小学数学精讲教案6_1_5 和差问题（一） 教师版

1、6-1-4 .和差的问题(1)教育目标1 .判断什么样的应用问题属于和差问题。 知道两个个数之和和两个个数之差，分别求出两个个数2 .然后掌握差距问题的特性，为今后继续学习和加倍、加倍问题做准备3 .总结解决问题和坏问题的方法，解决实际问题知识精深。和差问题知道大小两个个数的和和这两个个数的差，求出大小两个个数分别是多大的应用问题。为了解决这个应用问题，首先要弄清两个数量的差异。 既有明确给出两个数量之差的主题，也有“隐藏两个数量之差”的主题。 我们隐藏的差异称为“黑暗差”。知道两个数的和及其差，要求两个数，解决和差的问题需要用线图分析。 方法如下。(两个数之和-两个数之差) 2小的数，两个数

2、之差=大的数(两个数和两个数之差)2=大的数大的数-两个数的差=小的数例题很精【例1】公共汽车上有30名乘客，桥站下了17人，又上了19人，现在，车和原来相比，是人多还是人少，多少人？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答【解析】这个问题有两种不同的想法方法1 :求现在的车有多少人，和原来的车30人相比，知道人多还是少，用减法计算，就可以求多少人列式：现在的车人数：(人)现在的车比原来的车多多少人？ (人)方法2 :聪明学生会只需比较下车和上车人数，就知道答案了。 下车17人，上车19人，上车的人比下车的人多2人。 这样的话，原来车的“30人”是多馀的条件。 列式：(人)现在汽车

3、人多，两个人多。【回答】现在汽车人多，两个人多【定影】在月亮表面，白天太阳垂直照射的地方的温度达到127，夜晚的温度下降到零下183的话，月亮表面的昼夜温差(最高和最低的温差)就变成。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，4年级，1考试【解析】127 183=310【回答】【坚固】根据最新的科学观测，火星表面的最高温度约为5，最低温度约为零下15，火星表面的温差(最高和最低温度之差)约为。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，4年级，第二次，第二题【解析】5 15=20【回答】【定影】某个品牌的家庭用冰箱的冷冻室温度在零下，冷藏室

4、比冷冻室的温度高的话，冷藏室的温度是。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，5年级，1次，第8题【解析】22-18=4，也就是说从零到四度。【回答】度小明家离学校2公里，小光家离学校3公里，小明和小光家距离_公里。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，4年级，1考试【解析】3-2=1公里或3-2=5公里【回答】公里小明家在学校东边400米，小红家在小明家西边200米，小红家离学校_米。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，4年级，1考试【解析】400-200=200米【回答】米小明、小华和小新三人家

5、在同一条街上，小明家小华家西300米，小明家小明家东400米，小华家和小新家相隔_米。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，4年级，第2次，第12题【解析】400-300=100米【回答】米【坚固】小辉的家在学校东边约2公里，小英的家在小辉的家北边约2公里，红的家在小英的家西边约2公里，红的家离学校2公里。【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】希望杯，4年级，1考试图中知道的是2公里。【答案】公里同学们开车去秋游，第一辆车上坐了30个同学，把第二辆车的同学搬到第一辆车的话，第二辆车的同学比第一辆少两个人，第二辆车本来就坐人【考试点】基本的

6、和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】学习思考，一年级学生说明了把第二辆车的同班同学4人搬到第一辆车的话，第二辆车的同学比第一辆少两个人，第二辆车的同学比第一辆多，第二辆车本来就移动考试点弥补一些问题【回答】人两筐水果重150公斤，第一筐比第二筐少10公斤，两筐水果各几公斤？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答图解，本问题也是和差问题的基本问题型，用线段图进行如下分析方法1 :减去第二筐多的10公斤，视为两个第一筐的重量来计算列式：第一筐： (公斤)，第二筐： (公斤)方法2 :加第一筐少10公斤，作为两个第二筐的重量计算列式：第二筐： (公斤)，第一筐： (公斤)【回

7、答】第一筐公斤，第二筐公斤【坚固】果园有260棵桃树和梨树，其中桃树的数量比梨树多20棵。 桃子和梨树各有几棵？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答方法1 :桃树：(株)梨树：(株)梨树方法2 :梨树：(株)桃树：(株)。a :桃树140棵，梨树120棵【答案】桃树140棵，梨树120棵【坚固】哥哥和妹妹共享绘本67本，哥哥比妹妹多13本，哥哥有绘本，妹妹有绘本【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】填补【关键词】行美杯，三年级，初战【解析】根据差倍的原则，书的总根数加上13是哥哥两人的数量。 所以哥哥有书：(书)一样，从总数中减去13本是两个妹妹的数量，所以妹妹有书：

8、(书)。【回答】哥哥本、妹妹本。【坚固】文具王国的尺子和跳跃是好朋友，他们喜欢把自己联系在一起，又发小异，竖起头比谁都高，每天他们总是有用不完的力量，从下图中能算出点和跳的长度吗？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答【解析】解决和差异问题的应用问题，首先画线段图很重要，这里用两把尺进行比较分析，比较直观和形象，从直观的实物图转移到抽象的线段图的学生很容易理解方法1 :如果跳跃多4厘米，则与点的长度相同，全长延伸到(厘米)，2点的长度为20厘米，点的长度为(厘米)，跳跃为(厘米)。 列表达式：点(数):(厘米)跳跃(小数):(厘米)方法2 :如果点少4厘米，就和跳一样长，全长减少

