: 500: 580=26: 25: 29把80分成26: 25: 29的三部分，分别抽26x，25x，29x，26x 25x 29x=80的x=1评论：这个问题只使用某种抽样方法，所以如何不回答抽样过程，认真的问题，回答问题，这个审查的时候要注意。例2:一个地区共有5个乡镇人口30000人，其中人口比例为3: 2: 5: 2: 3。要从这3万人中选出300人，分析癌症发病率。已知与其他地理位置和水有关的癌症应该使用什么样的取样方法，并记录具体的过程？分析：按问题徐璐不同乡镇的发病情况差异明显，要使

4、样品更加科学合理，就要利用分层抽样。首先要了解分层层次，然后计算各层次的比例系数，最后使用分层抽样方法取样。解决方案：把30000人分成5楼，其中一个村子分成1楼。各乡镇应根据样本大小与总容量的比率以及各乡镇的人口比例随机抽取样本。总量为30000，样品容量为300，因此比例为100: 1，五乡村人口为6000，4000，4000，6000。通过计算，很容易知道每个乡镇需要抽取的样品数分别为60，40，100，40，60个。将300人聚集在一起，就可以得到样品组。例3:一个部门的职员为500人，其中35岁以下为125人，35至49岁的职员为280人，50岁以上为95人。为了了解该单位职员的年龄

5、和身体状况相关指标，如何挑选100名职员作为标本？分析：这在整体上有几个特点。即35岁以下，35 49岁；超过50岁的话，每个部分都叫楼层，所以整体可以分为3层。提取的样本为100，因此必须确定每个级别的百分比，并在每个级别实施简单随机样本。解决方案：员工人数与员工总数的比率为100: 500=1: 5，则每个年龄(楼层)的员工人数为125: 280: 95=25: 56: 19，每个年龄(楼层)的简单随机抽样答：在按层抽样时，35岁以下、35 49岁、50岁以上的三个年龄分别选拔了25人、56人和19人。动机训练1.分层采样(也称为子类型采样)很快会将相似的对象分组到一个类别(级别)中，然后

6、在每个级别提取多个对象以构成采样，因此必须进行分层采样以确保与每个对象相同的可能采样()A.每个级别可能的样品b。不等于每个级别可能的样品C.所有层使用相同的采样率，可能的样品d .所有层消耗相同的样品容量，可能的样品2.分层抽样时，要从每个对象等提取可能的内容，必须()A.不同层次的抽样率不同的抽样b。每个层次可能的抽样C.您可以导入相同数量的样品，例如每层。也就是说，如果存在k级别，则每个采样为x0，n=n0kD.您可以从每个层等获取多个采样，采样容量为Ni=(I=1、k)。也就是说，样品容量是按比例分配的。其中n是总数，ni是第I层的数量。3.初级中学270名学生中，1年级108名、2、

7、3年级各有81名参加，目前要用抽样方法选出10名参加一项调查。使用简单随机抽样、分层抽样、系统抽样三个选项选择、简单随机抽样和分层抽样、1、2、3年级1、2、将统一学生，编号为270等。使用系统采样时，学生均匀随机数字1，2、使用270将总数依次除以10个段。您可以在以下四种情况下提取编号： 7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30、57、84、111、138、165、192、219、246、270；以上示例的以下结论中的正确

8、结论是()A.，都不能对系统取样。B. ，都不能分层取样C.，全部系统采样D. ，全部可以是分层采样4.一家工厂拥有多条管道，现在使用分层抽样方法，在整个工厂每天提取2048个产品中的128个样品进行质量检查。如果管道一天生产256个产品，则从该管道获取的产品数为。5.哪个县有30个村子。其中6个、12个丘陵区、12个平原区，如果从其中提取5个香进行调查，就要在山区开垦香土，在丘陵地带开辟香坊，在平原地区开辟香土。6.一家工厂生产了16800种产品，他们在3条a.b.c生产线上生产，为了检验该产品的质量，决定采用分层抽样法取样，据了解，在3条a.b.c生产线上提取的个体数构成等差数列，在b生产

9、线上生产了一种产品。扩大窗口。【】为了调查某学校的教学水平，我会选出该学校高三学生的本年级考试分数进行考试茶。为了综合反映实际情况，以以下三种方式出车(据悉这所学校高三年级共有20个班)各班随机编制了学号，假期里各班的人数相同):(1)从全年级20个班级中随机挑选了一个从一个班里挑选20个人来测试他们的成绩。(2)每班选拔1人，共20人，检查这20人学生的成绩；(3)将学生按成绩分为优秀、良好、普通三个等级，其中共选拔100名学生据考试(该校3年级优秀学生150人，优秀学生600人，普通学生250人)调查，下一个问题：(1)以上三种方法中的全部、个别、样本是什么意思？样品容量各不相同少？(2)以上三种方法中，用什么方法提取样品？(？(3)请分别尝试上述三种提取方法。(样品的阶段。【回答】。【】1.A 2 .B 3 .D4.16 5.1、2、2 6.56007.解决方案：(1)全体前三名全体学生本年度考试成绩，个人各学生本年度考试成绩，样品提取的学生考试成绩，样品容量分别为20，20，100(2)第一种提取方法采用简单随机抽样。第二种方法是系统采样或分层采样。第三种方法使用分层采样(3)第一个抽样阶段是：先抽签抽一班，然后通过抽签或随机数生成方法提取20人。(第二种方法使用系统采样，在第一节课中，将1名学生提取为简单随机抽样(例如，学生编号a)，然后在剩下的班级中