电工高级计算题

1、高级计算题1、一台三相发电机绕组作连接给对称三相负载供电，发电机的相电流中含有一、三、五次谐波，它们的有效值分别为IP1=40A,IP3=20A，IP5=20A，试求线电流和相电流有效值的比值。解：相电流的有效值为：=49（A）线电流的基波有效值为相电流基波有效值的倍，五次谐波也相同，但线电流中不含有三次谐波，所以线电流的有效值为：Ie=77.5(A)Ie/IP=77.549=1.58答：线电流和相电流有效值的比值为1.58。2、已知某配电所有2台变压器，型号为STL-800KVA，容量为Se=800KVA，电压比为100.41KV，Po=1.67kW，Pd=11.75kW，空载电流I0=1.

2、9，Ud=4.5，平均功率因数cos=0.8，年最大利用时间为5750h，无功当量c=0.06，试计算年最大负荷为600kW时，一台变压器运行的年损失电量为多少?解：先求变压器空载短路损耗Q0和短路无功损耗QLQ0=I0Se=1.9800=15.2(KVA)QL=UdSe=4.5800=36(KVA)年最大负荷时变压器的最大使用容量为Smax=Pmaxcos=600/0.8=750(KVA)按最大负荷利用小时数，设最大功率损耗时间=4680h(可查表得)A=(P0+cQ0)+(Pd+cQL)(Smax/Se)2J=(1.67+0.0615.2)+(11.75+O.0636)(600800)24

3、680=43415.2(kWh)答：本变压器运行年损耗电量为43415.2kWh。3、在一均匀磁场中，放一根有效长度L=0.4m，I=6A的载流直导线，它与磁感应强度B的方向垂直，磁感应强度B=0.25T，试求这根载流导体所受的电磁力F。解：F=BIL=0.2560.4=0.6(N)答：载流导体所受的电磁力为0.6N。4、如图所示绕在转子中的矩形线圈中通有电流I=6A，其中受到电磁力的有效边A和B的长度为20cm，导线位置如图所示，磁感应强度B=0.9T，转子直径D=15cm，试求每根导线所产生的电磁力。解：每根导线所产生的电磁力为：F=BIL=0.960.2=1.08(N)答：每根导线所产生

4、的电磁力为1.08N。5、在一均匀磁场中，放一根有效长度L=0.8m，I=12A的载流直导体，它与磁感应强度B的方向垂直，若这根载流导体所受的电磁力F=2.4N，试求磁感应强度B的大小。解：F=BILB=F/(IL)=2.41(12O.8)=O.25(T)答：磁感应强度B为0.25T。6、已知正弦交流电流i=5sin(t+30)A，若f=50Hz，求在t=0.1s时电流的瞬时值。解：t=2ft=lO，30=6sin(10+6)=sin(6)=12i=5sin(6)=2.5(A)答：在t=0.1s时电流的瞬时值为2.5A。7、一个星形连接的对称三相电路，每相负载是由R、L、C串联组成的，已知电源

5、线电压AB=38030V，=5sin314tA，电容为C=100F，试求：各相电阻R、电感L、功率因数及三相有功功率。解：AB=A30，A=AB/30=2200V，=50AA和同相，即每相电路发生串联谐振R=UAIA=2205=44()L=12C=106/(3142100)=0.1(H)COS=UR/UI=1P总=3UAIA=32205=3300(W)答：各相电阻为44，电感为0.1H，功率因数为1，三相有功功率为3300w。8、如图所示的基本放大电路，已知Ec=6V，Rc=1.2k，Rb=125k，RL=0.6K=50，rbe=900，求静态工作点及电压放大倍数。解：Ib=(EC0.7)Rb

6、=43(A)IC=Ib=435010-3=2.15(mA)Uce=EcIcRc=61.21032.1510-3=3.4(V)Au=-=-22.2答：静态电压放大倍数为-22.2。9、如图所示的电路中，已知I1=3A，I2=7A，I3=3A，分析并求出电路中的电流I。解：电阻支路电流，与电压同相，电容支路与电感支路电流相差180，即I=I2-I3=73=4(A)I与I2同相，I、I1与I构成直角三角形，即，I=5(A)答：电路中的电流I为5A。10、如图所示，设运放为理想运放，试求该电路的放大倍数。解：因为是理想运放，点为虚地，I1=I2ui=I1R1=I2R1uA=-I2R2=-I4R4，I4

