八年级上册第三章轴对称与坐标变化(公开课)

1、轴对称与坐标变化,合作交流,1.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:,D,A,B,C,(3, 5),(3, 5),(3, 5),(3, 5),(1)点A与点B有什么位 置关系？点C与点D呢？,点A与点B关于x 轴对称，点C与点D 关于x轴对称；,(2)关于x轴对称的点的 坐标有什么特征？,关于x轴对称的点 横坐标相同，纵坐标 互为相反数。,新知归纳,“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；,合作交流,2.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:,D,A,B,C,(3, 5),(3, 5),(3, 5),(3, 5),(1)点A与

2、点D有什么位 置关系？点B与点C呢？,点A与点D关于y 轴对称，点B与点C 关于y轴对称；,(2)关于y轴对称的点的 坐标有什么特征？,关于y轴对称的点 横坐标互为相反数， 纵坐标相同。,新知归纳,“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；,(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。,合作交流,3.如图，以矩形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系:,D,A,B,C,(3, 5),(3, 5),(3, 5),(3, 5),(1)点A与点C有什么位 置关系？点B与点D呢？,点A与点C关于原 点中心对称，点B与点 D关于原点中心对称；,(2)关于原点中心对称的

3、点的坐标有什么特征？,关于原点中心对称 的点横坐标互为相反数， 纵坐标互为相反数。,新知归纳,“关于原点对称的点”的坐标特征：,关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。,3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：,(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；,(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。,4、“关于原点对称的点”的坐标特征：,关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。,归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:,横坐标互为相反数,纵坐标相等.,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,(

4、5 , 6 ),2,-5,（简称：纵轴纵相等）,小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.,点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_.,(x, y),( x, y),1、完成下表.,(-2, -3),(2,3),(-1,-2),(1, 2),(6, -5),(-6, 5),(0, -1.6),(0,1.6),(-4,0),(4,0),练习,2.将一个点的纵坐标不变，横坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系是 ；将一个点的横坐标不变，纵坐标乘以1，得到的点与原来的点的位置关系

5、是 _ _,关于y轴对称,关于x轴对称,3、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标 （，） （，） （，） （） （，）,4、根据下列点的坐标的变化，判断它们进 行了怎样的变换： （，） （，） （，） （，） （，） （，） （，） （，）,4、已知点A（m+2，3）、B（-5，n+6）关于y轴对称，则m= ，n=_,(1)Q,P两点关于x轴对称；,5、已知点Q(m,3),P(-5,n),根据以下要求确定m,n的值,(2)Q,P两点关于y轴对称；,(3)PQx轴；,(4)PQy轴；,-3,3,6、已知点A(2m+1，m-3)关于y轴的对称点在第四象限，则m的取值范围是 。,例：已知AB

6、C的三个顶点的坐标分别为A (-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC关于y轴和x轴对称的图形。,A,B ,A ,C ,2、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( A ) A 关于X轴对称. B 关于Y轴对称 C 关于原点对称 D 无法确定 3、点A(-3,2)与点B(-3,-2)的关系是（ ） 关于轴对称 关于轴对称 关于原点对称 以上各项都不对 已知点(3,-2),点N(a,b)是点关于轴的对称点， 则 a= b= 5、已知点(a-1,5)和点(2,b-1)关于轴对称，则 a= b=,A,-3,-2,3,-4,2.如图，从图形I到

7、图形II是进行了平移还是轴对称？如果是轴对称，找出对称轴；如果是平移，是怎样的平移？,图形I到图形II是进行了轴对称变换，对称轴是x轴；,练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_. 3、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_. 4、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.,5、已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2). 若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_. 若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.,A（-,-1）,如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别作出ABC关于X轴和y 轴对称的图形。,C（-3,-2）,B（-1,1）,6、在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。,A(-2,3),F(2,3),(2,3),x,y,A(-2,3),F(2,-3),(2,3),(2,3),或(2,-3),x,y,6、在平面直角坐标系中，写出所有与ABC全等的FED中，F点的坐标。,A(-2,3),F(3,3),(2,3)或(2,-3),或(3,3),x,y,6、