第二章命题逻辑上.ppt

1、第一节命题概述,一、命题及其逻辑特征1、命题的含义借助语句来表达的反映思维对象情况并具有真假之分的思想。所有的民间团体都不是审判机关。有的合同是违法的。指出思维对象和命题真假？,2、命题的逻辑特征总是对思维对象有所断定（不能模棱两可）具有真假之分,二、命题与语句及判断,1、命题与语句联系：命题通过语句表达语句是命题的表现形式区别：分属不同的学科（逻辑学和语言学）并非所有的语句都表达命题同一语句可以表达不同的命题同一命题可以用不同的语句来表达,陈述句都表达命题如：所有的违法行为都要受到法律处罚。一般疑问句、祈使句和感叹句都不表达命题如：你参加过全国统一司法考试吗？请保持法庭肃静！啊，祖国！疑问句

2、中的反问句、有些感叹句表达命题如：难道法学不是一门学科吗？我多么爱伟大的祖国啊！,在不同的语言环境中，同一语句可以表达不同的命题。如：他上课去了。他是位老律师。,一位太太匆匆走进百货商店，对营业员说：“小姐，刚才我在您这里买化妆品，您在找钱时算错了10元钱。”“那你当时为什么没有发现？”营业员小姐立刻沉下了脸。“当时我没有注意，回家后才发现的。”太太解释道。“现在你来找我，晚了。”营业员小姐微带愠怒地说，“算你倒霉！”“真的不行了吗？”“真的不行了。”小姐摇了摇头，摆出一副不容商量的架势说，“你找领导也没有用！”“那好，”太太平静地说“那我就只好收下这10元钱了！”“什么？我多找了你10元钱！

3、”营业员小姐一听急了，“你怎么不早说呢？”说着，脸上瞬间阴转晴，满脸堆笑地说：“对不起！太太”,有一个打扮得流里流气、怪里怪气的小伙子，自以为很美，他问一位姑娘：“我的这身打扮怎么样？您喜欢吗？”姑娘看了他一眼，心里十分反感，说：“看到你这副模样，使我想起了大海。”小伙子一听，高兴极了，连忙献殷勤说：“您真有眼力，您真懂得生活，也真懂艺术，和您在一起太幸福了。是啊，我这副打扮，使人仿佛看到了大海的壮阔和它那吸引人的力量。让我们”正当小伙子想进一步说出对姑娘表示爱情的话时，姑娘突然打断了他的话，说道：“不，你错了，因为我晕船，一想到大海我就感到要呕吐。”小伙子一下子傻了眼，半天也说不出一句话来。

4、,所有的法律都是有阶级性的。法律的阶级性是多么强啊！难道法律没有阶级性吗？没有阶级性的法律是没有的。,明朝何孟春编的馀冬叙录中记载了这样一个故事：一匹奔腾的马踩死了一条卧在路上的狗。几个文人聚在一起商议如何记载这件事。甲说：“马逸，有犬死于其下。”乙说：“有犬死奔马之下。”丙说：“适有奔马践死一犬。”后来又有两人议论起这件事，一人说：“有犬卧通衢大道，逸马蹄而毙亡。”另一个人说：“逸马杀犬于道。”这五个人，有的以“马”为主项有的以“犬”为主项，文字有简有繁，使用了不同的语句，各有文采，但表达的却是同一个命题。其中，第五人表达得最简捷。,吴人孙山是当时有名的滑稽才子。一次，孙山准备到郡府去考举人

5、。一位同乡委托孙山带他的儿子一同前往。孙山考取了最后一名，而同乡的儿子落榜。孙山先行回乡。孙山回到家里，这个同乡就问孙山：“我的儿子考中了没有？”孙山不好直截了当地回答，而是仿照欧阳修踏莎行中“平芜尽处是春山，行人更在春山外”的句子，念了下面两句诗：“解名尽处是孙山，贤郎更在孙山外。”意思是，榜上最后一名是我孙山，你的儿子还在孙山后面，即“你的儿子没有考取”。同乡一听，心知肚明，点了点头说：“知道了。”从此以后，人们就用“名落孙山”来表示没有考中。,启示：不同语句表达同一命题的巧用，还可使表达得体，语言优美、幽默。我们应该根据具体情况，尽量努力选择那些优美的、恰当的、人们乐于接受的语句来表达思

