安徽省凤阳艺荣高考补习学校2020届高三数学12月半月考试题 理（答案不全）（通用）

1、数学（理科）试题本试卷分第卷和第卷。满分150分，考试时间120分钟。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1、已知i为虚数单位，则的共轭复数所对应的点位于复平面内点 （ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（ ）A.（1，2） B. 1，2 C. 1，2） D.（1，2 3、命题“存在实数，使 1”的否定是（ ）A.对任意实数, 都有1 B.不存在实数，使1C.对任意实数, 都有1 D.存在实数，使14、要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A. 向左平

2、移1个单位 B.向右平移1个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移个单位5、向量若与的夹角等于，则的最大值为（ ）A4 B2 C2 D6、若变量满足约束条件的最大值为 （ ）A6B5C4D37、以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的参数方程是，（t为参数），圆C的极坐标方程是,则直线被圆C截得的弦长为（ ）A. B. C. D.8、函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A B 1 C 2 D9、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是的离心率e等于 （ ）A B C D10、设定义在B上的函数是最小正周期为的偶函数，

3、的导函数，当则函数在上的零点的个数为（ ）A .2 B .4 C.5 D. 8 第卷二、填空题（每题5分，共25分）11、若等比数列满足，则 .12、展开式中不含项的系数的和为 13、执行右面的程序框图，如果输入4，那么输出的n的值为_.14.某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积等于_.15、定义“正对数”：ln+x=，现有四个命题：若a0，b0，则ln+（ab）=bln+a；若a0，b0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b；若a0，b0，则ln+（）ln+aln+b；若a0，b0，则ln+（a+b）ln+a+ln+b+ln2；其中的真命题有： （写出所有真命题的编号）三、解答题（本题共

4、6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16、（本小题满分12分）ABC在内角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知a=bcosC+csinB。（）求B；（）若b=2，求ABC面积的最大值。17（本小题满分12分）某市准备从6名报名者（其中4男2女）中选3人参加三个副局长竞选。（）求男甲和女乙同时被选中的概率；（）设所选3人中女副局长人数为X，求X的分布列和数学期望；（III）若选派三个副局长依次到A、B、C三个局上任，求A局是男副局长的情况下，B局为女副局长的概率。18. （本小题满分12分） 已知数列an满足：a11，2(n十1)ann(n1)，（），（I）若，试证明数列bn为等比数列；（II）求数列an的通项公式an与前n项和Sn19.（本小题满分13分）ABCDEF已知四棱锥，其中，为的中点.（）求证：面；（）求四棱锥的体积;（III）求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值.20.（本小题满分13分）已知椭圆的焦距为4,且过点.()求椭圆C的方程;()设为椭圆上一点,过点作轴的垂线,垂足为.取点,连接,过点作的垂线交轴于点.点是点关于轴的对称点,作直线,问这样作出的直线是否与椭圆C一定有唯一的公共点