7、=（R2/R4）I2uO=-(I2R2+I3R3)=-I2R2+(I2+I4)R3=-I2R2+R3+(R2R3)R4所以AP=uO/ui=-R2+R3+(R2R3R4)R1答：该电路的放大倍数为-R2+R3+(R2R3R4)R1。11、具有续流二极管的单相半控桥整流电路，带大电感性负载，已知RL=5，L=，U2=220V。试求：当=60，流过晶闸管和续流二极管的电流平均值和有效值。解：Ud=0.9U2（1COSa）2=149VId=Ud/RL29.8A（A）SCR每周期的导通角180120续流管的每周期导通角r=3602120IdT=IdD=（120360）Id=9.9(A)IT=ID=Id

8、=17.2(A)答：该过晶闸管和续流二极管的电流平均值28.8A，有效值17.2A。12、某电路采用双半波可控整流，电阻性负载，已知2=200V，R=90，=90，试求输出电压的平均值、输出电流的平均值及R所承受的最大正、反向电压。解：Ud=0.9U2（1COS）2=90VId=Ud/R=1ASCR所承受的正向电压为U2=200282.8VSCR所承受的反向电压力2U22200565.6V答：输出电压平均值为90V，输出电流平均值为1A，SCR所承受的最大正向电压为282.8v，反向电压为565.6V。13、在线电压为380V的三相交流供电线路中接有三相连接的电阻性对称负载，若每相负载为76，

9、试求相电流、线电流及三相有功功率。解：在连接中UXUL380（V），IX380/765A。ILIX5APULIL3805=5700W答：相电流为5A，线电流为5A，三相有功功率为5700w。14、将一铁心线圈接到u=220V的正弦电源上，测量线圈的电流=4A，功率P=100W，不计线圈电阻和漏磁通，试求它的串联形式等效电路的参数R、L。解：由于不计线圈电阻和漏磁通Z=UI=2204=55()R=P/I2=10042=6.25()XL=54.6()答：它的串联形式等效电路的参数R为6.25，XL为54.6。15、有两台电力变压器，电压为350006000V，容量为1600KVA，一台短路阻抗为U

10、1k=4.5，另一台短路阻抗为U2k=5.5，当变压器满负荷并列运行时，试比较两台变压器的负荷分配。解：两台变压器总容量P=Pl+P2=16002=3200(KVA)Pl=P(P1eU1k+P2e/U2k)P1eU1k=3200(16004.5+16005.5)l6004.5=1760(KVA)P2=P(P1eU1k+P2e/U2k)P2eU2k=3200(16004.5+16005.5)16005.5=1440(KVA)答：当满负荷时，短路阻抗小的变压器过负荷，短路阻抗大的变压器欠负荷。16、有一台1000KVA的变压器，空载损耗为1.9kW，短路损耗13.8KW，阻抗电压为5.5，空载电流

11、为1.45，变压器所带负载为700KVA，试计算变压器的综合损耗。(Kq=0.1)解：空载无功功率：Q0=I0Se=1.451000=14.5(kvar)额定负载无功功率：Qk=UkSe=5.51000=55(kvar)变压器负载率：=SSe=7001000=70=0.7综合功率损耗：P=P0+Q0+2(Pk+KqQk)=1.9+14.5+0.72(13.8+0.155)=25.86(kW)答：变压器的综合功率损耗为25.86KW。17、某单位一座30m的水塔附近，建有一个高度为8m的车间变电所，水塔上面设有一支2m的避雷针(如图所示)，试计算此避雷针能否保护这一变电所?解：h=30+2=32

12、(m)，故高度影响系数P=5.5hX=8m，故hXh/2rX=(1.5h-2hX)P=(1.532-28)5.5/=31(m)变电所一角距避雷针最远水平距离s=27(m)答：水塔上的避雷针完全能保护这个变电所。18、某工厂10kv变电所处于线路末端，电源与用电线路长20km，线路电抗值为8，线路电压损失为800v，一次母线实际电压为9KV，试计算需要多大补偿容量才能使母线电压达到10KV?解：根据公式Qe=(UU)X=(80010)8=1000(kvar)答：需补偿l000kvar的补偿容量。19、当电流幅值I=100kA，S=50mm,hd=10m时，试计算导线上感应过的电压幅值Ug。解：U