9、(厘米)，两个跳的长度为12厘米，跳的长度为(厘米)，点为(厘米)。列式：跳跃(小数):(厘米)点(数):(厘米)【回答】订购跳跃厘米厘米。【坚固】二年级一组和二组共计85人，一组比二组多三人。 一组、两组各有多少人？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答本问题是和差问题基本问题型，知道两个个数的和和两个个数的差，求出大小两个个数分别有多少.方法1 :一组人数： (人)，两组人数： (人)方法2 :两组人数： (人)，一组人数： (人)【答案】一组人数，二组人数小勇家养的白兔和黑兔一共22只，买了4只白兔，白兔和黑兔的数量一样多。 小勇家养的白兔和黑兔各有几只？【考试点】基本的和

10、差问题【难易度】1星【问题型】解答解决这个问题的关键是，通过理解“买四只白兔，白兔和黑兔的数量一样多”，意味着白兔的数量比黑兔的数量少4只，或者黑兔的数量比白兔的数量多4只。 如果理解这个已知条件，我们就能把这个问题转换成典型的问题和坏问题来解决。方法1 :减去黑兔多的4只，将白兔数视为2只来计算列式：白兔：(只)，黑兔：(只)或(只)方法2 :加白兔少4只，以2只黑兔的数量计算列式：黑兔： (只)，白兔： (只)或(只)【回答】黑兔匹、白兔匹【例7】一根钢管长12米，所以切成两段，第一段比第二段短2米。 第一段长几米？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答【解析】第一段： (米

11、)第二段： (米)a :第一长5米，第二长7米【答案】第一长5米，第二长7米【例8】陈红和李玲的平均身高是130厘米，陈红比李玲高8厘米，陈红和李玲的身高分别是多少厘米？【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】解答陈红和李玲的平均身高是130厘米，她们的身高之和是： (厘米)方法1 :陈红： (cm )李玲： (cm )方法2 :李玲： (cm )陈红： (cm )【回答】陈红厘米，李玲厘米【例9】一次考试中，小明10题，小刚8题，小强正确答案的问题数等于小明和小刚正确答案的问题数之和，小强错了3题。 这次考试都有问题。【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】填补【关键词】希望

12、杯，4年级，1考试【解析】小明和小刚回答了两个答案，但因为等于小明和小明正确答案的问题数之和，所以小明和小明正确答案的问题数减去小明正确答案的问题数是答案的问题数，这次考试总共是10 8-3=15个问题。【回答】问题【牢固】丁丁在期中考试中语文和数学的平均分是91分，数学比语文多两分。 丁丁语和数学各得了多少分？【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】解答在这个问题中，丁丁数学成绩比语文成绩多两分，也就是说，知道数学成绩和语文成绩的差异，找到数学成绩和语文成绩之和后，转换成和差问题回答。 另外，我知道语文和数学的平均分是91分，所以两科的成绩之和是(分)。方法1 :数学：(分)国语：(

13、分)方法2 :国语：(分)国语：(分)【答案】数学点、国语点【例10】两个连续奇数的和为36，这两个个数分别是多少？【考试点】基本的和差问题【难易度】1星【问题型】解答【解析】两个连续奇数的差为2，使用和差式如下解。 小数：多数：【回答】小数、多数【例11】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟打240字。 我知道甲比乙每分钟多十字。 甲、乙两人每分钟打几个字？【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】解答【解析】首先，理解2分钟打了240个字后，甲、乙就用1分钟打了。 由此变成了典型的问题和坏的问题方法1 :甲：(个)乙：(个)方法2 :乙：(个)甲：(个)【回答】甲个、乙个长方形操场

14、的长度和宽度相差80米，绕操场一周是400米，这个操场的长度和宽度是多少米？【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】解答【解析】长方形的一周的长度是两条长度和两条宽度之和，根据条件可知，一条长度和一条宽度之和为(米)，长度和宽度之和为200米，长度和宽度之差为80米方法1 :长度： (米)宽： (米)方法2 :宽度： (米)长度： (米)【回答】长度、宽度学校的水果店一共有40公斤苹果和梨，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋重5公斤，水果店各搬几袋苹果和梨？【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】解答【解析】方法1 :主题知道苹果比梨多两袋，如果能求出苹果和梨的合计袋数，就可以用和差

15、问题解决。 主题是苹果和梨的合计只告诉我40公斤，如果告诉我苹果和梨每袋重5公斤的话，就可以求苹果和梨的合计(袋)，现在可以求梨的有(袋)、苹果的有(袋)。方法2 :有些学生根据主题教的苹果和梨的总公斤数，求出苹果比梨多(公斤)，计算出苹果和梨的各公斤，最后可以计算出各自的袋子。 苹果比梨多：(公斤)，苹果重量：(公斤)，梨重量：(公斤)，苹果袋数：(袋)，梨袋数：(袋)，比较两种方法，第一种方法更简便直观。【回答】苹果袋、梨袋【例14】小华每天写八个大字，比小军一天多写两个。 小华和小军一周写几个大字？【考试点】基本的和差问题【难易度】2星【问题型】解答【解析】方法1 :要知道小华和小军每周写多少字，首先要求小华和小军每天写多少字。 小华每天写八个字，比小军每天多写两个字，小军每天写六个字，他们每天写十四个