6、想。比如向导陪伴法官打猎归来。有人问他：“今天法官的收获怎么样？”“法官枪法高超，”他回答说，“只是上帝今日对飞鸟特别仁慈。”“禁止践踏草地”，就不如“小草睡着了，请不要打扰她”来得优雅、亲切。想一想生活中的应用？,在特定的语言环境中，有时一个标点符号或者一个词，甚至一个动作，也可以代表某些语句来表达某些命题。法国大作家雨果，写好了他的名著悲惨世界以后，寄给了出版社，但不知何故，好久没有回音。雨果给出版社写了一封信，信的正文只有一个问号“？”。出版社收到雨果的信后，很快给他回了一封信，信的正文也只有一个感叹号“！”。不久，悲惨世界出版了，并成为震撼文坛的佳作。这两封信虽然各自只有一个标点符号，

7、但它表达的意思却是很清楚的。,有一个国王胸无点墨，根本不会写诗，可是他却故作文雅，经常胡编几句诗在大臣面前卖弄。这些大臣怕得罪国王，不得不称赞他的诗写得好。渐而渐之，国王就以为自己的诗是天下第一。一天，国王把他写的一首诗递给阿凡提看，问他：“我写的诗怎么样？”阿凡提把诗看了一下，连连摇头，说：“您的诗写得糟极了。”“什么？”国王非常不高兴，“他们都说我的诗写得好，你却说我的诗写得不好！”阿凡提回答说：“陛下，即使您不会写诗，人民也不会因此小看您。所以，还是请您只管当您的国王吧！”“你竟敢说我不会写诗！”国王勃然大怒，下令把阿凡提关进驴棚。阿凡提进了驴棚后，国王花了整整一个星期的时间，写出了一首

8、得意之作，又传阿凡提进宫，问他：“这一首怎么样？”国王静静地等待阿凡提的夸奖，不料阿凡提读完这首诗后，便一声不吭地朝驴棚走去。国王气得把龙案上的东西全部掀翻在地。阿凡提一声不吭地朝驴棚走去，这个行动表达了这样一个命题：“您的诗写得糟极了。”,相应地，有时简单的一个标点符号或者一个词，甚至一个动作都可以表达不同的命题。如算命先生的范例。,在一个“大比”（科举考试）之年，有三个秀才结伴同去京城赶考。他们晓行夜宿，一天在旅馆中听得本地有个“半仙”料事如神，于是他们决定先去找那个算命先生一算。可哪知，这个“半仙”在三个秀才都抽了签后，却双目紧闭，一声不响，只是神秘兮兮地向他们伸出了一个手指头。三个秀才

9、自恃聪明，都自以为明白了其中的奥妙，于是爽快地付了钱，继续赶考去了。他们以为相家是在告示他们，他们三人中只会有一个人（当然各人都以为是自己）可以金榜题名。可是哪里知道，待发榜之后，三人均是名落孙山。他们在气恼之余，决定要在归途中去找这个“半仙”论理。果然那个老头依然在老地方，于是三人就气势汹汹地扭住了这个相士：“当初你算我们三人中会有一人能考中功名，为何现在却是全军覆没？”那老人待他们稍稍平静下来，才不急不慢地开口：“请三位公子暂息雷霆之怒，听小老一言。当初我并未开口，只是伸出了一指，原意是三位今科一齐考试无望。但我如果那时将原意直接和盘托出，岂不扫了三位公子的雅兴？不过在下看来，这次虽然不中

10、，但也得了经验，三位何不下次再考？”老汉不紧不慢的三言两语，把三个秀才说得哑口无言，只得悻悻离去。,清代陈其元的庸闲斋笔记记载了这样一件事：嘉兴马淡于多次参加科举考试不中。有一年他又要变卖妻子的首饰做路费前去应考。妻子苦苦相劝，马淡于就是不听。发榜时，报录人报他录取了。他洋洋得意地对妻子说；“如何？”并摆出大架子叫妻子替他穿靴。妻子无奈，只好为他效劳。可是靴子还没有来得及穿上，报录人又回来说报错了。他的妻子昂起头来说：“如何？”这时马淡于像泄了气的皮球瘪了。,2、命题与判断,联系：传统逻辑学未作划分。区别：命题未必经过判断，被断定了的命题才是判断。判断有三个特征：A、肯定或者否定；B、有真有假