13、g=25(Ihd)/s=25(10010)50=500(KV)答：感应过电压幅值为500KV。20、一条10KV线路导线为LJ-70，导线三角形排列，线间距离1m，线路长度10km，输送有功功率1000kW，无功功率400kvA，求线路的电压损失。解：LJ-70导线的电阻及电抗为：R0=0.45km，X0=0.345km则线路的总电阻和总阻抗分别为：R=0.4510=4.5()，X=0.34510=3.45()电压损失为U=(PR+QX)U=(10004.5+4003.45)10=588(V)如果由额定电压百分数表示U/U=588(101000)100=5.88答：线路的电压损失为额定电压的5

14、.88。21、110KV电网线路长120km，正序电容0.0089Fkm，零序电容0.0054Fkm，发电机电压11kv，电网容量50MVA，正序电抗30，试求发电机正、负序电抗，线路正序及负序容抗，以及对地电容电流。解：发电机正序电抗和负序电抗XlG=X2G=U2/Sj=(1111)/50=2.42()线路正序电容电抗Xc=106(2SjCL)=106(2500.0089120)=2982()电容电流Ic=2SJCL(1000/)=25030.005410-6120(1000)=0.352(A)答：发电机正、负序电抗均为2.42，线路正序电容容抗为2982，电容电流为0.352A。22、一线

15、路导线为三角形排列，A相导线受到雷击，已知雷电流幅值为30kA，耦合系数K=K0K1=0.251.15=0.29。求A、B相导线上的过电压。解：导线波阻抗段为400根据公式：UXAB=iZ4(1-K)=(30400)4(1-0.29)=2130(kV)答：A、B相导线上的过电压为2130kV。23、某线路电流速断保护，采用电磁型继电器(取KK=1.3)，电流互感器变比为200:5，采用不完全星形接线，线路末端三相最大短路电流为1.0kA，试求速断保护的速断电流。解：IDZJ=（KJXKK）DLID（ll.3）（2005）l10332.5A答：速断保护的速断电流值为32.5A。24、某车间变电所

16、装有60.40.23kv，1000KVA的变压器一台，已知变压器一次额定电流为96A，高压侧保护用LT变比为2005，不完全星形接线，试整定其GL-25型继电器的反时限电流保护的动作电流。(KK=1.3，Kf=0.85，KZQ=2)解：IDZJ=（KJXKZQ）(KfK)Ih.e（l.32）0.85（2005）967.34AIbX7（2005）=280A答：实际动作电流为280A，保护动作电流取7A。25、某台两极3相交流异步电动机，额定功率为10kW，额定转速为2940rmin，额定频率为50Hz，试求额定转差率和额定转矩。解：旋转磁场的转速为：nL=6f1/P=60501=3000(r/m

17、in)转差率为：S=(n1-n)/n1=(3000-2940)3000=2额定转矩为：Me=9555(Pen)=9555(102940)=32.5(Nm)答：额定转差率为2，额定转矩为32.5Nm。26、一台30kW的四极三相交流异步电动机，接到额定频率为50Hz的电源上，额定运行时，转差率为0.06，试求额定输出转矩。解：旋转磁场的转速为：nL=6f1/P=60502=1500(r/min)额定转速为：S=(n1-n)/n1=1500(1-0.06)=1410(r/min)额定输出转矩为：Me=9555(Pen)=9555(301410)=203.3(Nm)答：额定输出转矩为203.3Nm2

18、7、某一台60.4kW降压变压器，额定容量为800KVA，高压侧保护用CT，为1505，采用星接，设继电器的KK=1.3，Kf=0.85，自启动系数KZQ=1.5，试计算过电流保护的动作电流和一次侧动作电流。解：IB.e=Se/(Ue）800/(6）77AIBZJ=（KJXKKKZQ）（KPnT）IBe（11.3I.5）0.85（1505）775.89AIDX=6（1505）=180A答：实际动作电流取6A，一次侧动作电流为180A。28、有一台额定容量为1000KVA的继电变压器，空载损耗为3.6kW，额定条件下的总损耗为11.6kW，试求该变压器效率最高时的负荷系数。解：P0=3.6kW，PCoe=PP0=11.63.68kWKfz0.67答：该变压器效率最高时的负荷系数为0.67。29、某车间变电所有两台S7-50010型变压器，负荷为350kvA，试计算说明采用一台还是两台变压器运行比较合理?(取Kq=0.1，P0