安徽省皖中名校联盟2020届高三数学10月联考试题 文（通用）

1、皖中名校联盟2020届高三10月联考数学试卷（文科）考试说明：1.考查范围：集合与逻辑，函数与基本初等函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，复数，数列（少量），立体几何，不等式。 2.试卷结构：分第卷(选择题)和第卷(非选择题)；试卷分值:150分，考试时间:120分钟。3.所有答案均要答在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，则（ ）A B C D2复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）A B C D3已知，且是第四象限角，则的值为（ ）A

2、BC D4已知命题函数在定义域上为减函数，命题在中，若，则，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D 5设满足约束条件则的最小值为（ ）A0 B1 C2 D36已知，则（ ）AB CD7在中，内角的对边分别为，则（ ）A B C4 D8如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A8 B16 C24 D489在中，点 是上一点，且，为上一点，向量，则的最小值为（ ）A16 B8 C4 D210已知函数，则在的图像大致为（ ）11已知直线与曲线相切，其中为自然对数的底数，则实数的值为（ ）A B C D 12已知函数 ，则函数的零点个数为（ ） A

3、 B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卷相应位置上13命题“”的否定是 ；14已知数列满足：，且，则_；15已知向量满足，则向量在向量上的投影为 ；16函数的图象和函数且的图象关于直线对称，且函数，则函数图象必过定点_。三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程解答写在答题卡上的指定区域内17、(本小题满分10分)已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调区间；（2）求函数在上的值域.18、(本小题满分12分)已知数列满足：，.（1）设数列满足：，求证:数列是等比数列；（2）求出数列的通项公式和前项

4、和.19、(本小题满分12分)已知四棱锥的底面为菱形，且,为的中点。（1）求证：平面;（2）求点到平面的距离.20、(本小题满分12分)位于A处的雷达观测站，发现其北偏东45，与相距海里的处有一货船正以匀速直线行驶，20分钟后测得该船只位于观测站A北偏东的C处，海里在离观测站A的正南方某处D，. （1）求； （2）求该船的行驶速度v（海里/小时）.21、(本小题满分12分)函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间的最值22、(本小题满分12分)已知（1）试讨论函数的单调性；（2）若对恒成立，求的值皖中名校联盟2020届高三10月联考数学试卷（文科）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CDCBCDBBACAB二、填空题13、14、 15、16、三、解答题17、 2分（1） 递增区间为 递减区间为 5分（2） 的值域为 10分 18、（1）证明： 又 是以2为首项，2为公比的等比数列 5分（2）解：由（1）得 12分19、解：（1）证明：连接 为菱形 又为正三角形 又即又， 6分（2） 为正三角形，边长为2由等体积法得 12分20、解：（1） 6分（2）由余弦定理得 12分21、解：（1）在点处的切线方程为4分（2）令 在恒成立在点单增即在单增