工程弹塑性力学-第16章

1、工程弹塑性力学，王铁，第16章塑料极限分析，第16章塑料极限分析，16.1梁的弹塑性分析16.2梁和刚架的极限分析16.3梁和刚架极限载荷的上下限定理16.4圆板的轴对称极限分析的近似方法16.6不连续章的虚拟功率原理16.7塑性极限分析的上限-下限定理16.6，极限状态的重要特性：1，应变速率的弹性部分为常数0，即塑性流动时的应变速率为纯塑性应变速率。2，极限状态的唯一性，即极限状态与加载历史记录无关，也与初始状态无关。(1)，确定载荷方法时，仅确定极限载荷。(2)，极限载荷给定时时，水平极限状态是唯一的。极限状态：极限负载：极限状态中的对应负载，(极限轴承容量)，16.1梁的弹塑性分析，两

2、个预设假设：1，假设平面在轮廓的断面变形后仍保持不变，2，假设剖面中只有正应力优先，其他应力元件可以忽略的问题转换为简单应力状态问题。16.1梁的弹塑性分析，1，矩形截面轮廓的理想弹塑性纯弯曲，(16.1)，(16.2)，截面中的应力关系：距中性轴y距离的一点的变形：(16.3)，曲率，小变形条件塑料区域在截面内部：度(c)，(16.11)，弹性塑料边界：即：(16.12)，(16.13)，16.1梁的弹性塑料分析，3，MMe，塑料区域在截面中：截面形状系数、16.1梁的弹塑性分析、引入无量纲量：(16.14)、(16.16)、(16.16)、(简化)、截面均进入塑料状态(m1.5)后，曲率可

3、能随机增加。此时，可以将截面视为塑料铰链。塑胶铰链上的保留特征：(1)，铰链的作用弯矩，弯矩值保持为极限弯矩。(2)，铰链的转角可以任意增加，但必须与弯矩的方向一致。16.1梁的弹塑性分析，2，卸载方案-残余曲率和参与应力，(16.17)，(MK完全遵循弹性法则)，残余曲率：卸载前曲率与M*的关系3360，卸载过程中的M-K弹性法则33330边界线包括：x=0的弹性栏位：16.1梁的弹性塑胶分析，3，侧弯的弹性塑胶分析，进入塑胶区域的梁段占整个梁的三分之一，固定端的弹性区域完全消失，Ps是梁的最终负载。寻找挠曲：16.1梁的弹塑性分析，3，横向弯曲的弹塑性分析，曲率方程式：悬臂梁达到塑胶极限负

4、载时的挠曲或弹性程度。16.2梁和框架的极限分析，第一，梁的极限分析，M-K曲线假设(图16.8)，图16.8理想刚性塑料模型，弹性静态梁计算起始梁的弯矩：最大弯矩剖面a:16.2梁和框架的极限分析，第一，Ps是n次静态梁的n 10 1个塑料铰链发生时的n次塑性极限载荷，16.2梁和框架的极限分析，第一，梁极限分析，第一。假设启动方法、可损坏机构，在此机构移动过程中，外部负载执行的作业与在塑胶铰链相同的过程中执行的内力作业相同，并且可以取得形成此机构所需的外部负载。内力操作：外力操作：内力操作=外力操作：1。静态方法，如果弯矩可以是最大的截面，则弯矩达到屈服条件M=Ms，使结构成为机构，然后使

5、用平衡方程得出整个结构的弯曲距离分布。16.2梁和框架的极限分析，第二，刚架的极限分析，右图为平面框架。每个剖面的塑胶极限弯矩Ms受水平力3P和垂直力2P的影响。寻找结构可承受的最大负载p值。16.2梁和框架的极限分析，第二和刚架的极限分析，机动方法，16.2梁和框架的极限分析，机构(a):机构(b):机构(c):机构(d) 将p降低到原始值的1/12，结构安全，不是机构，16.2梁和刚架的极限分析，第二，刚架的极限分析，选择1、2和4的铰接作为机构：考虑柱45的平衡：不超过屈服条件，根据虚拟工作原理：16.3梁和刚架的极限，机动乘数：静态字段(静态许可字段):一组满足平衡表达式且不违反屈服条件的火炬分布Mi0，与它平衡的外力为S0P，S0称为静态乘数。实际极限状态下的外力SP、16.3梁和刚架极限载荷的最小-最大定理、上限定理：实际安全乘数s是最小机动乘数。下限定理3360，实际安全乘数s是最大静态乘数。(16.21)，找到同时满足起动器和静态字段的乘数后，上述清理将保证实际安全乘数，SP为极限负荷。否则，可以分别求出上限和下限，并改进这些上限和下限，从而获得极限载荷的可靠估计。16.3梁和刚架极限载荷的