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文档简介
1、.,第六节电阻、电感、电容的并联电路,一、R、L 、 C并联电路的电流关系 二、R 、 L 、 C并联电路的导纳与阻 三、R 、 L 、 C并联电路的性质 四、R 、 L并联与R 、 C并联电路,.,一、R、L、C并联电路的电流关系,图8-8 R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路。,图8-8R、L、C并联电路,.,设电路中电压为u =Umsin( t),则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流:,根据基尔霍夫电流定律(KCL),在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR iL iC,.,作出相量图,如图8-9所示,并得到各电流之间的大小关系。,从
2、相量图中不难得到,上式称为电流三角形关系式。,图8-9 R、L、C并联电路的相量图,.,二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗,在R-L-C并联电路中,有,其中 叫做感纳、 叫做容纳,单位均为西门子(S)。,于是,.,导纳三角形的关系如图8-10所示。,图8-10R-L-C并联电路的导纳三角形,.,电路的等效阻抗为,由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为,式中 叫做导纳角。,由于阻抗角 是电压与电流的相位差,因此有,.,三、R-L-C并联电路的性质,同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况,将电路分为三种性质:,1感性电路:当B XL, 0,电压u比电流i超前 ,称电
3、路呈感性;,2容性电路:当B 0时,即B C B L,或X C XL, 0,电压u比电流i滞后|,称电路呈容性;,3谐振电路:当B = 0时,即BL = B C,或X C = XL, = 0,电压u与电流i同相,称电路呈电阻性。,.,值得注意,在 R-L-C 串联电路中,当感抗大于容抗时电路呈感性;而在 R-L-C 并联电路中,当感抗大于容抗时电路却呈容性。当感抗与容抗相等时(X C=XL)两种电路都处于谐振状态。,.,.,四、R-L并联与R-C并联电路,在讨论R-L-C并联电路的基础上,容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况,只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉(IC=0),即可获
4、得R、L并联电路;若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉(IL=0),即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。,.,解:(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A,XL = 2fL 100 ,IL = U/XL = 2.2 A,可得,(2) |Z|= U/I = 220/4.92 = 44.7 (3) 在R、L并联电路中,BC = 0,BL 0,则B = BC BL 0, 电路呈感性。,.,解:(1) 由IR = U/R = 220/40 = 5.5 A,XC = 1/(2fC) 150 ,IC = U/XC = 1.47 A,得,(2) |Z|= U/I =
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