11、；C、或者被断定为真，或者被断定为假。,第二节复合命题,一、什么是复合命题：1、定义：包含其他命题的命题，它是用一定的联结词联结其他命题而形成的。如：北京是中国的政治中心，并且是文化中心。胜者或因其强，或因指挥无误。你如果看过科教片保护青蛙，就会为青蛙动作的敏捷、捕食的准确而赞叹不已。,2、构成：支命题和联结词联结词是逻辑常项，因为联结词有确定的逻辑涵义，有什么样的联结词决定了一个复命题有什么样的逻辑形式。支命题被称作逻辑变项，它是以命题为取值范围的变项，我们用p,q,r表示。显然p,q,r代表任意命题。,若以“天在下雨”和“地是湿的”为支命题，我们可构造出如下复合命题：如果天在下雨，那么地是

12、湿的。天在下雨并且地是湿的。天在下雨或者地是湿的。天在下雨当且仅当地是湿的。尽管这四个命题有完全相同的支命题，但由于联结词不同，它们有完全不同的逻辑形式，由于逻辑形式不同因而它们是四个不同的命题。我们看到，这四个命题的确描述的是不同事件。,如果天在下雨，那么地是湿的。如果李司是犯罪嫌疑人，那么李司有犯罪动机。如果王武的计算机配置合理，那么它的价格低廉。尽管这几个命题的支命题完全不同，但它们有相同的联结词，因此它们有相同的逻辑形式。如果分别用p、q表示前后两个支命题，它们都有形式“如果p，那么q”。它们是同一形式的命题因而具有相同的逻辑性质。,3、逻辑值/真值（真：1；假：0）,二、复合命题联结

13、词,命题联结词主要有七个并且、或者、要么.要么；如果.那么；只有.才；当且仅当；并非。,三、复合命题的种类及其特征,（一）联言命题/合取命题1.定义：指断定几种事物情况同时存在的命题。例如：我们的干部要有才，而且要有德。他不但不赡养父母，反而虐待父母。金无足赤，人无完人。,2、连接词：例的逻辑联结词是“而且”；（最典型）例的逻辑联结词是“不但，反而”；例中没有明显的逻辑联结词，但它断定了两个支命题的情况同时存在。并列、承接、转折、递进；对偶、对比、排比关系的句子都表达联言命题。用逻辑形式表示为：p并且qPq,3、逻辑形式和逻辑性质:符号“”读作“合取”。pq,读作：“p合取q”，其逻辑性质可表

14、述为：p和q都真，pq真，p和q只要有一个假，pq假。,合成式：由所有联言肢真，推知整个联言命题真，结论为联言命题。Pqpq分解式：由整个联言命题真，推知任一联言肢真，前提为联言命题。pqP（或q）,吾爱吾师，吾尤爱真理。亚里士多德A=X+Y+Z，A代表成功，X是勤奋，Y是正确的方法，Z是少说废话。爱因斯坦,我自己走着去一位旅客带了很多行李，他叫了一辆出租车，问司机：“到火车站要多少钱？”“7法郎，先生。”“好，我带的行李怎么算钱？”“这是免费的，先生。”“那好，请把我的行李拉到火车站，我自己走着去吧。”,不合算一位旅行家在挪威逗留了两个星期，把钱都花光了，仅剩下了买船票的钱。他想，不过是两天

15、的旅行，我可以不吃东西回英格兰。于是他买了票上船。他堵起耳朵不听船上开饭的钟声，晚饭也没有到餐厅去。第二天早晨他装睡着了也没有去吃早饭，到了中午他仍然躲在房间里。但是晚饭的时候他饿得实在受不住了。他来到餐厅，吞下了餐厅上所有的东西，然后向侍者要账单。侍者：“什么账单？先生。”旅行家：“吃饭账单呀。”“根本没有账单呀，”侍者说：“船票已经包括了在船上就餐用的费用了。”,（二）选言命题指断定事物若干种情况中至少有一种存在的命题。例如：小王或者爱好体育，或者爱好音乐。小王要么考试及格，要么考试不及格。,1、相容的选言命题指断定事物若干种可能情况至少有一种存在的命题。联结词有：“或者”、“也许”、“可

