三年级奥数教案：第三十四周简单推理（二）

1、第34周简单推理(2)专题分析：小文比小林高，小林比小贾高，所以我们可以推断小文一定长得比小贾高，这也是一种推理。与以前的推理问题不同，这种推理解决方案不需要或很少使用计算，而是要求我们根据问题中给出的已知条件，通过分析和判断得出正确合理的结论。当做推理问题时，我们应该根据已知的条件仔细分析它们。为了找到突破口，我们有时会假设一个结论是正确的，然后验证它是否满足所有给定的条件。如果没有矛盾，推理是正确的；否则，我们将改变结论来验证它。例1:瑞德、聪聪和迎迎都戴着太阳帽参加野餐活动。他们戴的帽子是红色、黄色和蓝色的。我只知道洪红没有戴黄色帽子，丛聪既没有戴黄色帽子，也没有戴蓝色帽子。请判断宫鸿、

2、丛聪和英英分别戴着什么颜色的帽子。思维导航：从已知条件来看，“丛聪既不戴黄色帽子，也不戴警察战术分队”是一个关键条件，因为三个人戴的帽子只有红色、黄色和蓝色，所以黄色和蓝色被排除在外。颜色不同，丛聪只能戴红色的帽子；而根据“红帽子和不戴黄帽子”，红帽子和蓝帽子是众所周知的，所以盈盈只能戴黄帽子。练习一1.爸爸买了3双袜子，包括2双花袜子和1双红袜子。爸爸给妹妹塞了一双花袜子，给弟弟塞了一双红袜子，把剩下的一双藏在自己手里。让兄弟姐妹猜猜它是什么颜色，然后把它们给猜对的人。你说，谁肯定猜对了？2.黄英、李红和马纳都穿着新衣服。他们穿的衣服是花、粉色和蓝色的。据了解，黄英没有穿花衣服，李红既没有穿

3、蓝衣服，也没有穿花衣服。他们穿什么颜色？3.在课堂上，如果有一支红色的铅笔，就没有黄色的铅笔；如果没有红色的铅笔，就有蓝色的铅笔。谁有黄色铅笔，谁有蓝色铅笔？例2一个立方体有六个面，每个面都涂有六种颜色：红色、绿色、黄色、白色、蓝色和黑色。你能根据立方体的三种不同的摆法来判断哪种颜色与每种颜色相反吗？思维导航：如果很难直接思考什么颜色与某种颜色相对，你可以改变思维模式，思考哪种颜色不应该与某种颜色相对。从图(1)可以看出，红色的反面肯定不是黑白的；从图(2)可以看出，红色的反面肯定不是黄色和绿色，所以红色的反面是蓝色。从图(2)可以看出，黄色的反面肯定不是绿色和红色；从图(3)可以看出，黄色的

4、反面肯定不是蓝色和白色，所以黄色的反面是黑色。其余的白色必须是绿色的相反。练习21.有一个立方体，每边写着1，2，3，4，5和6。三个人从不同的角度观察它。结果如下：这个立方体中每个数的对面是什么数？2.每边都写有A、B、C、D、E和F的立方体。根据它的三种不同的钟摆方法，立方体的每个字母的对面是什么？3.立方体的六个面分别用16编号。现在，这四个小立方体被用来做一个长方体。相对于这两张脸的数字是多少？例3众所周知，在某个月中，星期二比星期一多，星期三比星期四多。那么这个月的最后一天是哪一天？思维导航：我们可以这样思考：一周有7天，一个月最多有31天，317=4周 3天，这意味着一个月至少有4

5、天，最多有5天，不管是哪一天。这个问题可以解释为：一个月的星期二和星期三有五个，星期一和星期四有四个。根据转换条件，我们可以画出以下日历表：不难看出这个月是流产，最后一天是星期三。练习三1.星期天是一年中二月份最多的日子，那么这个月的最后一天是哪一天呢？2.一个月中，星期天比星期六多，而星期四比星期三多。那么这个月的最后一天是哪一天？3.在某个月，星期四比星期五多，星期二比星期一多。这个月的第一天是星期几？在多莉、李浩和吴亦凡中，有一个人看了科技电影地球奥秘。当老师问他们三个谁看过这部科技电影时：王帆说：“李浩看见了。”李浩说：“我没看。”吴亦凡说，“我没看过。”如果你知道他们三个中有两个说谎

6、，其中一个说了实话，你能告诉谁看过这部电影吗？思维导航：我们可以这样想：假设多莉看了这部电影，那么多莉在说谎，李伟和吴亦凡说的是实话，所以三个人中有两个说谎，一个说的是实话。所以多莉没有看这部电影；假设李浩看了这部电影，然后多莉和吴亦凡说了实话，而李浩说了谎，这与两个人说了谎，一个人说了实话的事实不符，所以李浩没有看这部电影；假设吴亦凡看了这部电影，多莉和吴亦凡撒谎了，而李浩是唯一一个说实话的人，所以我们可以断定吴亦凡看了这部电影。练习四1.王峰、朱宏和王毅中的一个打碎了玻璃。当老师问谁打破了玻璃时：王峰说：“朱宏打破了它。”朱宏说：“我没有打破它。”王毅说：“我没有打破它。”他们三个中的两个

7、说谎，其中一个说了实话。你能告诉我是谁打破了玻璃吗？2.小张、小王和小李出席了宴会。他们分别喝了一杯酒、两杯酒和三杯酒。当小吴问他们喝了多少酒时：小张说：“我喝了两杯。”小李说：“我喝酒最少。”小王说：“我喝的杯数不相等。”他们三个中只有一个说错了话。他们每人喝了多少酒？3.在运动场上，接力赛有四个级别1、2、3和4。旁边的张明、王皓和李哲在猜。张明说：“我认为一班只能获得第三名，冠军必须是三班。”王皓说：“三班只能获得第二名。至于第三名，我想是二班。”李哲说：“我确信四班是第二班，一班是第一班。”结果，他们每个人都只对了一半。请根据他们的猜测给出结果。例5张老师、王老师和李老师，其中一位教美

8、术，一位教音乐，一位教书法。已知：(1)张老师年龄比教音乐的老师大；(2)王老师比教艺术的老师年轻；教艺术的老师比李小姐年轻。问：这三位老师教什么课？思维导航：我们可以画一个空白表格，用表示是，用表示否；根据(2)王先生比美术老师年轻，(3)美术老师比李先生年轻，我们可以判断：根据张老师(教艺术的)比教音乐的老师年龄大，而教艺术的老师比李老师年龄小的事实，可以断定李老师不教音乐。结果如下：张老师教美术，王老师教音乐，李老师教书法。练习五1.在小王、小李和肖旭中，一个是老师，一个是工人，另一个是工程师。现在知道了：肖旭比工人年龄大；(2)小王和老师年龄不同；(3)老师比小李年轻。请问：小王、小李和肖旭分别做什么？2.三个男孩，刘一，王天和张明，都有一个妹妹。六个人一起打羽毛球，并举行男女混合双打。事先规定兄弟姐妹不能成为伴侣；