16、能”等；逻辑形式为：p或者q或pq。符号“”读作“析取”，这是对传统逻辑选言命题联结词“或者”、“也许”、“至少一个”等的真值抽象。由析取联结词构成的合式公式叫“析取式”。,借电唱机有人向他的邻居提出：“请您把电唱机借给我用一个晚上好吗？”邻居回答：“完全可以。您想欣赏音乐吗？”“不”他回答说：“今天晚上我想要安静地睡一夜！”不相容选言命题：p.q他来借电唱机或者是想欣赏音乐，或者是我由于我吵闹了他而故意将电唱机借走。,其逻辑性质可表述为：p和q中至少有一个真，pq真，p和q都假，pq假。,2、不相容的选言命题指断定事物若干种可能情况有而且只有一种存在的命题。联结词：“要么”、“不是，就是”、

17、“或者，二者不可得兼”等；逻辑形式表示为：要么p要么q或p.q。符号“.”读作“不相容析取”。由不相容析取联结词构成的合式公式叫“不相容析取式”，真值形式为p.q,读作“p不相容析取q。,红楼梦第82回当林黛玉听了袭人数说凤姐害死尤二姐一事后说了这样一句话：“这也很难说，但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。”,拔牙病人对医生说：“你真会赚钱，只用三秒钟就赚了三千美元。”医生回答说：“如果您愿意的话，我可以按慢动作给你拔。”不相容选言命题：我要么按快动作给你拔牙，要么按慢动作给你拔牙。,其逻辑性质可表述为：p和q中只有一个为真，pq真；p和q都真或者p和q都假三种情形下，pq假。,

18、（三）假言命题/条件命题指有条件地断定一事物情况存在的命题。例如：如果下雨，那么地湿。只有改革，才能发展。人民，只有人民，才是创造世界历史的动力。,1、充分条件假言命题/蕴涵式逻辑性质：前件存在则后件必存在，前件不存在则后件可能存在，也可能不存在。逻辑形式为：只要p，就q；如果p,那么q或pq，符号“”读作“蕴涵”，“p蕴涵q”。如：如果罪犯已满14周岁但未满18周岁，那么可以从轻处罚。,真值：该命题断定有p必有q，至于无p时，q存在与否则没有明确。因此，只有当p真q假时，pq为假，其余情况下，pq为真。,报告与睡觉夜深了，妻子总睡不着，他央求丈夫说：“你快作个报告吧！”丈夫问：“为啥？”妻子

19、说：“你一作报告，听的人就睡着了！”,2、必要条件假言命题/反蕴涵式逻辑性质：前件不存在则后件必不存在，前件存在则后件可能存在，也可能不存在。逻辑形式为：只有p才q或pq。符号“”读作“反蕴涵”“p反蕴涵q”。如：只有以谋取不正当利益为目的，才构成行贿罪。,真值：该命题断定无p则无q，至于有p时q存在与否则没有明确。因此，只有当p假q真时，pq为假，其余情况下，pq为真。,一个老人申请当兵。中士问：“多大岁数了？”老人答：“62岁。”中士说：“你可知道，这个岁数太大了！”老人说：“假如当士兵岁数大了些，那么，我就当将军得了。”只有年龄适当的人，才能当兵。,3、充要条件假言命题/等值命题逻辑性质

20、：前件真时后件必真，前件假时后件必假，前后件之间是一种要么同真、要么同假的等值关系。逻辑形式为：p当且仅当q或pq，符号“”读作“等值”，读作“p等值于q”。如：三角形三条边相等，当且仅当三角形三内角60度。,真值：该命题断定有p必有q，同时无p必无q。,4、负命题：是指否定一个命题的命题，被否定的那个命题是支命题。逻辑形式为：p,符号“”读作“并非”。逻辑性质为：p与p的真值相反。例如：并非中药都是苦味的。并非如果想清楚就能说清楚。,如果支命题真，则整个命题假；如果支命题假，则整个命题真。,pq：只有一真（pq同时为真）；其他为假pq：只有一假（pq同时为假）；其他为真pq：只有一假（有p无q）；其他为真pq：只有一假（无p有q）；其他为真p.q：两真（pq只有一个为真）两假（pq同真同假）pq：两真（pq同真同假）两假（pq只有一个为真）,四、法律条文中的复合命题,1、定义形式的命题：主谓可交换，s是p并且p是s如：共同犯罪是指两人以上共同故意犯罪。2、除外命题：即但书条款。累犯应当从重处罚，但是过失犯罪除外。,3、混合形式多重复合命题（p（qr）s明知自己的行为会发生危害社会的结果